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1、因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法1十字相乘法例1 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） 解：（1）如图121，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成1与2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为3x，就是x23x2中的一次项，所以，有x23x2(x1)(x2)aybyxx图1242611图1231211图12212xx图121 说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图121中的两个x用1来表示（如图122所示）（2）由图123，得x24x12(x2)(x6
2、)（3）由图124，得11xy图125 （4）xy(xy)1(x1) (y+1) （如图125所示）练习：把下列各式分解因式：（1）_。（2）_。（3）_。（4）_。（5）_（6） 。（7） 。（8） 。分解因式（二）2提取公因式法与分组分解法例2 分解因式： （1）； （2）解： （1）= = 或 （2）= =或 = = =3关于x的二次三项式ax2+bx+c(a0)的因式分解若关于x的方程的两个实数根是、，则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式：（1）； （2）解： （1）令=0，则解得， = =（2）令=0，则解得， =练习1分解因式：（1）x26x8=_ （2）8a3b3=_（3）x22x1=_ （4）=_（5）=_（6）=_2、3、若则，。习题1分解因式：（1） =_ （2）=_（3）=_ （4）=_2在实数范围内因式分解：（1） =_ （2）=_ （3）=_ （4）=_3三边，满足，试判定的形状4分解因式：x2x(a2a)
