《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业第2章第9节函数与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业第2章第9节函数与方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业一、选择题1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0B2，0C. D0D当x1时，由f(x)2x10，解得x0；当x1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解综上函数f(x)的零点只有0.2设f(x)x3bxc是1，1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1，1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根C由f(x)在1，1上是增函数，且ff0，f(3)0，f(5)0，所以在区间2，3，3，4，4，5内有零点4(2014哈师大模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x1，1时，f(x)1x2，函数g(
2、x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5，5内的零点个数是()A5 B7C8 D10C依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数yf(x)与函数yg(x)的图象，结合图象得，当x5，5时，它们的图象的公共点共有8个，即函数h(x)f(x)g(x)在区间5，5内的零点个数是8.5(2014广东韶兴一模)已知函数满足f(x)2f，当x1，3时，f(x)ln x，若在区间内，函数g(x)f(x)ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.A当x时，则13，f(x)2f2ln 2ln x.f(x)g(x)f(x)ax在区间内有三个不同零点，即函数 y与ya的
3、图象在上有三个不同的交点当x时，y，y0，y在上递减，y(0，6ln 3当x1，3时，y，y，y在1，e上递增，在e，3上递减结合图象，所以y与ya的图象有三个交点时，a的取值范围为.二、填空题6用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_解析因为f(x)x33x1是R上的连续函数，且f(0)0，则f(x)在x(0，0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号答案(0，0.5)f(0.25)7(2014南通质检)已知函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2，3)内，则实数k的取值范围是_解析因为(1k)24k(1k
4、)20对一切kR恒成立，又k1时，f(x)的零点x1(2，3)，故要使函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2，3)内，则必有f(2)f(3)0，即2k0)没有零点，则实数a的取值范围为_解析在平面直角坐标系中画出函数y(a0)的图象(其图象是以原点为圆心、为半径的圆，且不在x轴下方的部分)与y|x|的图象观察图形可知，要使这两个函数的图象没有公共点，则原点到直线yx的距离大于，或.又原点到直线yx的距离等于1，所以有01，或，由此解得0a2.所以，实数a的取值范围是(0，1)(2，)答案(0，1)(2，)三、解答题9若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围解析(1)当a0时，函数f(x)x1为一次函数，则1是函数的零点，即函数仅有一个零点(2)当a0时，函数f(x)ax2x1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2x10有两个相等实根则14a0，解得a.综上，当a0或a时，函数仅有一个零点10关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0，2上有解，求实数m的取值范围解析设f(x)x2(m1)x1，x0，2，若f(x)0在区间0，2上有一解，f(0)10，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m2e，即me22e1时， g(x)与f(x)的图象有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，) /
