《LM2000A光速测定实验讲义(张1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《LM2000A光速测定实验讲义(张1).doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实 验 一 光 速 测 量从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在1/299792458秒的时间间隔中所传播的距离.”光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本常数，许多其它常数都与它相关。例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐公式中的第一辐射常数、第二辐常数、质子、中子、电子、子等基本粒子的质量等常数都与光速C相关。一、实验目的图1 位相法测波长
2、原理图 掌握一种新颖的光速测量方法 了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术二、实验原理 位相法测定调制波的波长波长为0.65m的载波,其强度受频率为f的正弦型调制波的调制,表达式为 式中m为调制度，cos2f(t-x/c)表示光在测线上传播的过程中,其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播,我们称这个波为调制波.调制波在传播过程中其位相是以2为周期变化的.设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2,当这两点之间的距离为调制波波长的整数倍时,该两点间的位相差为 式中n为整数.反过来,如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等位相点,并准确测量它们之间的距离,那么这距离一定是波长的
3、整数倍. 设调制波由A点出发,经时间t后传播到A点,AA之间的距离为2D,则A点相对于A点的相移为=wt=2ft,见图1(a).然而用一台测相系统对AA间的这个相移量进行直接测量是不可能的.为了解决这个问题,较方便的办法是在AA的中点B设置一个反射器,由A点发出的调制波经反射器反射返回A点,见图1 (b).由图显见,光线由ABA所走过的光程亦为2D,而且在A点,反射波的位相落后=wt.如果我们以发射波作为参考信号(以下称之为基准信号),将它与反射波(以下称之为被测信号)分别输入到位相计的两个输入端,则由位相计可以直接读出基准信号和被测信号之间的位相差.当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时
4、,这个位相差的数值改变2.因此只要前后移动反射镜,相继找到在位相计中读数相同的两点,该两点之间的距离即为半个波长.调制波的频率可由数字式频率计精确地测定,由此可以获得光速 C=f (1)(二)影响测量准确度和精度的几个问题用位相法测量光速的原理很简单,但是为了充分发挥仪器的性能,提高测量的准确度和精度,必须对各种可能的误差来源做到心中有数.下面就这个问题作一些讨论.由式(1)可知图2 电路系统的附加相移式中f/F为频率的测量误差.由于电路中采用了石英晶体振荡器,其频率稳定度为10-5/d-10-6/d,在较短的测量时间内甚至可优于10-7,故本实验中光速测量的误差主要来源于波长测量的误差.下面
5、我们将看到,仪器中所选用的光源的位相一致性好坏、仪器电路部分的稳定性、信号强度的大小以及米尺准确度、噪音等诸因素都直接影响波长测量的准确度和精度。1.电路稳定性我们以主控振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图3，1，2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，3，4分别表示混频电路和产生的相移，为光在测线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号u1到达测相系统之前位相移动了4，而被测信号u2在到达测相系统之前的相移为1+2+3+。这样和之间的位相差为1+2+3-4+=+。其中与电路的稳定性及信号的强度有关.如果在测量过程中的变化很小以致可以忽略,则反射镜在相距为半波
6、长的两点间移动时,对波长测量的影响可以被抵消掉;但如果的变化不可忽略,显然会给波长的测量带来误差.设反射镜处于位置B1时U1和U2之间的位相差为B1=B1+;反射镜处于位置B2时,U1与U2之间的位相差为B1=B2+2.那么，由于B1B2而给波长带来的测量误差为 (B1-B2)/2。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则的变化主要来自电路的不稳定因素。 然后，电路不稳定造成的变化是较缓慢的。在这种情况下，只要测量所用的时间足够短，就可以把的缓慢变化作线性近似，按照图4中B2-B1-B2的顺序读取位相值，以两次B2点位置的平均值作为起点测量半波长。用这种方法可以减小由于电路不稳定给波长测量带
