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1、分数除法的意义和分数除以整数教学案例（张军） 背景介绍：9月27、28号两天我校举行了名师特色展示课活动，分别有8位教师向全校数学教师展示了自己的课堂教学，其中我执教了一节分数除法的意义和分数除以整数一节，讲完之后针对同事们的评课以及自己的反思，现就其中的一个教学片断谈谈自己的想法:片断描述：探究分数除以整数的计算方法：1、（课件出示一张长方形的纸）师：同学们，看涂色部分占这张纸的几分之几？把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（出示例题）怎样列式呢？2 2等于多少？大家可以先猜想一下？（此时生猜出是）同学们猜的究竟对不对呢？我们得通过验证才知道，下面就请大家拿出你准备的长方形纸，同
2、桌两人一起通过折一折，算一算的方式来研究2到底等于多少？（提示学生，先折出这张纸的）哪位同学愿意把你折的方法给大家介绍一下？还有谁也愿意介绍一下？学生出现了两种方法：方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个，也就是。展示折纸和计算过程。2=方法二：把一张纸的平均分成2份，求每份是多少？就是求的是多少，也就是，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。2=师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！2、师小结：同学们刚才用两种方法验证了2确实等于，说明你们的猜想是正确的，非常好！那么在这两种方法中，你最喜欢哪一种？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题：把一张纸的平均分成
3、3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。（生尝试计算）说愿意说说你是怎样计算的？生1、把除法转化成乘法来做3=师：能讲讲这样做的道理吗？生：“3”表示把平均分成3份，取其中的一份，就是求的是多少？可以列成。请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗？展示学生的分法师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？通过直观图理解的是师：都谁跟这个同学的做法一样？此时很多同学都举手了，只有一个女同学没有动静，于是我走过去拿起她的本子，把她做的板书在了黑板上：3=我问这个女同学：你为什么不往下接着做了？生：43除不尽，没法往下做了。这时我及时引导学生：
4、大家看，对这道题来说用分子除以整数的方法还行吗？生一致认为不行了。3、比较归纳，发现规律。师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，现在我们来比较这两种方法，你认为哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子是整数倍数的时候用第一种方法才方便，当分子不是整数倍数的时候用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可以普遍使用。）好！既然大家都认为把除法转化成乘法这种方法用的范围比较广，请你认真观察一下，这两个算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？（被除数没变，除数变了，变成了它的倒数，符号变了，变成了乘号）师：同学们观察得真仔细！像这样分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们
5、在小组内互相说一说计算方法！小组活动，说算法。（分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。）还有需要注意的地方吗？生：有，除数不能为0。师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我们还可以把它的计算方法提炼成：一个不变（即被除数不变）、两个变（除数变、符号变）师：象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？生：变成乘法后要约分！结果最简分数。下面就根据刚才我们总结出来的计算方法，自己动手试一试！出示：4 4 8片断分析：“分数除以整数的计算方法”是本节课的第二部分内容，也是本节课的重点和难点。本环节最突出的地方就是充分体现
6、了以学生为主题的探究式教学模式，通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，我都加以肯定，然后让学生任选一种自己喜欢的方法方法来计算3，在后来汇报的过程中发现问题，最后归纳总结出分数除以整数的最通用的计算方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探究来完成的，培养学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。一、关注过程、体验成功在这个环节的教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法教学由于教师教学意识存在偏差。常常把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然
7、。只能是机械模仿练习。教学中我让学生先猜一猜，再动手折一折,涂一涂,算一算等一系列验证算法的活动，来理解推导分数除法的计算方法，学生有动手，有合作，既可以培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学习效率。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。二、分析问题、培养能力计算方法推导过程中，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。改变以往只教例题答案，或让学生死记硬背等等的做
8、法，充分让学生通过动手计算，动手操作等亲身实践体验，让学生在探究中加深理解，提高能力，为学生学习以后的知识做好充分的准备。三、需改进的地方推导分数除以整数的计算方法时，我设计的是让学生小组合作，动手折一折、涂一涂，但在具体上课的时候，老师急于赶时间，学生合作的时间太短，给人以走过场的感觉，只有小组内的优等生在动手动脑，其他学生仿佛是看客。课后经过评课交流，我反思自己的课堂，认识到小组合作要想不流于形式，首先要选好组长，组长要具备一定的管理能力、组织能力、协调能力、能控制和驾驭小组学习和讨论，小组内要分工明确、职责明确，人人参与、人人有事做。还要创设合作氛围。小组成员要保持一种独立思考、乐于表达、善于表现自我的习惯，要保持一种善于倾听、用于采纳的习惯。第三，就是要给学生充分的时间，在充足的时间里让他们动手操作，相互交流，这样的小组合作才会有实效。
