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1、29.2三视图（第1课时）教学设计教师全娇娇 学校重庆市大坪中学校 年级九年级下册学科数学课型新课时间3.8课题 人教版数学九年级下册29.2三视图（第1课时）教材分析三视图选自人教版义务教育教科书数学九年级下册第二十九章第二节，这一节是全章的重点内容，它不仅包括三视图的基本概念和画法，而且包括立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间观念有着直接的关系。本堂课的内容是第1课时。主要介绍三视图的概念、画法，探索三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。体会从生活中发现数学，学会从不同角度去看待问题，达到育人目的，同时提高学习热情和应用意识。基本几何体可以分为柱体、锥体、台体和
2、球体，它们是构成几何体的基本成分，许多几何体都可以看作由基本几何体组合或分割而成。因此画基本几何体的视图是学习画三视图的基础。画基本几何体的三视图是“由物画图”的开始，是“由图想物”的基础，体现了从立体图形到平面图形的转化。基于以上分析，确定本节课的教学重点是：从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画基本几何体的三视图，体会从不同角度去观察物体。学情分析学生在七年级上册第四章几何图形初步，就已经接触过“从不同方向看物体”的内容，也不断地出现了有关视图的一些知识，但是在本章之前没有正式出现投影和视图的概念。因此对“从三个不同方向看物体”与三视图的理解需要有一个从感性到理性升华的过程，使学生对投影
3、和视图的认识水平再次提升。在探索三视图中的相对位置关系和大小关系时，要借助实物和动画具体演示三视图的产生过程，加深对三视图的相对位置关系和大小关系的理解和掌握，逐步建立空间观念，进一步培养运用几何知识分析和解决问题的能力。基于以上分析，本节课的教学难点是：对三视图概念的理解；正确画出三视图。教学目标分析1、会从投影角度理解视图的概念，会画基本几何体的三视图。2、通过具体活动，积累观察、想像物体投影的经验；经历三视图的产生过程，探索出三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。3、通过对物体三视图的学习，体会从生活中发现数学，学会从不同角度去看待问题，达到育人目的；同时提高学习热情和应
4、用意识。教学重点1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2、会画基本几何体的三视图。3、体会从不同角度去观察物体。教学难点1、对三视图概念理解的升华。2、正确画出三视图。教法探究与练习法教学环节教学过程设计 设计意图创设情境一、观察思考，了解视图师生活动：设置一个小游戏：在一个不透明的长方体盒子里放一个几何体，先让学生猜这里面放的是一个什么几何体。随后再向学生展示这个几何体的其中一面，再让学生观察这是一个什么几何体。师生活动：刚开始学生因为看不到只有不猜或者乱猜，后面展示几何体的其中一面时，学生观察后激动、好奇地说出自己的想法。此时，教师将里面的几何体渐渐取出，揭晓答案。问题1 刚才这个游戏
5、说明了一个什么问题呢？师生活动：学生思考并回答。应从不同的角度去观察物体。追问 我们把从某一个角度观察一个物体时,所看到的平面图形叫做什么呢？（引出视图的概念，板书）师生活动：学生思考并回答。教师给出视图的概念，学生刚才所看到的平面图形就是盒子里所摆放的几何体的一个视图。从两个方面说明视图的概念：当我们从某一个方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图；视图可以看做物体在某一方向光线下的正投影。 从观察的角度入手，经历从看不到事物到看到事物的一面的活动过程，激起学生的好奇心和探索欲望，通过小游戏让学生迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维，从而引入视图。学生互动让大家
6、感受单从一个方面有时不能全面的描述一个物体的形状和大小，体会看待事物要多个角度去观察，才可以较全面反映物体的整体形状和大小，也为后面理解三视图埋下伏笔，初步感知视图在反映物体形状大小方面的作用。引导探究二、 共同探究，形成概念（一）基本概念师生活动：在得出视图概念后，教师问学生在生活中见过视图吗，教师可以给大家展示一些视图的应用（音乐相册，配上教师对视图来源和应用的相关介绍）。教师说明：对于同一物体，从不同方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状。为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状。从刚才这些图片中，我们可以发现常常
7、用三个视图就可以比较全面地描述物体的形状和大小了。除了个别无法描绘的需要其他视图作补充。本节我们只讨论三视图。（引出三视图，板书标题）师生活动：我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，观察下图，找出正面，水平面，侧面。然后对长方体在三个投影面中进行正投影，教师边演示边讲解三视图的概念。（二） 三种视图的关系1. 三视图的位置关系问题2 展开这个投影系，观察三个视图在同一平面上有什么位置关系吗？师生活动：学生观察、思考、讨论，并共同得出画三视图时，三个视图都要放在正确的位置：主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边。2.单一视图与物体的对应关系 问题3 就这个长方体而言