7、来的误差。（为什么？）图3 消除随时间作线性变化的系统误差2.幅度误差 上面谈到与信号强度有关，这是因为被测信号强度不同时，图3所示的电路系统产生的相移量1,2,3，可能不同，因而发生变化。通常把被测信号强度不同给位相测量带来的误差称为幅相误差。本仪器未设置自动增益控制电路，在这种情况下为减小幅相误差，可利用光电二极管窗口前面的减光板随时增减被测信号的强度，以保证在同一信号强度下进行测量.3. 照准误差 本仪器采用的GaAs发光二极管并非是点光源而是成像在物镜焦面上的一个面光源。由于光源有一定的线度，故发光面上各点通过物镜而发出的平行光有一定的发散角。图4示意地画出了光源有一定线度时的情形，图
8、中d为面光源的直径，L为物镜的直径，f为物镜的焦距。由图看出d/f。经过距离D后，发射光斑的直径MN=L+D。一般情况下，反射器面积小于光斑面积，因此反射器在测线上相隔一段距离的两个位置B1和B2上所截获的光束就可能不同，如果这两束光本身的位相就不一致，显然会给波长的测量带来误差。比如，设反射器处于位置B1时所截获的光束是由 发光面上a点发出来的光，反射器处于位置B2时所截获的光束是由图4 不正确照准引起的测相误差b点发出的光；又设发光管上各点的位相不相同，在接通调制电流后，只要b点的发光时间相对于a点的发光时间有67ps的延迟，就会给波长的测量来接近2cm的误差（ct=31010671012
9、2.0）。我们把由于采用发射光束中不同的位置进行测量而给波长的误差称为照准误差。为提高测量的准确度,应该在测量过程中进行细心的”照准”,也就是说尽可能截取同一光束进行测量,从而把照准误差限制到最小程度. 三. 仪器结构(实验装置) 主要技术指标 仪器全长:0.8m 可变光程:00.5m 移动尺精度：0.1 mm 调制频率:100MHZ 测量精度：2 1.光源和光学发射系统 采用GaAs发光二极管做为光源。这是一种半导体光源，当发光二极管上注入一定的电流时，在p-n结两侧的p区和n区分别有电子和空穴的注入，这些非平衡载流子在复合过程中将发射波长为0.65um的光,此即上文所说的载波.用机内主控震
10、荡器产生的100MHZ正弦振荡电压信号控制加在发光二极管上的注入电流.当信号电压升高时注入电流增大,电子和空穴复合的机会增加而发出较强的光；当信号电压下降时注入电流减小、复合过程减弱，所发出的光强度也相应减弱。用这种方法实现对光强的直接调制。图6是发射、接收光学系统的原理图。发光管的发光点S位于物镜L1的焦点上。 S点相当于调制波的源点，通过物镜L1成平行光发送出去，与此同时在与发光管连接的射极跟踪器负载电阻上可以得到和始发于S点的调制波相位相同的基准信号。2. 光学接收系统用硅光电二极管作为光电转换元件，该光电二极管的光敏面位于接收物镜L2的焦点R上，见图6。光电二极管所产生的光电流的大小随
11、载波的强度而变化。因此在负载上可以得到与调制波频率相同的电压信号，即被测信号。被测信号的位相对于基准信号落后了 wt，t 为往返一个测程所用的时间。四、实验步骤 开机30min以后，将反射器放置在导轨上某一固定位置，将光速仪对准反射器并利用棱镜小车上的水平及竖直微调旋钮将信号电压指示表的幅度调到最大。 测量光速 即在测线上任取若干个等间隔点（见图7），它们的位置坐标分别为0，1，2，3，i，图7 根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速C令10D1，20D2，i0Di移动反射器，由反射器在导轨上的移动的距离最大值（示波器上占据28的长度）求出最大位相差，再依次读取距离D1，D2，Di，（每次移
12、动4格长度，移动时沿同一方向移动，可消除空回误差），算出对应的相移量i.(本实验不使用位相计)以为横坐标，D为纵坐标，作D-直线，则该直线斜率的4f倍即为光速c。为了减小由于电路系统附加相移量的变化给位相测量带来的误差，同样应采取101及201等顺序进行测量，与距离Di对应的相移i由下式确定i =i0， i =1,2,3与前一种方法比较，你将会发现，这样得到的光速值其准确度要低得多。实际上用这种方法得到的D曲线并不是一条理想的直线而是在其上叠加有以/2为周期的附加相移。这说明位相测量中存在着某种以/2为周期的系统误差。据分析这种周期误差来自与被测信号频率相同的电串扰信号（关于周期误差的分析参阅本实验附录）。既然该误差以/2为周期，我们不妨取相距半个波长的两点作为每次测量位相的起、止点，这样可以消除这个周期误差的影响，得到比较好的结果，这正是本实验中第一种测量方法的优点所在。（三）数据记录如下:X0=i123456xiDi 在毫米方格纸上画出D-的曲线,求斜率和光速。附录：1 2 34 5 61电源线 2参考相位 3测频 4电源开关 5信号相位 6不用LM2000A接线示意图（俯视）五、思考题：通过实验观察，你认为波长测量的主要误差来源是什么？为提高测量精度需做哪些改进？3
