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1、数制与编码816851.二进制数在二进制数中，基数为2。因此在二进制数中出现的数字字符只有两个：0与1。每一位计数的原则为逢二进一。要将十进制整数转换为二进制整数可以采用除2取余法：将十进制数除以2，得到一个商数和余数，再将商数除以2，又得到一个商数和余数。这个过程一直做下去，直到商数为0为止，每次得到的余数即为对应二进制数的各位数字。要将十进制纯小数转换为二进制小数可以采用乘2取整法：用%2乘十进制小数，其整数部分为a-1，再用2乘余下的纯小数部%分，其整数部分为a-2。过程一直做下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后可得到对应的二进制小数%(0.a-1a-2a-n)2。2.
2、八进制数在八进制数中，基数为8。因此，在八进制数中出现的数字字符有8个：0，1，2，3，4，5，6，7。每一位计数的原则为逢八进一。与二进制数类似，将十进制整数转换为八进制整数可以采用除8取余法；十进制小数转换为八进制小数可以采用乘8取整法。3十六进制数在十六进制数中，基数为16。因此，在十六进制数中出现的数字字符有16个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，其中A、B、C、D、E、F分别表示值10，11，12，13，14，15。十六进制数中每一位计数原则为逢十六进一。二、计算机中数的表示数有正有负。在计算机中表示一个数时，总是用最高位表示数的符号，其中0表示正，1
3、表示负。在计算机中，小数点位置固定的数称为定点数。通常，计算机中的定点数有两种表示法：小数点默认为在一个二进制数最后一位的后面。这种定点数称为定点整数。小数点默认为在二进制数的最高位(即符号位)后面。这种定点数称为定点小数。在计算机中，既有整数部分又有小数部分的数称为浮点数。三、各数制之间的转换我们用R表示任何数制的基数，讨论各数制之间的转换。1.R进制数转换为十进制数二进制、八进制和十六进制数转换为等值的十进制数，只要把它们用多项式表示并在十进制下进行计算，所得的结果就是十进制数。2.十进制数转换为R进制数十进制数转换为等值的二进制、八进制和十六进制数，需要对整数部分和小数部分分别进行转换。
4、其整数部分用连续除以基数R取余数的方法来完成，小数部分用连续乘以基数R取整数的方法来实现。基数 基数 基数基数 基数十进制100001000100101二进制16842 1八进制40965126481十六进制6553640962561613.二进制数与八进制数、十六进制数的转换二进制数与八进制数的转换应以3位二进制数对应1位八进制数%的原则进行。同理，因为24=16，则二进制数与十六进制数的转换应以4位二进制数对应1位十六进制数的原则进行。四、二进制数的运算在计算机中，二进制数的运算包括算术运算和逻辑运算。1.二进制数的算术运算(1)二进制数加法加法原则：逢二进一(2)二进制数减法减法原则：借
5、一当二(3)二进制数乘法乘法原则：与算术乘法形式相同(4)二进制数除法除法原则：与算术除法形式相同2.二进制数的逻辑运算逻辑运算是以二进制数为基础的，逻辑变量只有两个，用来表示逻辑真和假。(1)逻辑加法(或运算)运算符号：或运算规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1；(2)逻辑乘法(与运算)运算符号：或运算规则：00=0；01=0；10=0；11=1；(3)逻辑非运算运算符号：-%运算规则：A&-*=0时，A=1五、数据类型及数据单位1.数据的两种类型计算机中的数据可概括分为两大类：数值型数据和字符型数据。所有的非数值型数据都要经过数字化后才能在计算机中存储和处理。2.数据单位在
6、计算机中通常使用三个数据单位：位、字节和字。位的概念是：最小的存储单位，英文名称是bit，常用小写b或bit表示。用8位二进制数作为表示字符和数字的基本单元，英文名称是byte，称为一字节。通常用大B表示。1B(字节)=8b(位)1KB(千字节)=1024B(字节)1MB(兆字节)=1024KB(千字节)字长：字长也称为字或计算机字，它是计算机能并行处理的二进制数的位数。六、字符编码与汉字编码1.字符编码目前微型机中普遍采用的字符编码是ASCII码。它是用七位二进制数对127个字符进行编码，其中前32个是一些不可打印的控制符号。2.汉字编码及字模信息汉字有两种编码：国标码与机内码。国标码是中华
7、人民共和国国家标准信息交换汉字编码，代号为GB2312-80。在国标码的字符集中，收集了一级汉字3755个，二级汉字3008个，图形符号682个，共7445个。一个汉字对应一个区位码，由四位数字组成，前两位数字为区码(094)，后两位数字为位码(094)。机内码是指汉字在计算机中的编码汉字的机内码占两个字节，分别称为机内码的高位与低位。它们与区位码的关系如下：机内码高位=区码+A0H机内码低位=位码+A0H汉字字库是由所有汉字的字模信息构成的。一个汉字字模信息占若干字节，究竟占多少个字节由汉字的字形决定。例如，如果用1616点阵表示一个汉字，则一个汉字占16行，每行有16个点，在存储时用两个字节存放一行上16个点的信息，对应位为0表示该点为白，1表示该点为黑。因此，一个1616点阵的汉字占32个字节。
