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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1理科数学测试卷参考答案说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分一、选择题：本题考查基
2、本知识和基本运算每小题5分，满分50分1C 2B 3C 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分11(，11，)121340143515161017三、解答题：本大题共5小题，共72分18本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力满分14分解：()由题设得tan C2，从而sin C 6分()由正弦定理及sin C得sinA，sin B sin (AC)sin A cos Csin C cos A，再由正弦定理b 14分19本题主要考查等差数列、等比数列的概念、等差数列的通项公式及前n项和的公式，同时考
3、查反证法与推理论证能力满分14分解：()设等差数列an的公差为d，则Snna，S1a，S22ad，S44a6d由于S1，S2，S4成等比数列，因此S1S4，即得d(2ad)0所以，d0或2a(1)当d0时，ana；(2)当d2a时，an(2n1)a 6分()证明：采用反证法不失一般性，不妨设对某个mN*，Sm，Sm1，Sm2构成等比数列，即因此a2madm(m1)d20， (1)当d0时，则a0，此时SmSm1Sm20，与等比数列的定义矛盾；(2)当d0时，要使数列an的首项a存在，必有中的0然而(md)22m(m1)d2(2mm2)d20，矛盾综上所述，对任意正整数n，Sn，Sn1，Sn2都
4、不构成等比数列 14分20本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力满分15分方法一：()证明：如图以点A为原点建立空间直角坐标系Axyz，其中K为BC的中点，不妨设PA2，则，由，得，设平面的法向量(x，y，z)，则，得可取(，1，2)，于是，故，又因为FG平面PDC，即/平面6分()，设平面的法向量，则，可取，又为平面的法向量由，因为tan，cos，所以，解得或(舍去)，故 15分方法二：()证明：延长交于，连，得平行四边形，则/，所以又，则，所以/因为平面，平面，所以/平面 6分()解：作FM于，作于，连则，为二面角的平面角，
5、不妨设，则，由 得 ，即 15分21本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分15分()解：由x23y23b2 得 ，所以e 5分()解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，ABO的面积为S如果ABx轴，由对称性不妨记A的坐标为(，)，此时S；如果AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为ykxm，由 得x23(kxm)23，即(13k2)x26kmx3m230，又36k2m24(13k2) (3m23)0，所以x1x2，x1 x2，(x1x2)2(x1x2)24 x1 x2， 由|AB|及|AB|得(x1x2)2， 结合，得m2(13k2)又原点O到直线AB的距离为，所以S，因此S2(2)21(2)2，故S当且仅当2，即k1时上式取等号又，故S max 15分22本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查推理论证能力、抽象概括等综合解题能力和创新意识满分14分()解：或时，由在内有解令，不妨设，则，所以 ，解得 6分()解：由或，由，或，得在内递增，在内递减，在内递减，在递增由，得，由得，所以，因为，所以 ，记，()，则，在(0，)上单调递增，所以 14分精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
