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1、指导小学生写数学提问反思周记的实践探索 摘要 七年训练小学生写数学提问反思周记的实践表明，有计划的指导小学中高年级学生每周写一次提问反思作业，能有效激发学生学习数学的热情，增强学习数学的信心与主动性，提高学生收集信息、整理信息的能力，培养提出问题与分析问题的能力，也有利于促进了老师数学素养的提升，促进家长、学生、老师之间的交流。关键词数学问题 提问反思周记 数学素养 在数学课堂教学中，老师常常要设计质疑环节让学生提出问题，但多数情况下这个环节是一个虚设的场景，学生难以提出有意义的数学问题，似乎所学内容都弄懂了。而学生如果问得多，必然想得多，问得深，必然想得深，所以要使学生真正积极主动地参与到教
2、学中来，必须培养学生的问题意识。那么怎样才能让学生提出数学问题？从2002年起，我们开始尝试训练提高小学生的提问能力。一开始是引导五年级学生以日记形式每天提一个数学问题，发现许多学生很有潜力，可以完成得很好。于是，我们进行拓展，指导学生写提问反思周记。尝试7年来，共有近500名中高年级小学生参与这一活动，每周一篇，每次每人写大约500-1000字，共计完成了大约16000份提问反思周记，字数总计约1000万字，提出了超过1万个数学问题。现在翻开保留下来的一张张富有个性的作业，回想起当时与学生交流的一些有趣场景，感觉这项尝试很有意义，也很有收获。一、实践操作的基本情况本探索的第一年，让每位学生建
3、立一个“提问反思本”，每天要求每个同学在提问本上至少提出一个数学问题，每周五布置学生在周末写一篇反思周记。提示学生在反思周记中可以写下面几个方面的内容：本周的数学学习内容，重点难点；错题重做；优点（进步）、缺点；建议。学生在写的过程中可以自我创造，自我发挥。通过约一年时间的训练，学生自己设计了一些有创意的栏目，包括：-邓飞雁/长沙市芙蓉区育才学校小学高级教师，湖南大学教育硕士（长沙 410011）； 赵雄辉/湖南省教育科学研究院研究员、博士（长沙 410005)。（1）对所学数学知识的重点、难点进行梳理、归纳、总结的栏目，比如：“知识大团聚”“知识整理箱”“知识小仓库”“知识宝典”。（2）找出
4、自己在数学学习过程中出现的问题，反思出现的原因，想出解决的对策。比如：“小问题，大反思，想对策，解决它”“自我杀毒”“问题一点通”。（3）将本周做错的题目重新更正一遍，并分析错误的原因及改进措施。比如：“错题清洗房”“错题修理厂”。（4）对本周自己提出的问题或同学在提问时间提出来大家当堂没能解决的问题一一解答，比如：“问题大扫荡”。 （5）给老师提出教学建议，比如“建议金元宝”。 （6）对自己在数学学习中的进步、学习习惯的优点、缺点进行小结，比如：“优点银行”“优点社区”“缺点大屠杀”“缺点垃圾站”。 （7）设计全班都可同时参与，能达到玩中学目的的数学游戏，一经采纳由设计者主持负责游戏的全过程
5、，比如：“数学游戏乐园”。（8）与老师说说心里话，在学习中有什么困惑，心理咨询，心灵交流，快乐与老师分享，比如：“知心聊天”“聊天吧”“知心交流”“心语心诉”“幽默小甜点”。经过一个学年的提问反思训练之后，进入主题反思的加强训练阶段。每周确定一个反思的主题作为必写内容，主题都是紧密结合教学内容和学生发展的实际情况确定的。如：“百分数”“平面图形的面积计算”“三种统计图的比较”“数字与编码”“解决问题的策略”等。每个单元都要进行一次单元总结，每到期末，都要进行“给本册数学书提出意见和建议” “制作知识书签”的专题训练。提问反思周记每周都进行了认真批阅，给提出的好问题画星号。反思周记采用五星评价制
