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1、第五章 相交线与平行线专题复习（学生版）一知识网络结构 二知识要点剖析知识点一.有关角的概念及关系1.邻补角：有一条公共边，另一边_的两个角，叫做互为邻补角。对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。名称大小关系位置关系性质互为余角若、互为余角_与位置无关同角或等角的余角(补角)_互为补角若、互为补角_与位置无关邻补角若、互为邻补角_有公共顶点、一公共边对顶角若、互为对顶角_有公共顶点、两边反向延长对顶角_知识点二.垂线1.定义:两条直线互相垂直,则一条直线叫另一条直线的_.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。 2.性质:过一点有且只
2、有_与已知直线垂直. _最短.3.距离:两点间的距离:连结_的长度.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的_的长度.两平行线间的距离:同时_于两条平行线，并且夹在这两条_的长度，叫做两条平行线的距离。知识点三.三线八角:两直线被第三条直线所截形成八个角,构成_、_、_角.知识点四.平行线1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线.2.公理:过直线一点有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1.同位角_，两直线平行2.内错角_，两直线平行3.同旁内角_，两直线平行4._的两直线平行5._的两直线平行1.两直线平行，同位角_2.两直线平行，内错角_3.两直线平
3、行，同旁内角_4.经过直线外一点，有_直线与已知直线平行知识点四.命题1.命题的概念：_一件事情的语句，叫做命题。2.命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。3.命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。4.真假: 1)真命题: 题设和结论均_. 2)假命题: 题设成立和结论_.知识点五.平移1.平移变换的概念：把一个图形 沿某一方向 移动，会得到一个新图形的平移变换。2.平移的特征：大小：_； 形状：_； 位置：_； 对应点的连线： _且 。（1）经过平移之后
4、的图形与原来的图形的对应线段_（或在同一直线上）且_，对应角_，图形的形状与大小都_发生变化。（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.平移作图：平移作图的依据是平移的_，其关键是确定平移后对应点的_，并且在作图时要注意平移的_三.考点典型例析考点1.有关角的概念及三线八角 1.下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）2. n条直线相交，最多能有_个交点;最多能有_组对顶角.3.(2018北京)在下列四个图中，1与2是同位角的图是( ) 第4题图 图 图 图 A B C D4.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4 B.8
5、 C.12 D.16考点2.命题1.（1）把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式为 .（2）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”形式： .2.下列四个命题中：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交；有且只有一条直线垂直于已知直线；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.其中真命题的个数为（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个3.A、B、C、D四个孩子踢球时打碎了玻璃窗，A说：“是C或D打碎的”B说：“是D打碎的”C说：“我没有打破玻璃窗”D说：“不是我打破的”他们中只有一个人说了谎话，请问打碎玻璃窗的是
6、()AA BB CC DD4.已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A.如果ab，bc，那么ac B.如果ab，bc，那么acC.如果ab，bc，那么ac D.如果ab，ac，那么bc5.能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是()Aa2 Ba Ca1 Da6.如图，从12、 CD、 AF 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，写出一个正确的命题，并给出证明你选的条件是：_，结论是：_.考点3.垂线与距离1.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是() A. B. C. D.2.点P为直线MN外一点,点AB、C为直线M
7、N上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则P到直线MN的距离为（ ）A4cmB2cmC小于2cmD不大于2cm3.如图（1）a/b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_（1）（4）（3）（2） 4.如图（2），OBOA，BOD30，OD平分AOC，则BOC的度数是( ) A60 B40 C30 D205.如图（3）是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( ) A线段AP1的长 B线段AP2的长 C线段BP3的长 D线段CP3的长 6.（2018铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm
8、，则a与c的距离为（）A1cmB3cm C5cm或3cm D1cm或3cm7.（2015六盘水）如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，则S1，S2，S3的大小关系：_考点4.平行线的判定与性质1.一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则两次拐弯的角度应为（ ）A.第一次向右拐38，第二次向左拐142 B.第一次向左拐38，第二次向右拐38C.第一次向左拐38，第二次向左拐142 D.第一次向右拐38，第二次向右拐402.如图（1），如图，已
9、知直线l1l2，将一把含30角的直角三角尺按如图所示的位置放置，125，则2等于（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 45（2）（3）（4） （1）3.如图（2），小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数为（）A.45 B.35 C.55 D.1254.将一副学生用三角板按如图(3)所示的方式放置若AEBC，则DAF的度数是_5.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图（4）放置，若=54，则的度数是_6.如图（5），直线ll，以直线l上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l、l于点B、C，连接AC、BC.若ABC=67，则1=（）A.
10、23 B.46 C.67 D.78（7）（6）（5）（8） 7.如图(6)，如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是（）A.x+y+z=180 B.x+yz=180 C.yxz=0 D.yx2z=08.如图（7），现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，BCD+D=180，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件有_.(填序号) 9.如图（8），ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=70，则2=_度10.如图（9）是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP、OP与竖直线绳(图中虚线)的夹角分别是30和70，则吊杆前后两次的夹角POP=_.（9）（
11、10）（12）（11） 11.(北京中考)如图（10），直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1124，288，则3的度数为( ) A26 B36 C46 D5612.(菏泽中考)如图（11），将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是.13.如图(12)，小岛B在小岛A的北偏东35的方向，小岛C在小岛B的北偏西65的方向，连接AB，BC，AC，则ABC的度数是14.如图(13)，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知1=60，则2= （13）15.如图1是长方形纸袋，DEF=a，将纸袋沿EF折叠成图2，在沿BF折叠成图3，用表示图3中CFE的大小为_.（18）（17）（16）（17）（16）（15）（14）（15）（14）16.如图(14)，ABCD，E=60，则B+F+C= 17.如图（15），已知ABCD，=18.如图（16），直线ll，=，1=40，则2=_.19.如图（17），ABCD，请猜想1、2、3、4、5的关系20.如图（18），四边形ABCD中，A=100
