《新教材2023版高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义课件新人教A版选择性必修第二册（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、51.2导数的概念及其几何意义新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透【课标解读】1.经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的概念的实际背景2了解导函数的概念，理解导数的几何意义3根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程新知初探新知初探课前前预习可导瞬时变化率y|xx0要点二导数的几何意义函数yf(x)在点xx0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是_相应地，切线方程为_批注(1)函数f(x)在xx0处有导数，则在该点处函数f(x)表示的曲线必有切线，且导数值是该切线的斜
2、率(2)函数f(x)表示的曲线在点(x0，f(x0)处有切线，但函数f(x)在该点处不一定可导f(x0)yf(x0)f(x0)(xx0)【夯 实 双 基】1.判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)函数在某点处的导数f(x0)是一个常数()(2)函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的函数值()(3)函数f(x)0没有导数()(4)直线与曲线相切，则直线与该曲线只有一个公共点()2若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案：C解析：由题意可知，f(x0)20.故选C
3、.3函数yf(x)的图象如图所示，则f(1)与f(3)的大小关系是()Af(1)f(3)Df(1)f(3)0答案：A解 析：由 图 可 知 f(1)0，f(3)0且f(1)f(3).故选A.4若函数f(x)在点A(1，2)处的导数是1，那么过点A的切线方程是_xy30解析：切线的斜率为k1.点 A(1，2)处的切线方程为y2(x1)，即xy30.题型探究型探究课堂解透堂解透【方法总结】求函数在某一点处的导数的方法题型2导数几何意义的应用例2(1)2022湖北武汉高二期末函数yf(x)的图象如图所示，下列不等关系正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(2)f(3)f(2)f(3)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(x2)f(x3)Bf(x3)f(x2)f(x1)Cf(x3)f(x1)f(x2)Df(x1)f(x3)f(x2)答案：B解析：由图可知函数在A点的切线斜率小于0，即f(x1)0，所以f(x3)f(x2)f(x1)故选B.题型3求切线方程例3已知曲线C：yx3.(1)求曲线C在横坐标为x1的点处的切线方程；(2)求曲线C过点(1，1)的切线方程【方法总结】利用导数的几何意义求切线方程的策略x2y40(2)求曲线yx21过点P(1，0)的切线方程
