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1、高三年级数学寒假作业（4）数列、推理与证明2012年1月27日2012年1月28日完成（作业用时120分钟 编制人 顾世宾 审核人 徐宝宏）班级 姓名 家长签字 成绩 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1已知数列中，则这个数列中的最小项的值为_2已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=_3等比数列中，已知，则_4设Sn是等差数列的前n项和，若_5设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则 6已知等比数列及等差数列，其中，公差d0将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，则这个新数列的前10项之和为_7洛萨科拉茨（Lothar Collatz,191076-1
2、990926）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值为 8命题：满足，如果命题是假命题，则的范围是_9设数列满足，且数列（nN*）是等差数列，则数列an的通项公式为_10已知数列满足，运用归纳法可得此数列通项公式为_11已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)2成立.20设数列前项和为,且(3,其中m为常数,m（1）求证: 数列是等比数列;（2）若数列的公比q=f(m),数列满足求证:为等差数列,并求
