《“弧长与扇形的面积”教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“弧长与扇形的面积”教学设计.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “弧长与扇形的面积”教学设计 “弧长与扇形的面积”教学设计 姚志刚 （江苏省昆山市其次中学） 教学内容： 苏教版九年级数学145页到147页。 教学目标： 1.通过操作、归纳，会计算弧长和扇形面积。 2.熟悉特别 一般特别在获得新学问过程中的重要作用，体验弧长和扇形面积的探究过程。 3.体会数学与实际生活的亲密联系，充分熟悉学好数学的重要性，树立正确的价值观。 教学重点、难点： 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关计算。 难点：探究弧长和扇形面积公式及运用。 教学过程： 一、情境创设 1.以二百米赛跑画面引入课题。 2.某社区要请广告公司设计一张扇形的半径为1米的海报，收费标准是每平方米10
2、0元，那么社区应付多少钱？ 设计意图：用生活中熟识的情境激发学生的学习兴趣，营造良好的学习气氛，使学生熟悉到数学总是与现实问题密不行分。 二、主动探究，经受过程 1.半径为r的圆，周长是多少？ 2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 3.你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180、90、45、1所对的弧长分别是多少？ 教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，量提问学生答复，相互补充，得出结论。 设计意图：探究一个新的学问要从学过的学问入手，经受特别 一般特别的认知过程，查找它们的联系，探究规律，得出结论。 三、实
3、践应用 1.圆心角为110，半径为4cm，则弧长是。 2.已知一条弧长为12，该弧所对的圆心角为120，则该弧所在圆的半径为。 设计意图：引导学生对所推导出公式进展简洁应用，把握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系。 四、主动探究 （1）创设情境，引出扇形。 （2）扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 （3）推断五个图形是否是扇形。 （4）探究扇形面积公式。 半径为r的圆，面积是多少？ 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180、90、45、1所对的扇形的面积？ 若设O半径为r，n的圆心角所对的扇形面积为 .
4、设计意图：学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由教师引导分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，熬炼他们的探究新学问的力量，体验胜利的欢乐。 五、实践应用 1.已知圆弧的半径为50cm，圆心角为120，则圆弧的弧长是，圆弧组成的扇形面积是 . 2.已知扇形的圆心角为120，弧长为20，扇形的面积是设计意图：对公式进展应用，查找公式中有怎样的数量关系。 六、记忆公式，并用弧长表示扇形面积 （1）比拟扇形面积与弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？ （2）见到这个公式，同学们能联想到什么面积公式？ 设计意图：加强学生沟通合作，并在合作沟通的根底上尝试推导出扇形的面积和弧长之间的关系。 七、稳固拓
5、展 1.把RtABC的斜边AB放在直线l上，绕点B顺时针方向旋转，使点C落在直线l上的点C处，设BC=1， （1）求在此运动过程中，点A所经过的路线长。 （2）求在此运动过程中，ABC所扫过的面积。 2.如图1，圆A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则五个扇形（阴影局部）的面积之和为 . 3.如图2，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=2，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影局部的面积是_. 设计意图：通过拓展练习，培育学生实践力量，使他们的思维力量有所提升。 八、总结评价 1.谈谈这节课你学到了什么？有什么不明白的地方？ 2.利用本节课所学，你能提出哪些问题？ 九、教学反思 本节课从学生熟识的问题情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究弧长和扇形的面积，通过从特别到一般的思维方法、小组合作，符合新课程的教学理念。培育学生应用数学、探究总结和创新力量。由于内容不是很难，所以要求学生积极参加。在课堂教学中，坚持让每个学生做些练习，强化课堂练习，提高解决问题的力量。 小学数学梯形的面积教学片段反思圆环面积教学设计及反思外表积的变化教学反思
