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1、3波的图像波的图像必必备知知识自主学自主学习关关键能力能力合作探究合作探究随堂演随堂演练自主自主检测课 标 要 求1.知道波的图像的物理意义2能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题3通过对波的图像的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力思 维 导 图必必备知知识自主学自主学习一、横波的图像1若以横坐标x表示在波的_上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的_，规定位移方向_为正值，_为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的图像(如图)2波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的
2、位置，波的图像有时也称为_，简称_波形图是正弦曲线的波，称为_，又叫一维简谐波传播方向位移向上向下波形图波形正弦波导学1波的图像描述了某一时刻沿波的传播方向上各质点离开平衡位置的位移情况，不表示质点的运动轨迹二、波的图像与振动图像的比较比较内容振动图像(简谐运动)波的图像(简谐波)研究对象一个振动质点沿波传播方向上的所有质点研究内容某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移波传播过程中某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移，图像_，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向_一个完整曲线占横坐标的距离表示一个_
3、 表示一个_延续平移周期波长导学2振动图像描述的是一个质点的位移随时间变化的情况，波的图像描述的是某一时刻沿波的传播方向上各质点离开平衡位置的位移，也可以说是各质点在空间的分布规律关关键能力能力合作探究合作探究探究点一波的图像的理解和应用导学探究导学探究机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动，但由于它们振动步调不一致，所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况问题：(1)在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？(2)
4、波的图像表示了怎样的物理意义？(3)从波的图像上可获取哪些物理信息？提示：(1)横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移(2)波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况(3)振幅、波的传播方向及质点振动方向归纳总结归纳总结1.对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点
5、某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置典例示范典例示范例1 一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过0.125 s时的波的图像答案：AC素养训练2如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t10和t20.5 s(T0.5 s)时的波形下列选项图中能正确反映t37.5 s时的波形的是()答案：D探究点二波的图像和振动图像的综合应用归纳总结归纳总结1.波的图像与振动图像外形上很
6、相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x.2简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同3判断波的图像中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图像中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置典例示范典例示范例2(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()A甲是振动图像，乙是波动图像B甲是波动图像，乙是振动图像C甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动答案：BD素养训练3图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0.5 s 时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是()A.该简谐横波的传播速
7、度为2 m/sB图乙可能是图甲中P质点的振动图像C从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D从此时刻起，经过4 s，P质点运动了1.6 m 的路程答案：C探究点三波的多解问题归纳总结归纳总结1.由于波的传播方向的双向性而导致多解传播方向的双向性是指波的传播方向不确定只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播2由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同3由于波的空间周期性而导致多解波的空间周
8、期性是指每经过一个波长，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动状态也相反因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同4两质点间距离与波长的关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解典例示范典例示范例3一列简谐横波的图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示已知tt2t10.5 s.(1)求这列波的可能的波速表达式(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速为多大？(3)若波速v68 m/s，则波向哪个方向传播？素养训练4(多
9、选)一列简谐横波沿直线由P向Q传播，相距21 m的P、Q两处的质点振动图像如图中P、Q所示，则()A该波的振幅是20 cm B该波的波长可能是12 mC该波的波速可能是10 m/s D该波由P传播到Q最短历时3 s答案：BD随堂演随堂演练自主自主检测1关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是()A表示某一质点的位移B表示各个时刻某一质点的位移C表示某一时刻各个质点的位移D表示各个时刻各个质点的位移答案：C解析：波的图像表示某一时刻各个质点的位移，C正确2如图是一列简谐横波在某时刻的波形图已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为
10、()A5 m，1 Hz B10 m，2 Hz C5 m，2 Hz D10 m，1 Hz答案：A3(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是()A这列波的振幅为2 cmB这列波的周期为2 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0答案：ABD4位于原点的波源在t0时开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴传播，当t0.15 s时，波的图像如图所示，此时波恰好传到P点且波源在最大负位移处，则()A该波源的频率是0.2 Hz B波长是0.4 mCP点将向下运动 DP点将向右运动答案：B5一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是 t1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的图像(两图用同一时间起点)(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像_；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像_Ax0处的质点 Bx1 m处的质点Cx2 m处的质点 Dx3 m处的质点(2)设该波沿x轴负方向传播，画出x3 m处的质点的振动图像AC
