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1、中考的数学轨迹问题集锦适用标准文案动点问题讲义1、如图1，已知线段AB6，C、D是AB上两点，且ACDB1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C挪动到点D时，G点挪动的路径长度为_2、正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的极点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（以以下图），直至点P第一次回到原来地点，则点P运动的路径长为_cm（结果保存）3、如图，AB为O的直径，AB=8，点C为圆上随意一点，ODAC于D，当点C在O上运动一周，点D运动的路径长为_4、如图，一块边长
2、为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到ABC的位置，则边AB的中点D运动的路径长是_/优异文档适用标准文案5、以以下图，扇形OAB从图无滑动旋转到图，再由图到图，O=60，OA=1（ 1）求O点所运动的路径长；（ 2）O点走过路径与直线L围成图形的面积6、如图，OAOB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4则动点C运动形成的路径长是_优异文档适用标准文案7、如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H设OPH的心里为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，心里
3、I所经过的路径长为_8如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止连接EM并延伸交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG（1）设AEx时，EGF的面积为y，求y对于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长FFAMAMDDEEPPBBCGCG优异文档适用标准文案9、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行研究，已知AB=8问题思虑：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（ 1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？假如，恳求出；
4、若不是，恳求出这两个正方形面积之和的最小值（ 2）分别连结AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，能否存在两个面积向来相等的三角形？请说明原由问题拓展：优异文档适用标准文案（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（ 4）如图3，在“问题思虑”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最
5、小值优异文档适用标准文案10、如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连结PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点抵达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（ 1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_,PD=_（ 2）能否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明原由并研究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时辰为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ
6、中点M所经过的路径长优异文档适用标准文案优异文档适用标准文案11、在直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（0，-1），点C是x轴上一个动点。（1）如图1，AOB和BCD都是等边三角形，当点C在x轴上运动时，请研究点D的运动轨迹；（2）如图2，ABO和ACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动时，请研究点D的运动轨迹；（3）如图3，四边形OABE是正方形，请你画出正方形BCDF（BCDF依照逆时针次序），并研究当点C在x轴上运动时，点D的运动轨迹。优异文档适用标准文案优异文档适用标准文案12、如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度
7、匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动（1）设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为_（ 2）设BPM的面积为S，当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？（ 3）请画出M点的运动路径，并说明原由；（ 4）若以A为圆心，AQ为半径画圆，t为何值时A与点M的运动路径只有一个交点？优异文档适用标准文案13、如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上挪动时，始终保持ACP是等边三角形当点C挪动到点O时，获取等边三角形AOB（此时点P与点B重合）优异文档适用标准文案（ 1）点C在挪动的过程中，当等边三角形ACP的极点P在第三象限时（如图），求证：AOCABP；由此你发现什么结论？（ 2）求点C在x轴上挪动时，点P所在函数图象的解析式14、如图，边长为4的等边三角形AOB的极点O在坐标原
