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1、全真模拟，冲刺中招 河南新乡柯老师数学培训2013年江苏省宿迁市中招考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的绝对值是（）A2BCD22下列运算的结果为a6的是（）Aa3+a3B（a3）3Ca3a3Da12a23如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A3B4C5D64如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是（）ABCD5下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差6方程的解是（）Ax=1Bx=0Cx=1Dx=27下列三个函数：y=x+1；y=x2x+1其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的
2、个数有（）A0B1C2D38在等腰ABC中，ACB=90，且AC=1过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且AP=AB则点P到BC所在直线的距离是（）A1B1或C1或D或二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图，数轴所表示的不等式的解集是x310已知O1与O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是8或211如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是40m12如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为90度时
3、，两条对角线长度相等13计算的值是214已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是2015在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是（1，0）16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是0或117如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（结果保留）18在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0若kx0k+1，则整数k的值是
4、1三、解答题（本大题共10题，共96分）19（8分）计算：20（8分）先化简，再求值：，其中x=321（8分）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即PAB=15）求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin150.21，cos150.98）22（8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根
5、据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23（10分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形24（10分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是；（2）若女儿只吃两个粽子，求
6、她吃到的两个都是肉馅的概率25（10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB4（40x）40x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润26（10分）如图，在ABC中，ABC=90，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE（1）
7、若C=30，求证：BE是DEC外接圆的切线；（2）若BE=，BD=1，求DEC外接圆的直径27（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若PCQ=90，求t的值28（12分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，B=90，且AB=10，BC=6，CD=2点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EFAD交边AB于点F将BEF沿EF所在的直线折叠得到GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点
8、D时，点E即停止运动设BE=x，GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y（1）证明AMF是等腰三角形；（2）当EG过点D时（如图（3），求x的值；（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值2013年江苏省宿迁市中招考试数学试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ACCBDBCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共16分）9x3108或211401290 132142015（1，0）160或117181三、解答题（本大题共10题，共96分）19原式=1+2=12+1=020原式=，当x=3时，原式=421在RtPBC中，PC=PBsinPBA=4si
9、n30=2m，在RtAPC中，PA=PCsinPAB=2sin159.5m答：无障碍通道的长度约是9.5m22（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有2020%=100人，喜欢跳绳的有100302010=40人，条形统计图为：（2）A组有30人，D组有20人，共有100人，A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，m=30，n=10；表示区域C的圆心角为360=144；（3）全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，喜欢篮球的有200010%=200人23（1）如图所示：（2）证明：BE平分ABC，ABE=EAF，EBF=AEB，ABE=AEB，AB=
10、AE，AOBE，BO=EO，在ABO和FBO中，ABOFBO（ASA），AO=FO，AFBE，BO=EO，AO=FO，四边形ABFE为菱形24（1）她吃到肉馅的概率是=；故答案为：；（2）如图所示：根据树状图可得，一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是：25（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40x）；（2）根据题意得，由得，x25，由得，x22.5，不等式组的解集是22.5x25，x是正整数，x=23、24、25，共有三种方案：方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件，方案三：A产品25件，B产品15件；
11、（3）y=900x+1100（40x）=200x+44000，2000，y随x的增大而减小，x=23时，y有最大值，y最大=20023+44000=39400元26（1）证明：DE垂直平分AC，DEC=90，AE=CE，DC为DEC外接圆的直径，取DC的中点O，连结OE，如图，ABC=90，BE为RtABC斜上的中线，EB=EC，C=30，EBC=30，EOC=2C=60，BEO=90，ODBE，而BE为O的半径，BE是DEC外接圆的切线；（2）解：BE为RtABC斜上的中线，AE=EC=BE=，AC=2，ECD=BCA，RtCEDRtCBA，=，而CB=CD+BD=CD+1，=，解得CD=2
12、或CD=3（舍去），DEC外接圆的直径为227（1）将点A、点B的坐标代入可得：，解得：；（2）抛物线的解析式为y=x2+2x3，直线y=t，联立两解析式可得：x2+2x3=t，即x2+2x（3+t）=0，动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点，=4+4（3+t）0，解得：t4；（3）y=x2+2x3=（x+1）24，抛物线的对称轴为直线x=1，当x=0时，y=3，C（0，3）设点Q的坐标为（m，t），则P（2m，t）如图，设PQ与y轴交于点D，则CD=t+3，DQ=m，DP=m+2PCQ=PCD+QCD=90，DPC+PCD=90，QCD=DPC，又PDC=QDC=90，QCDCDP
13、，即，整理得：t2+6t+9=m2+2m，Q（m，t）在抛物线上，t=m2+2m3，m2+2m=t+3，t2+6t+9=t+3，化简得：t2+5t+6=0解得t=2或t=3，当t=3时，动直线y=t经过点C，故不合题意，舍去t=228（1）证明：如图1，EFAD，A=EFB，GFE=AMFGFE与BFE关于EF对称，GFEBFE，GFE=BFE，A=AMF，AMF是等腰三角形；（2）解：如图1，作DQAB于点Q，AQD=DQB=90ABDC，CDQ=90B=90，四边形CDQB是矩形，CD=QB=2，QD=CB=6，AQ=102=8在RtADQ中，由勾股定理得AD=10，tanA=，tanEFB=如图3，EB=x，FB=x，
