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1、2.简谐运动的描述必必备知知识自主学自主学习关关键能力能力合作探究合作探究课堂堂检测素养提升素养提升新课程标准核心素养目标1.知道振幅、周期、频率和相位的概念，理解周期和频率的关系2能用公式描述简谐运动物理观念初步形成全振动的概念，知道振幅、周期、频率概念及其相互关系，知道全振动和圆频率的含义科学思维了解相位、初相位和相位差的概念、相互关系及相位的物理意义科学态度与责任通过有关简谐运动描述量的学习，培养学生的物理素养和科学精神必必备知知识自主学自主学习一、振幅振动物体离开_的最大距离，叫作振动的振幅振幅是表示振动_的物理量，常用字母A表示二、周期和频率1全振动如图所示，如果从振动物体向右通过O
2、的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左_O，又继续_运动到达M，之后又向右回到O.这样一个_的振动过程称为一次全振动2周期(1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期用T表示周期(2)单位：在国际单位制中，周期的单位是_，符号_平衡位置幅度大小回到向左完整秒s提升：全振动的五个特征振动特征：一个完整的振动过程物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同时间特征：历时一个周期路程特征：振幅的4倍相位特征：增加2.3.频率：(1)定义：周期的倒数叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数用f表示频率(2)单位：在国际单位制中，频率的
3、单位是_，简称_，符号是_1Hz1s1.(3)周期和频率的关系：f_(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快赫兹赫Hz1T相同频率12Asin(t)振幅【思考辨析】判断正误，正确的画“”，错误的画“”(1)振幅就是指振子的最大位移()(2)振动物体的周期越大，表示振动越快()(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程()(4)简谐运动表达式xAsin(t)中，表示振动的快慢，越大，振动的周期越小()(5)一个物体运动时其相位变化2，就意味着完成一次全振动()关关键能力能力合作探究合作探究探究点一描述简谐运动的物理量及其探究点一描
4、述简谐运动的物理量及其关系关系导学探究如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，若OAOB10cm，则该振子做简谐运动的振幅是多少？最大位移是多少？二者相同吗？提示：振幅为10cm，最大位移的大小为10cm，但最大位移有正、负振幅和最大位移不同，振幅是标量，位移是矢量探究总结简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅和振动系统的能量：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定振幅越大，振动系统的能量越大(2)振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度矢、标性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间
5、做周期性变化随时间增加联系振幅等于最大位移的大小；振子在一个周期内的位移等于零，在一个周期内的路程等于4倍振幅，在半个周期内的路程等于2倍振幅提醒：对振幅的理解在一个稳定的振动系统中，振幅是不变的，它与振动系统的周期(频率)或质点的位移无关振幅是标量，它没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小，却不是最大位移典例示范典例示范例1弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动b、c相距20cm.某时刻振子处于O点正向右运动经过0.5s，振子首次到达b点求：(取向右为正方向)(1)振动的频率f和振幅A.(2)振子在5.5s内通过的路程及位移(3)如果弹簧的k100N/m，小球质量为0.5k
6、g，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？针对训练1如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，则下列说法正确的是()A振动周期为4s，振幅为5mB前2s内质点的路程为0Ct1s时，质点位移最大，速度为零Dt2s时，质点的运动方向沿x轴正方向答案：C解析：A错：分析振动图像可知，周期T4s，振幅A5cm，而不是5m；B错：前2s内，即半个周期内，质点运动的路程为2A10cm；C对：t1s时，质点位于正向最大位移处，速度为零；D错：t2s时，质点运动方向沿x轴负方向针对训练2如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后经过1s第2次通过N点，在这2s内质
7、点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为()A3s，6cmB4s，9cmC4s，6cmD2s，8cm答案：C探究点二简谐运动的对称性和周期性探究点二简谐运动的对称性和周期性探究总结探究总结1.对称性(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，位移、速度、加速度大小相等，动能、势能、机械能相等(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBCtCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBCtBC，如图所示【答案】BC针对训练3如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的
8、速度相同，且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，aObO，c、d为振子最大位移处，则该振子的振动频率为()A1HzB1.25HzC2HzD2.5Hz答案：B【答案】BD【答案】B针对训练4一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，圆频率为0.5Hz，在t0时，位移是8cm.(1)试写出用正弦函数表示的振动方程(2)求10s内物体通过的路程课堂堂检测素养提升素养提升1弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，由BC运动的最短时间为1s，则()A从B开始经过0.25s，振子通过的路程是2.5cmB经过两次全振动，振子通过的路程为80cmC该振子任意1s内通过的
9、路程都一定是10cmD振动周期为2s，振幅为10cm答案：C2一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x0.1sin(2.5t)，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则()A弹簧振子的振幅为0.2mB弹簧振子的周期为1.25sC在t0.2s时，振子的运动速度为零D在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m答案：C3一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知()A质点振动的频率是4Hz，振幅是2cmB质点经过1s通过的路程总是2cmC03s内，质点通过的路程为6cmDt3s时，质点的振幅为零答案：C4某质点做简谐运动的振动图像如图所示，求：(1)在前10s内质点通过的路程s；(2)质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式