8、，观察它的每个视图分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？师生活动：教师带领学生认识几何体的长、宽、高，结合展开到同一平面的三个视图，学生观察、思考、讨论。师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3. 大小关系问题4 三个视图之间在长、宽、高的大小方面有什么关系吗？师生活动：学生思考、讨论、回答。教师小结：三个视图的大小是相互联系的，画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且要注意主视图与俯视
9、图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。追问 结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别要注意什么？师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结：“长对正，高平齐，宽相等”。（三）画三视图例1 正三棱柱的一条棱正对着我们摆放（有实物）。画出如图所示的正三棱柱的三视图。师生活动：学生在画图之前正对着正三棱柱，从三个方向观察投影。师生互动，生生交流和独立思考一起完善此时摆放的正三棱柱的三视图，教师板演示范，并总结画图步骤和细节。变式1 上下不是正三角形时，看得见的棱应该画在哪个位置？师生活动：学生观察、思考后并回
10、答。师生进一步共同总结：看得见部分的轮廓线要画成实线，而且棱的位置要和俯视图的三角形顶点所对的位置对正，即整体和局部都要满足长对正、高平齐、宽相等。变式2 当棱被挡住时，应画成什么线？师生活动：学生观察、思考后并回答。被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。教师板书画图方法：（1）先观察。（2）定位置。（3）定大小。（4）注细节。 利用音乐相册介绍视图的来源和应用，这个板块学生看得很认真，起到了追溯数学文化以及体会数学来源于生活，也应用于生活的意义。学生感受到学习的价值。让学生结合图示进行观察，分析，来理解相关概念，更形象直观，培养学生的观察判断能力、对照图示，结合老师阐述，理解主视图、俯
11、视图、左视图，理解几何体到平面视图的的变化及对应关系，感受从三维空间向二维空间的转换过程。结合图片，对比辨析，找出异同，明确三视图的位置关系和大小关系，加深三视图的理解和印象，为后面画三视图打下理论基础。就利用一个三棱柱，通过不同的摆放方式，提炼出画三棱柱的方法。注重变式，尊重学生的思维特点，有助于教学的自然推动。教师板演示范，同时师生互动，让学生充分暴露自己的对新知识理解存在的问题,再生生互动、独立思考直到总结出画三视图步骤。了解相关规定，进一步理解概念，培养动手能力。 交流评价三、实践应用，深化认识例2 小谭家有个零件（如图所示）坏了，他想去找铸造厂的高师傅帮忙再制造一个，但是由于这零件不
12、方便携带，你有什么好的方法帮他解决这个问题吗？ 师生活动：学生会想到用今天学到的画三视图的方法来解决。画图时，学生先独立完成，在画图之前正对几何体，从三个方向观察投影并画出三视图。然后请学生上台展示，并谈谈自己画图时，遵循的方法和注意事项。学生出现问题时，大家一起帮忙解决，并再次总结画图步骤，强调注意事项。 将学生所学应用于实际生活中去帮助人们解决问题，体现为什么要学习三视图，以及三视图的重要意义。通过画图，提高学生对画复杂几何体的三视图的能力，进一步认识视图与物体形状大小的联系，体验三视图的形成过程，巩固三视图的概念和画图要求，培养空间观念、动手能力和应用意识。小结升华与分层作业四、课堂小结
13、，教学升华1、 下面我们来欣赏一组图片，此时你有什么感受？2、 本节课我们还有什么收获呢？3、 通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？五、 分层作业，体验成功必做题：教科书第97页练习；选做题：自己设计一个几何体，并画出它的三视图；上网或查阅书刊再次了解视图的产生与应用。总结是让大家从欣赏一组图片开始，体会生活中应从不同角度去看待问题，首尾呼应。同时巩固强化三视图画法，培养语言表达、归纳总结的能力。教学中也起到了育人的作用，这对学生的影响更加有意义。分层作业适应学生的个性发展，有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，有利于优化学生的思维品质。板书设计29
14、.2 三视图 1、相关概念 3、画图要求2、相互关系 4、对应图示教学反思对于三视图这节课，我在选题时，对知识的深层方面并没有什么把握。因为这是初中生的冷考问题，所以在教学方面，老师们就比较淡化这块内容，我作为一名青年教师，之前更是没有深入地去理解，因此在设计这节课之前，我花了一周的时间认真地钻研了教材。我认为作为教师应当去体会教材编排每个板块的具体意义是什么，应当对教材的每句话“咬文嚼字”，追求数学知识的深度与高度，追求严谨性，追求数学教学的核心素养等等。所以，我大胆的选择了这节我并不熟悉的课题，这对于我而言，不仅是一次挑战，更是一次静下心来的学习。在研究本节课时，我思考着，为什么一般情况下
15、要选择三视图，而不选择六视图来描绘一个物体的形状和大小，所以之前我设计了用一个长方体用来说明六视到三视，但是后来研究发现这个太绕了，就不停的打磨出用生活中最常用的视图来体会说明。包括书中的三视图对于长对正，高平齐和宽相等的解释也不够深入，因为学生对于一个三棱柱而言，他不知道宽在哪里，所以教学中对于立体图形的长、宽、高进行了定义，帮助学生严谨画图。本节课在数学组的指导下，尤其是陈江红老师、陈晓云老师和张涛老师，使得整体的板块和数学的核心素养比较到位。本节课产生了一些亮点：第一，引入环节，利用从一个面去观察物体，不能准确的描述几何体的形状和大小，引申到要从多个角度去观察事物的教育意义开启本节课，并引入视图的概念。第二：利用音乐相册介绍视图的产生和应用