6、度，最优秀的评为五星，每周还评出两个冠军，一个是问题提得最多的冠军，一个是周记写得最好的冠军。将写得好的反思周记在全班朗读传阅，相互交流提高，从不间断。这种竞争机制激发了学生的潜能，班级一度形成了一种争夺提问反思冠军的热潮。为了训练学生学会提问题，每节数学课的前三分钟为“提问时间”环节，让同学们提出3-5个问题，大家探讨问题答案或解决问题的策略。从开始学生怕提问，不知提什么问题，到后来最喜欢“提问时间”，经常有太多的问题想提因每次时间不允许而遗憾。从开始为提问而提问，没有太多探究性的问题，逐渐到能从生活中发现数学问题；从开始不会写反思日记，只能写一两句，长的也就一小段，到现在长的能写好几十页，
7、成为了家长、学生、老师心灵交流的桥梁与纽带。2004年，提问反思的形式得到学生认可以后，老师和学生共同创办与管理了个人网站小鱼老师数学空中乐园，开设了：超级提问；反思周记；家长空间；心情留言；作业布告；模拟检测等7个栏目。学生可以在家里通过互连网登录这个学习网站提交提问反思作业，自由答复同学们提出的问题。这种形式改变了学生的学习方式，也为学生、家长、老师之间提供了一个互相交流学习的网络平台。小学数学老师开发个人网站在当年还是非常前卫的，学生和家长都特别感兴趣，积极参与其中。这个网站的建设和管理非常需要时间，开发的一年中都是由几个学生协助管理，网站成功运作一年后，由于这届学生毕业了，网站继续维护
8、也开始要收取年费，老师的能力有限，只好忍痛放弃了这个网站。“提问反思本”在实施过程中不断丰满，家长也都参与了进来，一开始为了督促学生完成好反思周记，老师布置了一个附加栏目“家长的话”，前几周大部分家长只签一个名，有的还不理解数学为什么要写周记，通过每周读一些家长的话，加上家长座谈会上的交流，逐渐得到家长的大力支持，家长们有的在“提问反思本”上写给孩子寄语、要求、鼓励，有的写给老师建议、汇报孩子在家的学习情况、家庭教育中遇到的问题、困惑、经验。一位家长写道：“细细品味，提问反思本确实能促进学生自我提高，让孩子终生受益”。可见“提问反思本”已成为家长、学生、教师之间相互督促相互成长的见证。为了便于
9、整理收集学生的反思提问，在尝试一年多时间后，要求学生不再用本子写，改成用A4纸书写。对新接任的学生设计一种固定的表格，表格中有固定的栏目，包括：提问时间、知识积累、错题分析、信息收集、本周收获等。这些提示有利于学生很快掌握提问反思的要求，根据表中的栏目比较容易完成这项作业。经过一个学期的训练后，放手让学生自己选择栏目，不再发放表格，而由学生自己开放性地安排每周反思的内容，但规定几个必写项目，比如：提问、知识整理、信息收集，每个部分也不限字数，让孩子们自由发挥。经过了一期的训练后，大多数孩子像编辑一样，把自己的提问反思周记编辑得像一份小报，内容丰富，版面还进行了美化。在这个基础上，老师把学生的每
10、份反思周记按学号排好顺序，每周装订成一本有封面的集子，学生传阅后发表评论。第三个学期开始，就只将得三星以上的优秀反思周记装订，每周两个班合订成一本，激发学生都用心完成。每个学期都装订了有十几本厚厚的优秀提问反思集。二、训练小学生写提问反思周记的收获7年训练学生写“提问反思周记”的实践是一个艰难的坚持过程，同时也是一个不断收获的过程。通过让学生写提问反思周记，学生的学习行为发生了变化，归纳总结能力得到提高，打破沙锅问到底的精神得到张扬，提出问题的深度和独特性大大提升，解决问题的策略呈现多样性，课堂质疑问难的触角延伸到课外，老师也在教学中得到成长。1学生学习数学的热情得到激发，学习的主动性增强数学
11、学习一般人认为比较枯燥乏味，但学生在一次次提出问题的过程中，在不断反思的过程中，必定要进行积极思考，充分锻炼了学生自我思辩的能力，展示了自我学习的才华，因此，学习的内驱力提高了，学习积极性随之提高。很多同学在反思周记中写到自己越来越喜欢数学，李瑶同学还写到：老师，你使用了什么魔力让我这样喜欢数学呢？老师因到外地赛课三天没上数学课，一回来，同学们都倾诉没上数学课太没劲了，脑袋像生锈了一样，没了提问时间像少了什么。最让老师欣喜的是班上的数学学困生都很用心地完成提问反思周记，因为这种练习是开放的，没有标准答案，不用分数来衡量智商和成绩，只要用心去做，就能得到肯定，这项作业让他们找到了自信。2学生提出
