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1、体积与容积教学设计教学内容北师大版小学数学教材五年级下册第42-43页。教学目标（三维目标）1、知识与技能（1）、理解物体的体积，学会比较不规则物体的体积大小的方法。（2）理解物体的容积，学会比较不规则物体容积大小的方法。（3）理解体积和容积的实际含义，能够有效地区分物体的体积和容积。经历体积、容积的理解过程，体验比较的方法，发展空间观点。3、情感态度与价值观使学生有探究问题的欲望，愿意和同伴实行合作交流你，乐于用学过的知识解决生活中的相关实际问题。重点、难点重点：理解体积、容积的概念，培养学生的空间观点。突破方法：通过动手实践，小组讨论交流，理解体积、容积的概念。难点：理解体积与容积之间的关
2、系。突破方法：通过联系生活实际，丰富学生的经验，使其形成对体积、容积的理性理解。教法与学法教法：引导学习法。学法：实验操作与自主探究相结合。教学准备两个量杯，两个大小不同的水杯，水，土豆，石块，水槽，魔方和有一定厚度的长方体盒子，橡皮泥。教学过程一、故事导入师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？谁能叙述一遍这个故事。师：乌鸦为什么能喝到水呢？生：因为瓶子里放入了石子，所以水面升高了。师：水面为什么会升高呢？生：因为石子占了地方，把水挤了上去。师：这个“挤”字用得很形象，同学们再想，水面上升，是不是水增加了？生：不是，是石子占了一定的空间。师：其实我们周围所有的物体都占有空间，只不过有的占的空间大，
3、有的占的空间少。二、探索新知1、初步感知，物体有大小之分师：例如。我占的空间大，粉笔头占的空间小，电视机占的空间大，黑板檫占的空间小。问：你能这样对比着举几个例子吗？生：公共汽车占的空间大，小轿车占的空间小。生：牛占的空间大，鸡占的空间小。生：教室占的空间大，课桌占的空间小。2、提出问题，研讨解决方法。师：同学们，看这是什么？石头和土豆谁占的空间大呢？生：石头大 生：土豆大生：不一定，它们的形状不一样，不好比较，土豆虽然长些，但它两头小；石头虽然短些，但它两头基本一样大。师：看来光凭肉眼观察，我们无法判断哪一个占的空间大，哪个占的空间小，那你能不能想想办法，看看哪一个占的空间大呢？小组内同学们
4、商量商量。（1） 学生独立思考想方法。（2） 指名回答-3、观察实验，感知体积的意义师：你们说得很好，我们能够把它们放到盛有水的杯子里，哪个水杯水面升的高，哪个体积就大。好，现在老师就给大家演示一次。师：为了能很公正的知道石头和土豆那个大，应该在两个相同的水杯里放入同样多的水，而且，放入的水不能太多，以免水溢出来，无法准确判断，请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（师把石头和土豆分别放到两个装有同样多水的杯子里）生：两个杯子的水面都升高了。生：放土豆的杯子里的水升得多，放石头的杯子里的水升得少。师：为什么水面会升高呢？是不是水增加了？生：因为石头和土豆会占一定的位置，把水挤
5、上去了，水并没有增加。师：那就是说石头和土豆在杯子里都会占一定的空间师：为什么水面升的高度不同呢？生：因为土豆和石头的大小不一样。师：你现在认为石头和土豆谁大？谁出你的理由。生：土豆大，因为放土豆的杯子里的水升得多些，说明土豆占的空间大。生：石头比土豆小，因为石头占的空间比土豆小。师：从刚才的实验，我们知道了石头和土豆都占有一定的空间，而且，它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你再举出一些物体占有空间的例子吗？（生举出各种实例说明物体占有一定的空间的）师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。4、设计实验方案
6、，感知容积的意义。师：今天，老师带来了这么多的教具，它们都是放在那里的？生：老师把它们都放在纸箱里。师：像量杯、纸箱这些能容纳物品的器具叫容器。你还知道生活中有哪些容器吗？生：水杯、笔筒、粉笔盒、饭盒、水桶、仓库、冰箱、洗衣机等等。师：哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少呢？我们能够根据什么来判断呢？我们就一起来探讨这些问题。师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（先独立思考，在小组内交流自己的想法，最后分组上来做实验）学生可能有以下方法：生：（边讲解边演示）先把第一个水杯装满水，再将第一个杯子里的水倒入第二个水杯，如果第二个水杯子里的水不
