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1、2019届数学人教版精品资料课时达标训练(二十二)即时达标对点练题组1幂函数的概念1下列函数是幂函数的是()Ay5x Byx5Cy5x Dy(x1)32已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f_.3当x(0，)时，幂函数y(m2m1)x5m3 为减函数，m取何值？题组2幂函数的图象及性质4函数f(x)x3 的图象()A关于直线yx对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于y轴对称5函数yx的图象大致是图中的()6下列函数在(，0)上为减函数的是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx27已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y轴对称，且在区间(0，)上是减函数，求f(x)的解析式题组3利用幂
2、函数性质比较大小8设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为()Acab BacbCabc Dcba9设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCabc Dbca 能力提升综合练1下列命题中正确的是()A当0时，函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点C若幂函数yx的图象关于原点对称，则yx在定义域上是增函数D幂函数的图象不可能在第四象限2已知幂函数f(x)x3m5(mN)在(0，)上是减函数，且f(x)f(x)，则m可能等于()A0 B1 C2 D33在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()4若幂函数y(m
3、23m3)xm22m3的图象不过原点，且关于原点对称，则()Am2 Bm1Cm2或m1 D3m15幂函数yx1 在4，2上的最小值为_6已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_7已知幂函数yf(x)x2m2m3，其中mx|2x2，xZ，满足：(1)是区间(0，)上的增函数；(2)对任意的xR，都有f(x)f(x)0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x0,3时f(x)的值域8已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上函数是减函数，求满足(a1)(32a)的a的取值范围答案即时达标对点练题组1幂函数的概念1解析：选B函数y5x
4、是指数函数，不是幂函数；函数y5x是正比例函数，不是幂函数；函数y(x1)3 的底数不是自变量x，不是幂函数；函数yx5 是幂函数2解析：设幂函数为yx(为常数)函数f(x)的图象过点(4,2)，24，.f(x)x，f.答案：3解：根据幂函数的定义得，m2m11，解得m2或m1，函数在(0，)上为减函数，5m30，即m，故m1舍去，m2.题组2幂函数的图象及性质4解析：选Cf(x)x3 是奇函数，f(x)的图象关于原点对称5解析：选B函数yx是奇函数，且1，函数图象为B.6解析：选BA、C项在(，0)上为增函数；D项中yx2在(，0)上也是增函数，故选B.7解：幂函数yx3m9 在(0，)上是
5、减函数，3m90，即m3.又mN*，m1,2.又yx3m9 的图象关于y轴对称，即该函数是偶函数，3m9是偶数m1.f(x)x6.题组3利用幂函数性质比较大小8解析：选Aa20.380.1，b30.290.1，c70.1，由幂函数yx0.1 在(0，)上单调递增，可知cab.9解析：选C函数yx在R上是减函数，又，即ab. 又函数yx在R上是增函数，且，即cb，abc.能力提升综合练1解析：选D当0时，函数yx的定义域为x|x0，xR，其图象为两条射线，故A选项不正确；当0时，函数yx的图象不过(0,0)点，故选项B不正确；幂函数yx1 的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故选项C不
6、正确；当x0，R时，yx0，则幂函数的图象都不在第四象限，故选项D正确2解析：选Bf(x)在(0，)上是减函数，3m50(mN)，则m0或m1，当m0时，f(x)x5 是奇函数，不合题意当m1时，f(x)x2是偶函数，因此m1，故选B.3解析：选C当a0，yxa在(0，)上是减函数，A，D项均不正确对于B，C项，若a0则yax是增函数，B项错，C项正确，故选C.4解析：选A根据幂函数的概念，得m23m31，解得m1或m2.若m1，则yx4，其图象不关于原点对称，所以不符合题意，舍去；若m2，则yx3，其图象不过原点，且关于原点对称5解析：yx1 在(，0)上单调递减，yx1 在4，2上递减，y
7、x1 在4，2上的最小值是.答案：6解析：f(x)x(x0)，易知f(x)在(0，)上为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a5.答案：(3,5)7解：因为mx|2x2，xZ, 所以m1,0,1.因为对任意xR，都有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数当m1时，f(x)x2 只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m1时，f(x)x0 条件(1)、(2)都不满足当m0时，f(x)x3 条件(1)、(2)都满足，且在区间0,3上是增函数所以x0,3时，函数f(x)的值域为0,278解：函数yx3m9 在(0，)上单调递减，3m90，解得m3.又mN*，m1, 2.又函数图象关于y轴对称，3m9为偶数故m1.有(a1)32a0或0a132a或a1032a.解得a或a1.故a的取值范围为(，1)
