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1、2.2.2直线的两点式方程课标解读1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围.2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围.3.会用中点坐标公式求线段的中点坐标新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习教材要点要点一直线的两点式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0状元随笔两点式方程不必记忆，可先用过两点的直线的斜率公式算出斜率，再用点斜式写出方程要点二直线的截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a0，b0_斜率存在且不为0，不过原点状
2、元随笔不能表示过原点的直线、与x轴垂直的直线、与y轴垂直的直线2一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A.可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或截距式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式答案：B解析：由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式由于直线在坐标轴上的截距有可能为0，所以直线不一定能写成截距式答案：B答案：B解析：M(a，0)，N(0，b)，由题图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，所以a0，b0.故选B.5过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截
3、距为_题型探究型探究课堂解透堂解透题型1直线的两点式方程例1如图，已知A(1，2)，B(1，4)，C(5，2)(1)求线段AB中点D的坐标；(2)求ABC的边AB上的中线所在的直线方程方法归纳求直线的两点式方程的策略当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断两点的连线是否垂直于坐标轴，再考虑是否用两点式求方程巩固训练1(1)经过点P1(3，2)，P2(5，4)的直线方程是()Axy50Bxy10Cxy50Dxy10答案：D(2)已知点P(x，2)在过M(2，1)和N(3，4)两点的直线上，则x的值是_3题型2直线的截距式方程例2求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方
4、程方法归纳用直线的截距式求直线方程时的两个策略巩固训练2求过点A(5，2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线l的方程题型3直线方程的灵活应用例3已知ABC的三个顶点分别为A(3，0)，B(2，1)，C(2，3)求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边的中线AD所在直线的方程方法归纳求直线方程时方程形式的选择技巧巩固训练3已知直线l经过点(1，6)和点(8，8)(1)求直线l的两点式方程，并化为截距式方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积易错辨析忽视截距为零引发的错误例4求过点M(3，2)，且在x、y轴上的截距相等的直线方程易错警示易错原因纠错心得“截距相等”包含两层意思，一是截距不为零时相等，二是截距为零时相等，而后者常被忽视，造成漏解，因此对于此类题目，也要分类讨论
