《新教材2023版高中数学第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.1空间直角坐标系课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.1空间直角坐标系课件新人教A版选择性必修第一册（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1空间直角坐标系课标解读1.在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性.2.会用空间直角坐标系刻画点的位置新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习教材要点要点一空间直角坐标系空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底i，j，k，以O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴，y轴，z轴，它们都叫做坐标轴，这时我们就建立一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做原点，i，j，k都叫做_坐标平面在空间直角坐标系Oxyz中，由两条坐标轴确定的平面叫坐标平面，分别称为_平面，_平面，_平
2、面右手直角坐标系在空间直角坐标系Oxyz中，让右手拇指指向_的正方向，食指指向_的正方向，如果中指指向_的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系坐标向量OxyOyzOxzx轴y轴z轴状元随笔画空间直角坐标系Oxyz时，一般使xOy135(或45)，yOz90.A(x，y，z)状元随笔(1)坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0；y轴上的点横坐标和竖坐标都为0；z轴上的点横坐标和纵坐标都为0.(2)坐标平面上的点的特征：xOy平面上的点竖坐标为0；yOz平面上的点横坐标为0；xOz平面上的点纵坐标为0.基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)空间直角坐标系中的任意一点
3、的坐标是唯一的()(2)空间直角坐标系中x轴上点的横坐标x0，竖坐标z0.()(3)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足z0.()(4)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵坐标、竖坐标保持不变，横坐标相反()2点(2，0，3)在空间直角坐标系中的()Ay轴上BxOy平面上CxOz平面上D第一象限内答案：C解析：点(2，0，3)的y轴坐标为0，所以该点在xOz平面上3已知点A(1，2，7)，则点A关于x轴对称的点的坐标为()A(1，2，7)B(1，2，7)C(1，2，7)D(1，2，7)答案：A解析：点(1，2，7)关于x轴对称的点的坐标为(1，2，7)4在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1
4、，2，5)关于平面yOz对称的点B为()A(1，2，5)B(1，2，5)C(1，2，5)D(1，2，5)答案：B解析：关于平面yOz对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相同5在空间直角坐标系中，自点P(4，2，3)引x轴的垂线，则垂足的坐标为_(4，0，0)解析：点P(4，2，3)，自点P引x轴的垂线，垂足坐标为(4，0，0)题型探究型探究课堂解透堂解透题型1已知点的坐标确定点的位置例1在空间直角坐标系Oxyz中，画出下列各点：A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(2，3，0)，D(0，3，0),A(0，0，2)，B(2，0，2)，C(2，3，2)，D(0，3，2)方法归纳由点的坐标确
5、定点位置的方法(1)先确定点(x0，y0，0)在xOy平面上的位置，再由竖坐标确定点(x0，y0，z0)在空间直角坐标系中的位置；(2)以原点O为一个顶点，构造棱长分别为|x0|，|y0|，|z0|的长方体(三条棱的位置要与x0，y0，z0的符号一致)，则长方体中与O相对的顶点即为所求的点巩固训练1在空间直角坐标系中，标出点M(2，6，4)解析：方法一先确定点M(2，6，0)在xOy平面上的位置，因为点M的竖坐标为4，则|MM|4，且点M和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就可确定点M的位置了(如图所示)方法二以O为一个顶点，构造三条棱长分别为2，6，4的长方体，使此长方体在点O处的三条棱分
6、别在x轴正半轴、y轴负半轴、z轴正半轴上，则长方体中与顶点O相对的顶点即为所求的点(图略)方法归纳求空间向量坐标的两种方法题型3求空间对称点的坐标例3在空间直角坐标系中，已知点P(2，1，4)(1)求点P关于x轴对称的点的坐标；(2)求点P关于xOy平面对称的点的坐标；(3)求点P关于点M(2，1，4)对称的点的坐标解析：(1)由于点P关于x轴对称后，它在x轴的分量不变，在y轴，z轴的分量变为原来的相反数，所以对称点坐标为P1(2，1，4)(2)由点P关于xOy平面对称后，它在x轴，y轴的分量不变，在z轴的分量变为原来的相反数，所以对称点坐标为P2(2，1，4)(3)设对称点为P3(x，y，z
7、)，则点M为线段PP3的中点，由中点坐标公式，可得x22(2)6，y2(1)13，z2(4)412，所以P3的坐标为(6，3，12)方法归纳求空间对称点的2个策略巩固训练3求点(2，1，4)关于y轴，z轴，yOz面，xOz面的对称点的坐标解析：(1)点P关于y轴的对称点坐标为P1(2，1，4)，(2)点P关于z轴的对称点坐标为P2(2，1，4)，(3)点P关于面yOz的对称点为P3(2，1，4)，(4)点P关于面xOz的对称点为P4(2，1，4)易错辨析建错空间直角坐标系例4在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABC的边长为1，三棱柱的高为2，建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标易错警示易错原因纠错心得在建系时应注意，若图中没有直接建系的条件，则应根据已知条件，通过作辅助线来创造合适的建系条件
