转向节 文献翻译

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1、外文翻译题 目 基于ANSYS北汽福田转向节的强度分析学生姓名包志豪专业班级机械设计制造及其自动化05-1班学 号 200510020136院（系）机电工程学院指导教师王红卫教授完成时间2009年6月7日一种无摩擦接触问题的有限元方法摘要文章提出了一种新的解决包括整体可能经历一定的运动和变形的接触性问题的 有限元方法。这个方法是基于两结构接触性问题变成两个同时发生的问题的分解，最 终结果是在几何学上而不是在离散的接触表面上。一个表面接触单元是特定设计在无 条件下，允许在两接触表面间进行一直的牵引动力的传输。 关键词：无摩擦性接触，大的变形，有限元1.引言有限元方法广泛应用在解决接触性问题上。从

2、完全的计算角度来看，接触性的检 测和随后的强制性约束的实现是有待解决一般算法结构的发展的两个重要问题。从康 里和瑟瑞吉，禅和图巴的早期作品以后，很多方法论都在接触机械学的文献中被提出 了。一个相当广泛的在题目中的调查在参考书目中发现。目前的工作是参与适合的解决在大的运动和变形的两机构的接触性问题有限元 分析方法的发展。这一类问题在许多实际应用中有特别重要的意义，如金属成形过程 和车辆事故分析。各种商业和科研计算机编码采用的算法，以解决这种问题。拉格朗 日算子方法和它们的规格化（罚数和增广的拉格朗日方法）是典型地被用在执行不可 测知中。工作性条件的集成方法的选择在线性动力平衡方面的微弱形式下与接

3、触牵引动 力有联系并在接触原理建设中起着关键的作用。节点正交的使用包括一个（二个）点 或一个（两个）基座或点和面的接触。假设存在一些连续的接触表面，另外的整合法 则也都是合适的。根据两机构问题接近于连续的两同时发生问题，目前的文章的重要贡献是鉴定一 般的程序。像传统的双行程运算法则，两相互作用机构的表面被用来分析而不需要采 用中间的接触表面（任意的被选择）。提出的方法的重要优势与双程节点上表面的运算 法则相比，如果允许一个一体化规则的简单解释用于接触面，并为可容许领域的适当 选择，允许一个物体到另一个物体的连续压力的精确传播。根据源于镣铐的工作中的 斑贴试验，及其以后的概括，恒压(在大小和方向

4、)的精确代表性的能力被看做是一 个健全的必要条件和总体接触算法的收敛。接触力学的一个简洁的阐述在第 2 节中出现，特别强调在接连发生的算法的发展 中常常用公式表示。在第 3节中提出并分析了一个二维接触单元，而在第 4 节中，提 出和讨论了正在使用的这个单元的选择数值模拟的结果。在第 5 节中，给出了结束的 评论。2. 两物体接触问题考虑物体B,a二1,2,认为等同于线性空间 田3的开连通集，配有标准基(E , E , E丿和欧几里德准则。至少有一个物体是假定可变的。在参考位形中Ba的 123一个典型的重要点是在线性构造中重要点Xa用向量Xa数学地说明，对于每一个t 给出Xa二 a (Xa ,

5、t)，移植向量Ua是通过Ua (X , t)：= % a (X , t) - X来规定的。假定至少在Oa内，映射炉在定义域内是连续和可转置的。向量a,在线性结构(以t变化)中它的范围是用Oa和QOa来确定的，因此，则有0a：=%a (0a , t)和 tttQOa ：二 a Oa ,t)。并且QOa的外在的单位标准记作na。 tt多个物体(包括一个物体)的任何系统的提议都受制于物质的不可测知性，在引 文 11( 224 页)被 Truesdell 和 Toypin 规定。这意味着这两机构问题一直有O1 OQ 2 =0(1)tt在任何给定的时间上，所说的这两个机构都与它们的边界子集C有联系，当且

6、仅当QO1 cQO2 ：= C 丰 0(2)tt 根据上面的定义，每个物体的定义可以被唯一的分为三个相互排斥的区域，根据下面 的式子6Qa = Ta oTa O Ct Uq当狄里克莱和诺艾曼边界条件分别地被强加在Ta上Ta。虽然没有明白的之处，但Uq是一般依照时间来说，它应该不包含r, r和Couq不连续函数g)，可能是多值的，每个物体的边界按照如下的定义：对每一个x2 e dQ2， g：3Q2 xdQi I田是给定的为t t tg 二(x2 xi) ni(2a)当Xi =xi(x2；ni)是在(x2 xi)Xni二0这样的式子中看做指数是1。QQ1的凸面性使 g(i)的值是惟一的，尽管有如此

7、的一个几何条件的限制也不能强加在开端。g(2)： QQi xdQ21田的一个完整的相似的定义生成下面的结果： ttg(2):= (xi x 2) n 2(2b)又有对每一 xi eQQi, x2 = x2(xi;n2)满足(xi x2)xn2 = 0。定义方程式(2a)和 t(2b)即指不连续函数g(i)和g在C上是相等的，都等于0.也就是g (i)(C; QQi) = g (2)(C; 3Q 2) ：= g (C) = 0(3)tt因此不可测知条件(1)根据上面的不连续函数被重写作g (i) 0, g (2) 0。在不存在惯性效应时，方程式的局部形式控制着如下给出的每个物体的运动，div t

