《新教材2023版高中数学第2章空间向量与立体几何2.4空间向量在立体几何中的应用2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量课件湘教版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023版高中数学第2章空间向量与立体几何2.4空间向量在立体几何中的应用2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量课件湘教版选择性必修第二册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1空间直线的方向向量和平面的法向量空间直线的方向向量和平面的法向量新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教 材 要 点要点一直线的方向向量1一般地，如果非零向量v与直线l_，就称v为l的方向向量.2已知空间直线l上一个_以及这条直线的一个方向向量，就可以确定这条空间直线的位置批注一条直线有无穷多个方向向量，这些方向向量是互相平行的平行定点A要点二平面的法向量1如果非零向量n所在直线与平面_，则称n为平面的法向量.2给定一点A和一个向量n，那么，过点A，且以向量n为法向量的平面是完全_的批注一个平面的法向量不是唯一的，一个平面的所有法向量共线垂直确定2若A(1，0，1)，B(1，
2、4，7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为()A(1，2，3)B(1，3，2)C(2，1，3)D(3，2，1)答案：A3设平面内两向量a(1，2，1)，b(1，1，2)，则下列向量中是平面的法向量的是()A(1，2，5)B(1，1，1)C(1，1，1)D(1，1，1)答案：B解析：(1，1，1)(1，2，1)1210，(1，1，1)(1，1，2)1120，向量(1，1，1)是此平面的法向量4已知直线l1的一个方向向量为(5，3，2)，另一个方向向量为(x，y，8)，则x_，y_2012题型探究课堂解透题型1直线的方向向量及其求法例1如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，AD4，BB15，建立空间直角坐标系，分别求直线DA1与AC的方向向量题型2平面的法向量及其求法例2正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：(1)平面BDD1B1的一个法向量；(2)平面BDEF的一个法向量方法归纳在空间直角坐标系下，求平面法向量的一般步骤巩固训练2如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，ABAC1，AA12.以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系(1)求平面BCC1B1的一个法向量；(2)求平面A1BC的一个法向量
