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1、4.4二项式定理(2)新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准最新课程标准(1)了解杨辉三角(2)掌握二项式系数的性质(3)会用赋值法求系数的和新知初探新知初探课前前预习1和2n12(1x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是()A0B1C32D32答案：D解析：(1x)5的二项展开式中所有项的二项式系数之和为2532.答案：C答案：B5(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x10，则a0a1a2a9a10_1解析：因为(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x10，所以令x1得a0a1a2a9a10(21)101.题型探究型探究课堂解透堂解透
2、题型1与“杨辉三角”有关的问题例12022山东胶州测试杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家在他著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式(ab)n(n1，2，3，)展开后的系数构成的三角形数阵，称做“开方做法本源”，这就是著名的“杨辉三角”，它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示某行中只有一项最大，且为252，该行是第()行A12B11C10D9答案：C方法归纳解决与杨辉三角有关的问题的一般方法是：观察分析，实验猜想结论证明，要得出杨辉三角中的数字的诸多排列规律，取决于我们的观察能力，注
3、意观察方法：横看、竖看、斜看、连续看、隔行看，从多角度观察(横看成岭侧成峰，远近高低各不同)巩固训练1如图所示，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为23.34答案：C答案：ACD答案：C解析：由题意知2n32，得n5.令x1，可得展开式中各项系数的和为(3121)532.(2)已知(12x)5a0a1xa2x2a5x5，则|a0|a1|a2|a5|_243解析：由题知：(12x)5a0a1xa2x2a5x5中，a0，a2，a4为正数，a1，a3，a5为负数，所以|a0|a1|a2|a5|a0a1a2a3a4a5.令x1得：(12)5a0a1a2a3a4a535243，所以|a0|a1|a2|a5|243.(2)展开式中系数最大的项180(2)展开式(13x2)5中系数最大的项为_405x8易错辨析错用二项式系数的性质例4(12x)20的展开式中，x的奇次项系数的和与x的偶次项系数的和各是多少？【易错警示】出错原因纠错心得对于求系数和的问题，要注意用赋值法解决奇、偶次项是针对x的指数而言，奇、偶数项是针对第几项而言
