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1、测试7 直线和圆的位置关系(一)一、基础知识填空1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_种，它们分别是_2直线和圆_时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相离3设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_直线l和圆O相离；_直线l和圆O相切；_直线l和圆O相交4圆的切线的性质定理是_ 5圆的切线的判定定理是_6已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在_二、解答题7已知：RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，C和直
2、线AB相离?(2)当R为何值时，C和直线AB相切?(3)当R为何值时，C和直线AB相交?8已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切9已知：如图，ABC内接于O，过A点作直线DE，当BAE=C时，试确定直线DE与O的位置关系，并证明你的结论10已知：如图，割线ABC与O相交于B，C两点，E是的中点，D是O上一点，若EDA=AMD求证：AD是O的切线11已知：如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点求证：直线EF是半圆O的切线12已知：如图，ABC中，ADBC于D点，以ABC的中位线为直径作半圆O
3、，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论13已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切14已知：如图，以ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论15已知：如图，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由16已知：如图，PA切O于A点，PO交O于B点PA=15cm，PB=9cm求O的半径长测试8 直线和圆的位置关系(二)一、基础知识填空1经过圆外一点作圆的切线，_叫做这点到圆的切线长2从圆外一点可以引圆的_条切线，它们
4、的_相等这一点和_平分_3三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到_相等4_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是_，叫做三角形的_5设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则rRa=_6设O为ABC的内心，若A=52，则BOC=_二、解答题7已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点求证：(1)AB=AD；(2)DE=BC8已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点求证：OP垂直平分线段AB9已知：如图，ABC求作：ABC的内切圆O10已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点(1)若P=40，求COD；(2)
5、若PA=10cm，求PCD的周长11已知：如图，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r12已知：如图，ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r求ABC的面积S13已知：如图，O内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的长测试9 自我检测(二)一、选择题1已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一点，ACB=65，则APB等于( )A65B50C45D402如图，AB是O的直径，直线EC切O于B点，若DBC=a，则( )AA=90a
6、BA= a CABD= a D3如图，ABC中，A=60，BC=6，它的周长为16若O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )A2B3C4D64下面图形中，一定有内切圆的是( )A矩形B等腰梯形C菱形D平行四边形5等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )ABCD1231题图2题图3题图二、解答题6已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径的O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm求O的面积7已知：如图，AB是O的直径，F，C是O上两点，且=，过C点作DEAF的延长线于E点，交AB的延长线于D点(1)试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断BCD与BAC的大小关系，并证明你的结论8已知：如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数9已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长10已知：如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F(1)判断DCE的形状并说明理由；(2)设O的半径为1，且，求证DCEOCB
