《新教材2023版高中数学第三章空间向量与立体几何3空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示3.2第2课时空间向量长度与夹角的坐标表示课件北师大版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第三章空间向量与立体几何3空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示3.2第2课时空间向量长度与夹角的坐标表示课件北师大版选择性必修第一册（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时空间向量长度与夹角的坐标表示新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习答案：B答案：B3已知a(2，1，3)，b(4，2，x)，且ab，则|ab|_题型探究课堂解透答案：B(2)已知ABC的顶点分别为A(1，1，2)，B(5，6，2)，C(1，3，1)，则AC边上的高BD等于()A3B4C5D6答案：C方法归纳解决立体几何中与夹角相关的问题，把空间两条直线所成的角问题转化为两条直线对应向量的夹角问题，但要注意空间两条直线所成的角与对应向量的夹角的取值范围跟踪训练1已知向量a(0，1，1)，b(2，2，1)，计算：(1)|2ab|；(2)cosa，b题型二建系求长度与夹角例2在棱长
2、为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点(1)求证：EFCF；(2)求异面直线EF与CG所成角的余弦值；(3)求CE的长方法归纳通过分析几何体的结构特征，建立适当的坐标系，使尽可能多的点落在坐标轴上，以便写点的坐标时便捷建立坐标系后，写出相关点的坐标，然后再写出相应向量的坐标表示，把向量坐标化，然后再利用向量的坐标运算求解夹角和距离问题【易错警示】易错原因纠错心得由a与b的夹角为锐角，得到ab0，但当ab0时，a与b的夹角不一定为锐角，还可能是共线同向，夹角为0，解题时容易忽视这个条件，导致扩大了参数的范围空间向量a，b夹角为锐角的充要条件是“ab0，且a，b不同向”；a，b夹角为钝角的充要条件是“ab0，且a，b不反向”如果在求解过程中，忽视两个向量共线的情况，就有可能扩大参数的取值范围，导致错误答案：A答案：A答案：A答案：30
