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1、电磁感应中的“杆和导轨”模型同步检测一、选择题1.(2020山东省聊城市一模)(多选)如图所示，宽为L的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m的导体棒MN，轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R的电阻连接，匀强磁场的方向垂直于轨道平面向里，磁感应强度大小为B，电容器的电容为C，金属轨道和导体棒的电阻不计。现将开关拨向“1”，导体棒MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，经时间t0后，将开关S拨向“2”，再经时间t，导体棒MN恰好开始匀速向右运动。下列说法正确的是()A开关拨向“1”时，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动B开关拨向“2”时，导体棒可能先做加速度逐渐减小的减速运动C开
2、关拨向“2”后，导体棒匀速运动的速率为Dt0时刻电容器所带的电荷量为2.(2020山东省肥城市适应性训练)(多选)如图，平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中，完全相同的两金属棒P、Q搭放在导轨上，开始均处于静止状态，给P施加一与导轨平行的恒定拉力作用，运动中两金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好。设导轨足够长，除两棒的电阻外其余电阻均不计，则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图像正确的是()3. (2020河北省石家庄市教学质量检测)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，
3、匀强磁场与导轨平面垂直。t0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下列图像中正确的是()4(2021福建省宁德市高三第一次质量检查)(多选)如图所示，有竖直向下的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R，质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上。现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同初速度v0向右运动，两棒滑行一段距离后停下，已知铁棒和铝棒始终与导轨接触且垂直，铁的电阻率大于铝的电阻率，则(不考虑磁化)()A在速度为v0时，两棒的端电压UabUcdB铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间C运动过程中，铁棒中间时刻的
4、加速度等于初始时刻加速度的一半D整个运动过程中，甲回路中磁通量的变化量大于乙回路中磁通量的变化量5.(2020山东省泰安市适应性训练)如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B。两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为()A11 B.12 C.21 D.316.(2020山东省枣庄市二调模拟)(多选)如图所示，足够长
5、的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置。已知导体棒a质量为2m，导体棒b质量为m；长度均为l，电阻均为r；其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是()A任何一段时间内，导体棒b动能增加量跟导体棒a动能减少量的数值总是相等的B任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反C全过程中，通过导体棒b的电荷量为D全过程中，两棒共产生的焦耳热为7.(多选)如图所示，PN与QM
6、两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab杆的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，则()AR26 BR1上消耗的电功率为0.375 WCa、b间电压为3 VD拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N8.(2020河北省“五个一”名校联盟)(多选)如图所示，在倾斜光滑的平行金属导轨上端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。导体棒从静止释放，不考虑导体棒和导轨的电阻，下列图
7、线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是()二、非选择题9(2020北京市海淀区查漏补缺)水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为d，在导轨上有质量为m的导体杆。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现用一水平恒力F向右拉动导体杆由静止开始运动，杆与导轨之间的摩擦和空气阻力，以及导轨的电阻均可忽略不计。假设导轨长度足够长，磁场的范围也足够大，在整个运动过程中杆与导轨保持垂直且良好接触。(1)若在导轨之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆接入两轨道之间的电阻为r，如图甲所示，求：导体杆所能达到的最大速度vm；导体杆运动距离为s
8、0过程中，通过电阻R的电荷量q。(2)若导体杆的电阻可忽略不计，在导轨之间接有一电容为C的不带电的电容器，如图乙所示，在电容器不会被击穿的情况下，求电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小v的关系；请分析说明导体杆运动的性质，并求出导体杆在时间t内通过的位移s大小。10(2021八省联考河北卷)如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1 的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的vt图像如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，
9、不计金属棒和导轨的电阻，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8。(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。11(2020湖北省武汉市六月模拟)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距为L。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B。在区域中，将质量为m、电阻为R的导体棒ab放在导轨上，且被两立柱挡住，在区域中将质量为2m、电阻为R的导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，经时间t，ab刚好离开立柱。ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度为g。试求：(1)t时刻cd棒的速度大小vt；(2)在时间t内cd棒产生的电能Ecd；(3)ab棒中电流的最大值。答案1. BC2. AD 3. D4 BD5. C6. BCD7. BD8. BD9 (1)(2)QCBdv匀加速直线运动10 (1)0.25(2)8 m/s(3)2.95 J11 (1)(2)(3)