8、 a + p a ba = 0in Qat(4a)aua = uon rau( 4b)t a n a = t aon ra(4c)naqg (a) 0on Qa(4d)t当t是克西的应力张量，pa是质量密度，b 是每单位质量的质量力，u a是法定的界壁位移，皿是在口上的法定牵引向量。q标准加权残值法的应用，与拉格朗日乘数的引入p鼻0对费解的限制相结合, 结果在运动方程的若形式中指出，位移解方程(4 )和拉格朗日乘数外地p满足divwa : tadv J pa W badv J W ta dy J p( wi w 2) n 2 dy = 0 (5a)QaQaraaCa=ittqJ (q 一 p)

9、g (a)dy 0(5b)do，awa和q是对所有的允许函数。在大部分的缺失g不被用在方程(5a)中时，则不连续函数定义在C上。位移区域u属于空间M即=ux e H i(0a) | ux = ux onTa u质量函数w也属于空间x，定义为田x 二wx e Hl(Qa )| wa 二 OonTa u允许函数p鼻0是分段连续的。为了证明方程式(5a)的正确性，把这项工作看做是允许函数wi和w2上沿C的触点压 力，即为W = J p(wi - w2) nidy = -J p(wi - w2) n2dy (6) c CC在C上，在没有摩擦和回顾时ni =_n2，柯西引理应力矢量意味着11 = -t

10、2 := - pn 1(7)(ni)(n2 )借助于方程(7)，方程(6)可写为W = J p(wi - w2) - nidy = -J p(wi - w2) - n2dyc CC这表明拉格朗日乘数区域是自然等同于正常的在接触范围内的牵动引力(压力)。压力场 p 一般假定仅仅是分段光滑的，因此认为每个物体的特征材料的接触面在 C 的附近。而且由于pg()二 0 on dQa (8)t不等式(5b)是从(4d)的形式中得到的，而且假定q是非负的。为了进一步证明拉格朗日乘数在两物体接触问题中的作用，为接着发生的近似数值提供了一些动机，用(2b)和(8)改写(5b)中在接触面C上构成整体所必需的，即

11、 J (q - P)gdy 二 J q(x1 - x2) - n2dyCC=-J qxi - nidy - J qx2 - x2dy(9)C(i)C( 2)符号C)仅仅被用来强调接触面C不普遍的看做 的一部分，就像(3)中所表明的。 t整式(9)表明，在每个物体的范围内，适当的给定一个拉格朗日区域pg , (5b)可以在每个接触面上分别作用。然而，很显然区域pg应该满足在(一般地)接触面cg上的线动量的平衡，即为P二p以上资料数据将被应用在(5a)和(5b)的近似解决方案中。.(9)式的推导用下面的程序，等式(5a)和(5b)被记作a=1需divwx : ta dv -pxwx - ba dv

12、 -JpaqWa -1 a dy +(nx)J p(a)wx - nxdy = 0(10a)q(a)Xx nxdy = 0(10b)C(x)a =1当q(1) = q(2),对所用可容许的wa和q(a)都适用。(5a)和(5b)的典型的罚数调整是在p = -g 的条件下获得。当 是一个Macauley支架和 0时，上面的(5a)式的积分关系是一个连 续的损失参数。约束条件(4d)是无约束的(因此允许受约束的渗透来替代)替代区域 是确定的，则有paqdivwx : t a dv-J pxWx - ba dv -J wa -1 a dy - J (wi - w2) - n2dy = 0 QaQaa

13、(护)Ca =1tt(11)在约束条件下，原始的无约束问题等同与一个凸面的最小化问题，序列的解决方 案u a当 T8时表明收敛是约束问题的解决方案(5). 12实践中，罚数方法成功的用 在平衡状态下与最小总势能不相关的情况下。由于罚数参数的有限值的普及率，接触面C的一个独特的定义和缺陷函数并不是 容易地应用在(11)中的。在提出的明确表达中关键的一步是(10a)和(10b),易于接 受的规则化的罚数的引入，例如p(a) = 由(12)，等式(10a)可以写为divwx : tadv -f pxwx - badv-f wa t d QaQaa(沪)a=1 ffq+ f e wi nidy +f

14、e w2 n2dy = 0(13)C (1)C ( 2)上面的(13)中的任意两个积分在形式上是相同的，即积分边界来源于一个新问题的规 则化罚数。尽管在目前的背景下这两种积分在缺陷函数g)的两个定义(2a)和(2b) 的基础上是有联系的，但是这种分解要设计要涉及到重要的计算，这在下一节中再讨 论。这里提出的事态发展可以很容易地靠归纳两体问题扩展到多体接触问题。3. 三维接触的两个应用这篇文章的其余部分专门讨论在明确表达罚数的基础上的离散二维接触问题和 两表面上的缺失函数的鉴定，像在第二节中所述。这里待确定的两个关键问题是接触 单元的几何作图和有限元近似值的可允许区域的选择。3.1 接触面的离散

15、化如果有一个接触面的离散化是连续的，那么接触面C(i)和C是分别在g0 和g 0的条件下是唯一确定的。撇开推行细节，接触面C是被一系列正常的从 QQi到QQ2的投影(不定靠近点)所离散，如图表2中所示。C(2)的离散化采用相同 tt的步骤。因此每个接触单元C(a)在接触面C(a)上的立体空间元素与其对立面相联系。e显然地，非光滑边界的离散会导致单位法线和缺失函数的不连续。这里目的不是 设法回避这个问题，尽管它的结果不可忽略，特别是在滚动问题中。对于一个特殊的 离散来说会导出代表两个层面的光滑边界，见参考资料 13 。3.2 有限元区域在这节中假设一个具体的接触有限元是建立在方程式(10a)的(12)的基础