《新教材2023版高中数学第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程课件新人教A版选择性必修第一册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.3直线的一般式方程课标解读1.掌握直线的一般式方程.2.理解关于x，y的二元一次方程AxByC0(A，B不同时为0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习要点二直线各种形式方程的互化状元随笔解题时，若无特殊说明，应把求得的直线方程化为一般式基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)任何直线方程都能表示为一般式()(2)任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化()(3)对于二元一次方程AxByC0，当A0，B0时，方程表示斜率不存在的直线()(4)当A，B同时为零时，方程AxB
2、yC0也可表示为一条直线()答案：D3直线xy10的倾斜角为()A30B45C60D90答案：B解析：根据题意，易知直线xy10的斜率k1，由tank1，得45.4若方程AxByC0表示直线，则A，B应满足的条件为()AA0BB0CAB0DA2B20答案：D解析：根据直线方程的一般式可知，要使得AxByC0表示直线，则A，B不能同时为零，即A2B20.5斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为_2xy10解析：由直线点斜式方程可得y32(x1)，化为一般式为：2xy10.题型探究型探究课堂解透堂解透方法归纳求直线的一般式方程的策略巩固训练1(1)过点P(2，3)，并且在两坐标轴上的截
3、距互为相反数的直线方程是()Axy10Bxy10或3x2y0Cxy50Dxy50或3x2y0答案：D2xy30题型2一般式下直线的平行与垂直的问题例2(1)已知直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，求实数m的值；(2)已知直线l1：(a2)x(1a)y10与直线l2：(a1)x(2a3)y20垂直，求实数a的值解析：(1)由23m(m1)0，得m3或m2.当m3时，l1：xy20，l2：3x3y20，显然l1与l2不重合，l1l2.同理，当m2时，l1：2x3y40，l2：2x3y20，l1与l2不重合，l1l2，故m的值为2或3.(2)由直线l1l2，得(a2)(a1)(
4、1a)(2a3)0，解得a1.故当a1或a1时，直线l1l2.巩固训练2(1)已知直线l1：(m2)x(m2)y20，直线l2：3x(m2)y50，若l1l2，则m()A2或5B2或5C2或5D2或5答案：D解析：根据题意，由l1l2，则有：3(m2)(m2)(m2)0，解得：m2或m5.(2)若过点O(0，0)和M(1，3)的直线与直线axy20平行，则a_3题型3含参数的一般式方程 例3已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围方法归纳已知含参数的直线的一般式方程求参数的值或取值范围的步骤巩固训练3若方程(m2
5、3m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值易错辨析忽视特殊情形，转化不等价致错例4已知两直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当l1l2时，求m的值解析：由13m(m2)0得，m1或m3.当m1时，l1：xy60，l2：3x3y20.两直线显然不重合，即l1l2.当m3时，l1：x3y60，l2：x3y60.两直线重合故m的值为1.易错警示出错原因纠错心得易忽略检验截距是否相等已知直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20，则A1B2A2B10l1l2或l1与l2重合所以，由A1B2A2B10求出参数值后，需检验两直线是否重合
