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1、42直线与圆锥曲线的综合问题新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习状元随笔在计算弦长时要特别注意一些特殊情况：直线与圆锥曲线的对称轴平行或垂直；直线过圆锥曲线的焦点在出现这些情况时可以直接计算或利用曲线的统一定义把弦长进行转化状元随笔直线与双曲线、直线与抛物线的中点弦问题同样用“点差法”，同学们自己推导答案：D答案：D答案：10题型探究课堂解透状元随笔如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况方法归纳处理弦长问题的两个注意点1当斜率不存在时，可直接求交点坐标，再用两点间的距离公式求弦长2涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用方法一联立方程，消元后利用根与系数的关系和中点坐标公式求解
2、方法二点差法设弦的两端点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，利用弦长公式求解跟踪训练2(1)已知斜率为k的直线l与抛物线C：y24x交于A、B两点，线段AB的中点为M(2，1)，则直线l的方程为()A2xy30B2xy50Cx2y0Dxy10答案：A方法归纳解决圆锥曲线中最值(范围)问题的常用方法(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解(2)基本不等式法：如能转化为定和或定积的问题，可以考虑用基本不等式求其最值跟踪训练3已知直线l经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点(1)若|AF|4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值答案：C2过抛物线y24x的焦点作直线交抛物于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1x26，则|AB|()A10B8C6D4解析：|AB|x1x2p628.故选B.答案：B答案：A答案：3x4y50
