《濮阳市外高阶段测试题(2009.3)高二数学(理科).DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《濮阳市外高阶段测试题(2009.3)高二数学(理科).DOC（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、濮阳市外高阶段测试题(2009.3) 高 二 数 学(理科) 命题： 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页，第卷3至6页，共150分，考试时间120分钟第 卷(选择题，共60分)注意事项：1请考生将自己的班级、姓名、考号填写在密封线内2选择题每小题选出答案后在答题卡的答题栏内用2B铅笔把对应题目的答案代号涂黑，不能答在试题卷上一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设实数，其中，则（ B ）A、 B、 C、 D、2.命题甲：平面内动点P到两定点A、B的距离之和为|PA|+|PB|=2a（a0且为常数）；命题乙
2、：P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的( A )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得(B )A、 B、C、 D、4.椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于( C )A、 B、 C、 D、45. 过点M（2，4）作圆C：的切线l，直线 与l平行，则l1与l之间的距离是（ B ）A、 B、 C、 D、6.已知正三角形ABC的边长为6，点O到ABC各顶点的距离都是4，则点O到这个三角形所在平面的距离为(B )A、3 B、2 C、
3、2 D、37.将正方形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，则直线AC与平面BCD所成的角不可能等于 (A ）A、90 B、60 C、45 D、 308.如图代表未折叠正方形的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是( B )A、 B、 C、 D、9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点p是侧面BB1C1C内一动点，若点p到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点p的轨迹是（D）A、双曲线 B、圆C、椭圆D、抛物线10.设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有(B )A、1条 B、2条 C、3条 D、4条11.已知二面角-m-为60，A，A到的距离为1，则A在内的射影A到平面的距
4、离是( C )A、 B、1 C、 D、12.空间不共面的四点O、A、B、C，若0，且|OA|=|OB|=|OC|，则（ C ）A、450 B、600 C、900 D、1350第 卷(非选择题，共90分)注意事项：第卷共4页，用黑、蓝色签字笔直接答在试题卷中题 号一二三总 分171819202122得 分得分评卷人二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上13. 的最小值是 14. 方程表示的曲线为C，给出下列四个命题曲线C不可能是圆，若1t4则曲线C为椭圆， 若曲线C为 双曲线，则t1或t4 若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆则1t，其中正确的命题序号是 15.对于平面
5、几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补。”在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题： 如果两个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补。16.把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E、F分别为AD、BC的中点，点O为原正方形ABCD的中心，则折起后EOF= 120三解答题：本大题共6小题，满分70分得分评卷人17.(本大题满分10分) 解不等式解：原不等式等价于 原不等式的解集为已知不等式.（1）求a，b的值，（2）解不等式（c为常数）.（1）a=1, b=2 （2）c2时，解集为（2，c）得分评卷人18.(本大题满分10分) 求线性目标
6、函数的最大值,式中满足约束条件画出可行域(图略) ,求出最优解(4,-1),得某工厂库存A、B、C三种原料，可用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润等各数据如下表：ABC每件产品利润（元）库存量（件）100125156（I）（II）甲（每件用料）12320001000乙（每件用料）43110003000问：若市场情况如（I），怎样安排生产能获得最大利润? 若市场情况如（II），怎样安排生产才能获得最大利润？解：设安排生产产品甲、乙的件数分别为x，y，利润总额为S元.由题意得约束条件为 如图，作出可行域.若市场情况如（I），则目标函数作直线.把l1平移到经过点C时，S取得最大值. 解，此即
7、所求最优解.若市场情况如（II）则目标函数，即，把l2平移到经过点B时，S取得最大值，解方程组，此即所求最优解.答：若市场情况如（I），应生产甲、乙各49件和9件. 若市场情况如（II），应生产甲、乙各40件和15件.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点，（1） 证明：EF/平面PCD（2） 求二面角BCEF的大小。 得分评卷人19.(本大题满分10分) 已知圆心在直线xy上，且与直线圆的方程因为交点坐标到圆点距离为1，所以圆心在直线 y= -x上，故可求出圆心坐标（2，-2），易求圆的方程为 (x-2)2 + (y
8、+2)2 = 9得分评卷人20.(本大题满分12分) 如图已知SA平面ABC，SA=AB，ABBC，SB=BC， E是SC的中点，DESC交AC于D 求证：SC面BDE；求二面角EBDC的大小SACBD（1）证明：SB=BC E是SC的中点 BESC DESC SC面BDE （2）解：由（1）SCBDSA面ABCSABD BD面SACEDC为二面角E-BD-C的平面角设SA=AB=a,则SB=BC=得分评卷人21.(本大题满分14分) 已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.（1）求该椭圆方程，（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当AOB（O为原点）面积最大
9、时，求m的值.解（1）.又（2）设，代入椭圆方程得令.设 又原点O到l的距离，S取得最大值. 即当AOB的面积最大时，得分评卷人22.(本大题满分14分) ABCDD1C1A1B1PMN如图，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点(1)若，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN；(2)若D1P : PD1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角MB1NB的大小；(3)棱DD1上是否存在点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论解：(1)证法一：连结BD、AC利用三垂线定理即可证。证法二：分别以为x轴、y轴、z轴建立 直角坐标系，设正方体的棱长为a
10、，则B(a，a，0)， B1(a，a，a)设，则M(a，0)，N(，a，0)2分设P (0，0，z)，则(a，a，z)，即无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN 4分(2)解：D1P : PD1 : 2，P(0，0，)，(a，a，)平面BNB1的法向量为(0，a，0)，平面B1MN的法向量为6分cos二面角MB1NB的大小为8分(3)解：假设存在点P(0，0，z)满足条件CC1BD，ACBD， BD平面ACC1，即是平面ACC1的法向量10分(a，0，z)，(0，a，az)设平面APC1的法向量为n(x，y，1)，则n 0，n0即，n(，1，1)由n 0得：zza0，za，这时点P是DD1的中点存在P为DD1的中点使得平面APC1平面ACC1高二数学阶段测试题参考答案(理科)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 1617. -10分18.-10分19. -10分20. -12分21. -14分22. -14分高二数学(理科)试卷第 5 页 (共 6 页)
