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1、在数学活动中引发学生数学思考新课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。可见数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中。学生只有在有效的数学思考的基础上，才能掌握数学知识，形成数学技能；获得思考方法，建立数学思想，从而让学生在学会学习的基础上，促进学生解决问题的能力的提高。发展学生的空间观念，是数学思考的具体任务，也是数学思考的有效载体。体积与容积是空间与图形领域的重要内容之一，也是发展学生空间观念的重要载体。基于以上的认识，我确定本节课的教学目标为：1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2、在操作、交流
2、中感受物体体积的大小，发展空间观念。3、在经历知识的形成过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。为了落实本节课的教学目标，体现把发展学生的空间观念作为数学思考的具体任务、作为数学思考的有效载体。我在教学体积与容积这课时，精心设计了能激发学生主动探究、积极思考的数学活动。在数学活动中引发学生数学思考，促进学生解决问题的能力的提高。下面谈一谈我的一些具体做法：一、 在问题情境中引发学生数学思考学生经历解决问题的过程就是进行数学思考获取数学知识的过程，因此在教学过程中教师要精心创设问题情境，所设计的问题能激发学生的探究兴趣，引发学生的数学思考。如：在体积与容积这节课的教学中，我出示一
3、个土豆和一个芋头（肉眼不能分辨它们的大小），让学生比较大小。在学生发现用“观察的方法”不能准确比较时，我及时提问：“有什么方法能准确比较出这两个物体的大小？”从而引发学生根据已有的生活经验和认知水平进行搜索的数学思考：该用什么方法进行比较？“称重量：谁重谁大”，还是“排水法：用同样大的量杯装入同样多的水，分别放入土豆和芋头，水面上升高的量杯中的物体大。”让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，为下面选择最合理的实验方法进行探究作充分的准备。在学生动手实验后，教师抓住学生看到的实验现象追问：“水面为什么会上升？”“水面上升的部分为什么不同？”引发学生透过现象看本质产生数学思考：“水面会上升是因为土
4、豆和芋头都占有水的空间”，“水面上升的高度不一样，那是因为土豆和芋头占有的空间不一样有大有小”。从而亲身感受“物体占有空间”“物体占有空间有大有小”。使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。真正体现通过具体的实验活动，让学生理解体积的实际含义，实现本节课的教学目标。在教学容积的概念时，我利用多媒体课件出示一个杯子和一个饮料瓶让学生观察思考：“这两个容器谁容纳的水多？”在学生观察得出饮料瓶所容纳的水多时，继续追问：“瓶子所容纳的水多，指的是所容纳的水的什么大？”让学生根据自己的生活经验和已有的认知水平进行对比与辨析的数学思考：“饮料瓶所容纳的水多，就是饮料瓶所容纳的水的体积大。”从而实现本节
5、课的另一个教学目标理解容积的实际含义，容器所能容纳物体的体积叫住容积念。由上可见创设问题情境是引发学生数学思考的有效途径。富有挑战性的问题情境下，学生会去主动地进行数学思考，不断变换思维的角度，不断的深入思考直到问题得到解决为此。这就要求教师在教学中精心设计数学问题，才有利于引发学生进行数学思考，使学生对所学知识认识更深刻，理解更深入。在学会学习的基础上促进学生解决问题的能力的提高。二、 在动手实践中引发学生的数学思考动手实践是学生学习数学知识的重要方式之一。学生的思维离不开实践活动，学生在动手实践之前会进行实践方法筛选的数学思考、合理安排实践步骤的数学思考、实践中搜集有用数学信息的数学思考、
6、实践后得到什么结论的数学思考等等。教师如何引导学生有序地进行动手实践，引发学生进行有序的数学思考又是至关重要的。如本节课我在教学体积的概念时，先引导学生讨论：用什么方法能准确比较出土豆和芋头谁大？在交流中选择最合理最可操作的实验方法排水法；在合理选择实验方法的基础上明确分三步：在同样大的量杯中装入同样多的水，而且水不能太多，分别把土豆和芋头放入水中观察有什么现象；然后让学生带着问题（你看到了哪些现象？这些现象说明了什么？）进行动手实践；最后分析现象理解体积的实际含义，得到本节课的教学目标。设计这样的动手实践活动，意在引导学生通过动手实践探索数学知识的同时，教会学生进行有序的数学思考、选择策略的
7、对比数学思考、确定实践步骤的统筹数学思考、分析现象的数学思考、归纳整理形成结论的数学思考明白动手实践进行实验的方法分四步：首先选择实验的策略，其次明确实验的步骤，然后动手实验，最后得出实验的结论。让学生不仅掌握了本次实验所要理解的体积的实际含义，也学会了如何动手实践进行实验。从而促进学生解决问题的能力的提高。三、 在“错觉”中引发学生的数学思考数学教学中一个常见的现象是：当有一个错误的见解后，正因为这种错误点燃了其他同学思维的火花，使更多的同学积极参与到学习中来，亲身经历知识的形成过程。因此教师需要炼就一双慧眼，敏于捕捉学生可能会出现的思维错误，善于发现错误背后隐藏的教学价值。有意给学生创造“
8、错觉”，引领学生从错误中思考、求知、探索。体积和容积是既有区别又有联系的两个概念，又是学生比较容易混淆的两个概念。如何引导学生区别这两个概念，让学生真正理解体积和容积的实际含义是本节课的一个教学重点和难点。为了突破这个教学难点，我在教学中有意利用学生的“错觉”（体积大的容器，容积也一定大。）创设这样的教学情境“课件出示两个体积一大一小的有盖水箱，让学生猜一猜谁的容积大？”由于学生受已有认知水平的影响，大部分学生猜体积大的容器容积肯定大。教师适时引导学生进行讨论交流，引发学生进行对比辨析的数学思考：体积一大一小的两个容器，容积的大小不确定，因为容积是指容器所能容纳物体的体积。从而引发学生在对比辨析中明白，容积是指容器所能容纳物体的体积。容积的大小只能看容器所能容纳物体的体积的大小。让学生真正区分体积与容积，真正理解体积和容积的概念。总之，在本节课的教学中，我努力为学生创设有利于学生探究的问题情境，让学生在解决问题的过程中不断的进行数学思考；给学生创设感兴趣的、有个性的动手实践活动，调动学生学习数学的积极性和善于思考的习惯；有意给学生创设利于学生进行对比、辨析的“错觉”情境，让学生在辨析中牢固掌握数学知识。使学生在数学教学的活动中，体验到数学学习的乐趣，数学思考的乐趣。在学会数学思考的同时，促进学生解决问题的能力的提高。