7、满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且，第一个杯子没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个杯子里的水不但满了，而且第一个水杯还有水剩余，说明第一个水杯大。生：先把两个水杯都装满水，再分别倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的高度来判断哪个装的水多。生：把同样多的水分别倒入两个水杯，再将两个水杯放在一起，比较哪个水杯的水面高些，水面高的说明杯子装水少。（注意：同样多的水需都没有水溢出来。）师：大家的方法都很不错！两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的体积是不一样的。板书 ：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。“所能容纳”是什么意思？能装多少就装多少。师：（指着没装满
8、水的杯子）这部分水的体积能叫作这个容器的容积吗？生：不能，因为没装满。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。生：饭盒所能容纳物体的体积就是饭盒的容积。 （今天大家表现真棒，给自己鼓掌！加油！）5、区别体积和容积 （出示魔方和装满沙子的纸盒）师：比一比，它俩哪个体积大？哪个容积大？生：魔方是实心的，它就没有容积，只有能够装东西的物体才具有容积。师：纸盒的体积和纸盒的容积有什么不同？生：纸盒的体积是纸盒所占空间的大小，纸盒的容积是它所能容纳物体的体积。生：纸盒的容积就是纸盒里所盛沙子的体积。生：纸盒的体积比它的容积大
9、。师：一般情况下，同一物体的容积比体积小。（ 板书 ）是不是体积一样的纸盒容积也一样大呢？生：不一定，要看它们的厚度，我们计算体积是从纸盒的外面量，而计算容积是从里面量，这就需要考虑它们的厚度。师：同学们真厉害！有一双数学家的眼睛。体积是从外面量，而容积要从里面测量数据。三、巩固应用1、试一试（小黑板出示42页插图）师：同学们先看看这幅图，再说说图意，你认为谁搭的长方体体积大？生：小女孩搭的长方体体积大，因为小女孩搭的是由24个同样大小的小正方体搭成的，而小男孩搭的长方体是由20个同样大的小正方体搭成的，所以小女孩搭的长方体大。2、说一说 (完成教材42页“练一练”第1、2题)第1题，一样大，
10、因为橡皮泥没有变，形状变了，但体积没变。第2题，同样是10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为1枚1元硬币和一枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币体积大。而第一堆与第三堆都是10枚一元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。3、想一想 （42页“练一练”第3题）可能 ， 因为两个杯子的大小可能不同，也就是容积不同，所以倒的杯数也就不一样。四、拓展题：搭一搭(42页“练一练”第4题)师：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭（1） 搭出两个物体，使它们的体积相等。（2） 搭出两个物体，使其中一个的体积是另一个的2倍。（先按要求独立操作，再同桌交流，根据生搭出的图形可能会不一样）五、评价体
11、验师：通过这节课的探索，你学到了哪些内容？ 指名学生回答，引导学总结体积、容积的概念，体积和容积的区别。板书设计：1、 物体所占空间的大小，叫作物体的体积（物体的体积随着物体大小不同而变化）2、 容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积（指能装多少就装多少）3、 体积与容积的异同区别：意义不同，测量方法不同，单位名称不同联系：一般情况下，同一物体的容积比它的体积小 教学反思以童话故事导入体积的学习，大大激发学生的学习兴趣，用团队、合作、自主探究的新教法引领学生不断探索新知，在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会体会数学知识的产生、形成与发生过程，使数学与生活达到完美结合。在此过程中三维目标得以实现，重点突破了，难点分散了，收效甚好 。
