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1、 八年级上册数学的实数知识点 1、实数的概念及分类 无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 7 ,3 2等; 有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如 /?+8等; 有特定构造的数，如0.1010010001等; 某些三角函数值，如sin60等 2、实数的倒数、相反数和肯定值 相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 肯定值 在数轴上，一个数所对应的
2、点与原点的距离，叫做该数的肯定值。|a|0。0的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 估算 3、平方根、算数平方根和立方根 算术平方根 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。 性质：正数和零的算术平方根都只有一
3、个，0的算术平方根是0。 平方根 一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。留意 a的双重非负性：a0 ; a0 立方根 一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示（方法）：记作 3 a 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 留意：- 3 a=3 -a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 八年级上册数学的实数学问2 1、实数大
4、小的比拟 实数比拟大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数; 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大; 两个负数，肯定值大的反而小。 实数大小比拟的几种常用方法 数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比拟：设a、b是实数 a-b0?ab; a-b=0?a=b; a-b0?a 求商比拟法：设a、b是两正实数， 肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则ab?ab。 p= 平方法：设a、b是两负实数，则 a2b2?a 2、算术平方根有关计算(二次根式) 含有二次根号“ ”;被开方数a必需是非负数。 性质： 运算结果若含有“ ”形式，必需满意： 被开方数的因数是整数，因
5、式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3、实数的运算 六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。 实数的运算挨次 先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。 运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c ) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c = a( bc ) 乘法对加法的安排律 a( b+c )=ab+ac 如何学好小学数学的方法 一、恰当的（学习方法）和学习习惯 1、做好（课前预习），把握听课主动权。课前预备的好坏，直接影响听课的效果。 2、用心听讲，做好课堂笔记。 3、准时复习，把学问转化为技能。 4
6、、仔细完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的力量。 5、准时进展小结，把所学学问条理化、系统化。 因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;常常进展阶段小结”的好习惯。 二、良好的学习动机和学习兴趣 学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很快乐你们能够喜爱数学课，我盼望你们在数学的学习中获得更多乐趣。 三、顽强的意志 在学习数学的过程中，你们遇到过很多大大小小的困难，你们能坚决信念，英勇地面对困难，战胜困难，这需要顽强的意志。满怀信念地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种非常珍贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不傲慢自满，而是擅长（总结）（阅历）教训，探究学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。 四、自信念与勤奋 数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。”你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们的确取得好成绩了吧! 五能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试 做到沉稳冷静的备考是特别有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。另外，用乐观的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥。
