《新教材2023版高中数学第3章概率3.2离散型随机变量及其分布列3.2.2几个常用的分布第2课时超几何分布课件湘教版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第3章概率3.2离散型随机变量及其分布列3.2.2几个常用的分布第2课时超几何分布课件湘教版选择性必修第二册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时超几何分布课时超几何分布新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习XH(N，M，n)批注一定要注意公式中字母的范围及其意义，N总体中的个体总数，M总体中的特殊个体总数(如次品总数)，n样本容量，k样本中的特殊个体数(如次品数)求分布列时，可以直接利用组合数的意义列式计算，不必机械地记忆这个概率分布列基 础 自 测1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)超几何分布的模型是有放回的抽样()(2)二项分布与超几何分布是同一种分布()(3)在超几何分布中，随机变量X取值的最大值是M.()2在10个村庄中，有4个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选6个村庄中交通不方便的村庄的个数
2、，则X服从超几何分布，其参数为()A.N10，M4，n6BN10，M6，n4C.N14，M10，n4DN14，M4，n10答案：A解析：根据超几何分布概率模型知N10，M4，n6.答案：C4某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语现要选出4人去完成一项任务，则有两人会说日语的概率为_37题型探究课堂解透题型1超几何分布的概念辨析例1盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同(1)若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则X服从超几何分布，其参数为()AN9，M4，n4BN9，M5，n5CN13，M4，n4DN14，M5，n5答案：A解析：根据超几何分布的定义
3、知，N9，M4，n4.(2)若用随机变量Y表示任选3个球中红球的个数，则Y的可能取值为_；0，1，2，3解析：由于只选取了3个球，因此随机变量Y的所有可能取值为0，1，2，3.(3)若用随机变量Z表示任选5个球中白球的个数，则P(Z2)_518方法归纳超几何分布的三点说明(1)超几何分布的模型是不放回抽样(2)超几何分布中的参数是M，N，n.(3)超几何分布可解决产品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同学中的男和女等问题，往往由差异明显的两部分组成巩固训练1(1)下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是()A将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数XB从7名男生与3名女生共10名学生干部中选出5
4、名优秀学生干部，选出女生的人数XC某射手射击的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为XD盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，X是首次摸出黑球时的总次数答案：B解析：由超几何分布的定义可知B正确(2)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同若用随机变量X表示任选4个球中不是红球的个数，则X服从超几何分布，其参数N_，M_，n_解析：根据超几何分布的定义知，N9，M5，n4.954题型2超几何分布的分布列例2共享电动车是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电
5、动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为P0.4，若从这些共享电动车中任意抽取3辆(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列方法归纳超几何分布的求解步骤巩固训练2某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列题型3超几何分布与二项分布的区别例3一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球从这10个球中任取3个(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数X的分布列；(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数Y的分布列方法归纳超几何分布与二项分布的区别超几何分布二项分布试验不放回抽样有放回抽样总体个数有限个无限个随机变量取值的概率 利用组合计算 利用相互独立事件计算巩固训练3在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：(1)不放回抽样时，抽取次品数的分布列；(2)放回抽样时，抽取次品数的分布列
