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1、第三章 整式及其加减检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（ ）A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当，时，代数式的值是（ ）A.2B.0C.3D.3.下面的式子中正确的是（ ）A.B.C.D.4.代数式的值一定不能是（ ）A.6B.0C.8 D.245.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.126.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A. B. C. D
2、.7.一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（ ）A. B. C. D.8.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A.1 B.C. D.1第8题图 第9题图 9.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（ ）A.21 B.11 C.15 D.910.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，a，b互为倒数，则的值是 12. 已知2a3b2 5，则102a3
3、b2 的值是 第13题图 13.如图：（1）阴影部分的周长是： ；（2）阴影部分的面积是： ；（3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 14. （2013吉林中考）若a2b3，则2ab5 15.去括号： 16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为_.17. （2013沈阳中考）如果x1时，代数式2ax33bx的值是5，那么x1时，代数式2ax33bx的值是 18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三、解
4、答题（共46分）19.（10分）化简并求值.（1），其中，；（2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第22题图 （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由23（6分）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：24（7分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加
5、工质量减少了，价格增加了，问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数
6、式的知识说明所发现的结果的正确性. 第三章 整式及其加减检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.2.D 解析：将，代入代数式得，故选D.3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.4.B 5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字10个位数字；三位数的表示方法：百位数字100十位数字10个位数字是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为.8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故.9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个33方块，若
7、中间的数是，则它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A10.D 解析：依题意可得：（元），故选D二、填空题11.7 解析：因为互为倒数，所以，所以.12. 解析： 2a3b2， 102a3b210（2a3b2）1013.（1） （2） （3）46，77解析：阴影部分的面积是：.14. 1 解析：2ab2（a2b）23115. 解析：.16.7 解析：由题意可知，故.所以.17. 3 解析：本题考查了代数式的求值技巧整体代入法把x1代入代数式2ax33bx得2a3b， 2a3
8、b1把x1代入代数式2ax33bx得2a3b 2a3b1， 2a3b1， 2a3b1318. 解析：此题要根据题意列出代数式先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克） 三、解答题19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.20.解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是 这个数一定能被9整除22.解：（1）第1个图形有棋子6颗
9、，第2个图形有棋子9颗，第3个图形有棋子12颗，第4个图形有棋子15颗，第5个图形有棋子18颗，第n个图形有棋子颗答：第5个图形有18颗黑色棋子 （2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子23.（1）解：；（2）证明：右边=左边，所以猜想成立（3）解：原式= 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元故千克这种蔬菜加工后可卖（元）（2）加工后可卖1.121 0001.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元25.解：举例1：三位数578：举例2：三位数123：猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22证明如下：设三位数为，则所有的两位数是故.
