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1、二次函数单元检测题 一、填空题 （每小题3分，共15分）。1、试写出一个二次函数，使其图象的对称轴是轴，其顶点在轴的负半轴上，则该函数的解析式为 。2、正方形边长为3，若边长增加,面积增加,则和之间的函数关系式是 。3、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_4、请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：图象关天直线对称；当时，；当时，。答：。5、在直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧）与轴交于点，如果点在轴右侧的抛物线上，那么点的坐标是。二、 选择题（每小题3分共18分）
2、6、下列函数不是二次函数的是（）A、 B、 C、 D、7、下列命题中错误的是（）A、抛物线轴相交 B、函数的图象关于直线对称 C、抛物线与形状相同，位置不同 D、抛物线的顶点是8、已知函数，设自变量的值分别为，且，则对应的函数值的大小关系是（）A、 B、 C、 D、9、已知抛物线交轴于A、B两点（A在B左侧），交轴于C点，且在二次函数的第一象限内的图象上，有一动点P，点P在A，C，B三点围成的四边形ACBP的面的面积为，则点P的坐标为（）A、 B、（1，） C、 D、10、已知二次函数的图象向右平移4个单位后，所得函数图象过原点，则的值是（）A、4B、3C、2D、111、把一个小球以20m/s
3、的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间满足关系：，当时，小球的运动时间为（）A、 B、 C、 D、（三、解答题(73=21)12、已知函数的图象经过一次函数的图象与轴、轴的交点，并且经过点（1，1），求这个二次函数解析式，并用配方法将解析式化成的形式。13、一次函数与二次函数的图象交于和两点，且抛物线的对称轴是。（1）求的值（2）在同一坐标系中画出两个函数的草图后回答：当自变量为何值时，一次函数与二次函数的值都随的增大而增大。Axy14、如图，一抛物线型拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度A10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长10米，宽米，高2.55米（竹排与水面持平
4、），问货箱能否顺利通过该桥？xy11O四、多选题(每小题4分,共12分)15、二次函数 的图象如图所示，下列结论中正确的是（）Q吨10 t（分）304069Q1Q2A、 B、 C、 D、16、某空军加油机接到命令，立即给加一架正在飞行的运输机进行空中加油，加油过程中，设运输机的余油量为吨，加油机加油油箱余油量为吨，加油时间为t 分钟，、与t之间的函数关系图象如图所示，则下列结论正确的是（）。、加油机加油油箱中装了30吨油B、运输机每分钟的耗油量为0.1吨C、运输机加完油之后还可以飞行700分钟D、如果运输机加完油后还需要12小时到达目的地，则油量不够用17、函数，如果，且，则它的图象可能是（
5、）五、综合解答题(8+10+12+12+12=54分)18、某玩具厂生产北京2008年奥运会吉祥物“福娃”，每日最高产量40件，且每日产出的产品全部售出，已知生产套“福娃”的成本为R元，售价为每套P元，且R、P与的函数关系式分别为当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？当日产量为多少时，可获得的最大利润？最大利润为多少？19、利达经销店为某式厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就
6、会增加7.5吨，综合考虑各种子因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为（元），该经销店的月利润为（元）。（1）求出与的函数关系式（不要求写出的取值范围）（2）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）当月利润为最大时，月销售额为多少？20、通过研究学生的学习行为，专家 发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散，学生注意力随着时间（分）变化的函数图象如图（越大，表示注意力越集中），当010时图象是抛物线一
7、段，当1020和2040时图象是线段。（1）讲课开始后多少分钟，学生注意力最集中，能保持多长时间？（2）在什么范围内学生的注意力随着老师廛课时间乘车加而逐渐减弱？在什么范围内，学生注意力随时间增加而降低？（3）当010时，求出注意力与的函数关系式。（4）一道数学题，需要讲解24分钟，并且学生的注意力至少要达到180，那么经过适当的安排，老师能否在要求所需状态下讲完此题。21、蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从3月1日起的50天内，它的市场院售价（万元）与上市时间的关系可用图1中的一条折线表示，它的种植成本（万元）与上市时间的关系可用图2中的抛物线的一部分表示，若市场售价减去
8、种植成本为利润。（1）求关于的函数关系式（2）哪一天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（3）哪天上市的绿色蔬菜的利润最大？22、如图，已知抛物线与坐标轴的交点依次是，（1）求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别交于两点（点在点的左侧），顶点为，四边形的面积为若点，点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点，点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止求出四边形的面积与运动时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，四边形的面积有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由6