12、问题的质量有明显提高学生的数学问题意识越来越强烈。经常下课后还有很多同学来向老师提问，真是不问不罢休！学生提出问题的能力也明显提高了，能从较随意地问问题逐步发展到问题的针对性变得明确，问题的数学味越来越浓厚了。学生提出了很多有趣的数学问题，比如：“恩格尔系数就现在社会而言还是否适用？”“数学有没有国界？”“有没有数学黑洞？”“增加6.2个百分点和增加6.2%有不同吗？” “除了现在学过的自然数、整数、小数、分数还有什么数呢？”“连比有比值吗？”“小数有没有倒数？”“什么是悖论？悖论在生活中有何用？”“在没有数学这门学科的时候，人们遇到难题怎么办？”“数学除了有文字语言，数字语言，符号语言，还有
13、什么语言？有没有针对符号语言的定义和规律？”“国家是根据什么来调动利率的？为什么调动那么0.01%都会有巨大的反应？”“在设计航天飞船时，为什么要用圆柱和圆锥组合起来的图形呢？” “为什么蜜蜂的巢是正六边形的？”“为什么每盒水彩笔的枝数都是6的倍数？”“如何将循环小数转化成准确的分数呢？”“所有不规则平面图形都能通过分解、割补、旋转、平移等方法转化成规则图形吗？”3培养了学生收集信息和整理信息的学习能力每周将所学数学知识进行归纳总结，每个单元进行单元总结，进入总复习时要对全册教材内容再分析，长期这样训练，学生逐渐形成很强的整理知识的能力。从反思周记中可以看到，学生掌握了用列表、举例、分类、比较
14、等多种方法整理知识的重难点，并有部分学生学会了分析知识间的内在联系，同中求异，异中求同，最终构建知识网络。每周的反思周记有个必完成内容就是收集信息，学生一般都是通过网络查找，拓展并延伸了数学教材的内容。学生不仅会收集与所学知识紧密相关的数学知识，还会收集数学史、古今中外的数学家的故事，等等。从实践效果反馈，绝大多数学生这个栏目完成得最好。虽然比做几道题更需要花费时间，但收集信息和整理信息的能力确实得到提高。4增加了学生情感态度价值观的体验机会问题的提出总是伴随学生积极的情感体验而产生的，学生在各种各样的问题情境中油然升起的探索欲望，其实就彰显了学生积极向上的学习情绪。在问题解决过程中通过合作交
15、流，提高了学生与人交往的能力，培养了学生自信自立、大胆勇敢的品质。学生在强烈的求知欲的驱使下，再次提出新问题，写出反思周记的过程，就是学生自我反思，自我促进的良好心理品质的形成过程。同时，反思周记增加了老师与学生一对一的交流机会，能成为师生学习、情感、思维互动沟通的一种桥梁与纽带，能积极有效地促进学生的心理健康。5促进了老师数学素养的提升每天要面对学生的各种数学问题，有些问题还涉及天文、地理、工业、商贸等多领域，老师必须尽可能拓展数学知识面，精心地准备应答。有些问题老师无法解决，不少学生会通过上网或问家人，找寻答案，又在课堂上或反思周记中反馈给大家，让老师也从中学到不少知识。这既给老师压力，也
16、使教学相长得以落实。三、有待进一步探索的问题训练小学生写“提问反思周记”虽然尝试了近7年时间，但仍然有一些困难和矛盾，需要继续进行研究。1课堂教学中如何解决提问训练与教学进度的冲突？按照教学进度，每节课的教学内容都应该按时完成，而学生提问放开以后经常难以收敛，难免耽误教学进程，即使老师让学生表面上停下来听课了，可能学生心中还在想着提问，这样就耽误了学生的正常课堂学习。 2是否有有效的指导学生提问的方法？如何让学生提出有价值的问题？上课前三分钟的提问时间中，如何处理学生提出的一些有价值的而与本课内容关系不是很密切的问题？比如有学生提问：除了我们知道的三维空间，有没有四维空间？五维空间？更多维空间？它们是什么样子？这在课堂上难以解答。3如何解答学生在反思提问中提出的问题？特别是他们的知识还无法解释的
