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1、徐州市三十八中学九年级数学师生共用讲学稿5.5直线与圆的位置关系（4）主备：刘永柱 审核： 授课教师： 学生班级：课型：新 授 时间： 总课时数： 学生姓名：学习目标：学与思：1、会过圆外一点作圆的切线；2、熟记切线长定理的内容，并能利用切线长定理进行相关计算；3、经历切线长定理的探索过程，提高动手操作和解决问题的能力。学习重点： 利用切线长定理进行相关计算学习难点： 过圆外一点作圆的切线及切线长定理的综合应用学习过程：一、预习与展示：活动一：如图在平面内有线段AB，请你在平面内找一点C使ABC是一个直角三角形，这样的点你能作出 个。其中直角顶点有 种可能，你能找出所有的点C可能存在的位置吗？
2、试试看。请你以AB为直径画圆，在圆上任取一个不同于AB的点C，连接AC、BC，C= ,对照上面的问题，你有什么发现？ 。综上可知：已知两点AB找一点C，使ABC是直角三角形有 种情况，作法是： 活动二：如图，在O外有一点P， 请你过P作O的切线PA；并标出切点A。你找的点A一定准确吗？怎样准确地找出切点呢？根据你作的切线，你认为PAO应该等于 ，你知道怎样找这个点A了吗？说说看。 象这样从圆外一点，引圆的一条切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。这样的切线你能作 条。二、研讨与发现：如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，观察图形，图中有没有一定相等的线段或角？ 学与
3、思：能不能验证你的猜测？证明：你能用一句话描述你的发现吗？从圆外一点引圆的 条切线，它们的 ，这点和圆心的连线 两条切线的 。这个结论我们称为切线长定理 。【证明线段相等的方法很多，你接触的证明线段相等的方法有哪些？ 】三、练习与评价：1、如图，P是O外一点，PO交O与点C，PC=OC,PA、PB切O于A、B两点。如果O的半径为3，则PA= ，APB= 2、如图PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线0P交O 于点D、E，交AB于点C。（1） AD与 BD是否相等？说明理由。（2）PO与AB有怎样的位置关系？说明理由。解：(1) AD与 BD . 理由如下：（2）PO与AB的位置关系是
4、 。理由如下：(3)你还能发现哪些结论，写出两条 。四、拓展与延伸：如图，PA、PB、EF分别切O于A、B、C，连接OE、OF，若PA=5,P=40（1）求PEF的周长；（2）求EOF的度数。(3)你发现什么规律，简单描述一下。解：徐州市三十八中学九年级数学师生共用讲学稿学与思：五、小结与思考：1、已知两点A、B，构造第三点C使ABC为直角三角形：共分3步（1） （2） （3） 2、从圆外一点引圆的切线， 到 的距离叫做切线长。3、切线长定理的内容是：从圆外一点引圆的 ，它们的 ，这点和 的连线 。六、作业与检测：课外作业：完成课本P135. 1、3当堂检测：1、如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D，如果AB=8, AC=5,则AP= ,BD= .2、如图PAPB是O的切线，AB为切点，OAB=30则APB= ，若OA=3，则AP= 。 第1题 第二题 3、如图，I是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F， 若AB=8,BC=5,AC=11,求AE的长解：教（学）后记：
