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1、微积分基本定理及应用练习(含答案)班级 姓名一、填空题1 - xdx =011 22 .y= o(3x2 x 1)dx，则 y =00. .33. (x ex)dx=-1 24. 02 (3x sin x)dx =x15.设函数y= (t 1)dt(x0),则该函数的极小值是-02-2c 2 ,x 2x 3. .16. ()dx =3ln 21 x27. 4 cos2xdx=12、解答题28. 求直线y 2x 3与抛物线y x所围成的图形面积。3-322x3 332斛：S= (2x+3-x )dx (x 3x 一) | 1 一 13319 .设 f(x)是连续函数，且 f(x)=x+2 f(t
2、)dt ,求 f(x)解：由题意可知f(x)=x+c (c是一个常数)11f(x)=x+2 f (t)dt =x+2 (t c)dt =x+1+2cx+c=x+1+2c c=-1f(x)=x-110 .A、B两站相距7.2km, 一辆电车从 A立B开往站，电车开出ts后到达途中C点，这一 段的速度为1.2t(m/s),至ij C点的速度为24m/s,从C点到B点前的D点以等速行驶，从 D 点开始刹车，经ts后，速度为(24-1.2t) m/s,在B点恰好停车，试求(1) A、C间的距离；(2) B、D间的距离；(3) 电车从A站到B站所需的时间。20解：(1)设 A 到 C 的时间为 t1 则 1.2t=24, t1=20(s),则 AC= 0 1.2tdt0.6t2 |00 240(m)(2)设D 到 B 的时间为 t21 则 24-1.2t2=0, t21=20(s),202 20贝UDB= o (241.2t) dt 0.6t2 |20 240(m)( 3 ) CD=7200-2240=6720(m), 则 从 C 到 D 的 时 间 为 280(s), 则 所 求 时 间 为20+280+20=320 ( s)
