《新教材2023版高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.3直线的方程第2课时直线方程的两点式课件北师大版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.3直线的方程第2课时直线方程的两点式课件北师大版选择性必修第一册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时直线方程的两点式新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教材要点要点一直线方程的两点式如图，已知直线l上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，则方程_称为直线方程的两点式状元随笔直线的两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，但如果将方程变形为：(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)，它是两点式的变形，可以表示任何直线，包括与坐标轴垂直的直线要点二直线方程的截距式如图，直线l经过点A(a，0)，B(0，b)(其中a0，b0)，则方程_称为直线方程的截距式状元随笔由截距式方程可以直接得到直线在x轴与y轴上的截距由截距式方程可知，截距式方程只能表示在x轴
2、、y轴上的截距都存在且不为0的直线，因此，截距式不能表示过原点的直线、与x轴垂直的直线、与y轴垂直的直线过原点的直线可以表示为ykx；与x轴垂直的直线可以表示为xx0；与y轴垂直的直线可以表示为yy0.2过点A(3，2)，B(4，3)的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案：D解析：M(a，0)，N(0，b)，由题图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，所以a0，b0.故选B.答案：B4过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为_题型探究课堂解透题型一直线方程的两点式及其应用例1已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三条边
3、所在的直线方程方法归纳求直线的两点式方程的策略以及注意点当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴若满足，则考虑用两点式求方程跟踪训练1(1)若直线l经过点A(2，1)，B(2，7)，则直线l的方程为_解析：由于点A与点B的横坐标相等，所以直线l没有两点式方程，所求的直线方程为x2.答案：x2(2)若点P(3，m)在过点A(2，1)，B(3，4)的直线上，则m_答案：2题型二直线方程的截距式及其应用例2求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程方法归纳截距式方程应用的注意事项1如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考
4、虑选用截距式直线方程，用待定系数法确定其系数即可2选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直3要注意截距式直线方程的逆向应用跟踪训练2求过点A(5，2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线l的方程易错辨析忽视截距为零引发的错误例3求过点M(3，2)，且在x、y轴上的截距相等的直线方程【易错警示】易错原因纠错心得“截距相等”包含两层意思，一是截距不为零时相等，二是截距为零时相等，而后者常被忽视，造成漏解，因此对于此类题目，也要分类讨论课堂十分钟1已知三角形三个顶点A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，则BC边上中线所在直线方程是()Ax13y50 Bx13y50Cx13y50 Dx13y0答案：C答案：B3经过点P(1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A0条 B1条C2条 D3条答案：D答案：ABD5已知直线l过点(2，3)，且在x轴上的截距是y轴上截距的两倍，则直线l的方程为_答案：3x2y0或x2y80
