《最新人教版八年级上册数学同步讲解第13章轴对称：走进“等腰三角形”精彩世界》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级上册数学同步讲解第13章轴对称：走进“等腰三角形”精彩世界（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料精品资料精品资料精品资料 情境引入 图1墙上钉了一根木条，熊猫阿宝想检验其是否水平他拿来一个如图1所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤熊猫阿宝将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗？自主学习填一填：1. 有两条边相等的三角形叫做 三角形2. 等腰三角形的两个 相等（简写成“等边对等角”）.3. 等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 互相重合（简写成“三线合一”）.4. 如果一个三角形有两个_相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成“等角对等边”）.课堂探究算一算：例1 （2012年淮安
2、）如图2，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD的度数为_ 图2 图3例2如图3，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB的度数为_议一议： 图4例3 若经过三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形 （1）如图4，已知等腰直角三角形ABC，A=90求证：ABC是生成三角形； （2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36，那么请你画出简图说明ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数） （3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生
3、成三角形有无数多个思路点拨 例1 解析：根据等腰三角形“三线合一”的性质进行解答 因为AB=AC，ADBC，BAC=70，所以BAD=CAD=BAC=35 图5 例2 解析：因为AB=BC，所以ACB=CAB. 因为ACD=110，所以ACB=CAB=70，所以B=40. 因为AEBD，所以EAB=40.例3 解：（1）如图5，过点A作ADBC于点D 因为AB=AC，BAC=90，所以B=C=45，BAD=CAD=BAC=45. 所以B=BAD，C=CAD 所以ABD和ACD是等腰三角形. 所以ABC是生成三角形. 图7（2）如图6-（1）、6-（2）所示. 图6 （3）如图7，将任意一个等腰三角形ABC的底边BC延长至点D，使得CA=CD，连接AD，则可知构造的ABD为生成三角形由于等腰三角形ABC任意，故不同种类的生成三角形有无数多个 情境引入：挂重锤的线过点A和BC的中点D，因为AB=AC，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD也为底边BC上的高因为DA是铅垂线，所以底边即这根木条是水平的最新精品资料
