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1、2019年九年级数学中考试题一、选择题（本大题共14小题；每小题3分；共42分）1的相反数是（）ABC2017D20172如图；将直尺与含30角的三角尺摆放在一起；若1=20；则2的度数是（）A50B60C70D803下列计算正确的是（）A（ab）=abBa2+a2=a4Ca2a3=a6D（ab2）2=a2b44不等式组中；不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的；它的左视图是（）ABCD6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏；若随机出手一次；则小华获胜的概率是（）ABCD7一个多边形的内角和是外角和的2倍；则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边
2、形D八边形8甲、乙二人做某种机械零件；已知甲每小时比乙多做6个；甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等；求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做x个；那么所列方程是（）A=B=C=D=9某公司有15名员工；他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A10；5B7；8C5；6.5D5；510（3分）如图；AB是O的直径；BT是O的切线；若ATB=45；AB=2；则阴影部分的面积是（）A2BC1D+11（3分）将一些相同的“”按如图所示摆放；观察每个图形中的“”的个数；若第n个图形中“
3、”的个数是78；则n的值是（）A11B12C13D1412（3分）在ABC中；点D是边BC上的点（与B；C两点不重合）；过点D作DEAC；DFAB；分别交AB；AC于E；F两点；下列说法正确的是（）A若ADBC；则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC；则四边形AEDF是矩形C若BD=CD；则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC；则四边形AEDF是菱形13（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出；足球飞行的路线是一条抛物线；不考虑空气阻力；足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 1
4、4 18 20 20 18 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时；距离地面的高度是11m；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D414（3分）如图；在平面直角坐标系中；反比例函数y=（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB；BC分别相交于M；N 两点；OMN的面积为10若动点P在x轴上；则PM+PN的最小值是（）A6B10C2D2二、填空题（本大题共5小题；每小题3分；共15分）15（3分）分解因式：m39m= 16（3分）已知ABCD；AD与BC相交于点O若=；AD=10；则AO= 17（3分）计算
5、：（x）= 18（3分）在ABCD中；对角线AC；BD相交于点O；若AB=4；BD=10；sinBDC=；则ABCD的面积是 19（3分）在平面直角坐标系中；如果点P坐标为（m；n）；向量可以用点P的坐标表示为=（m；n）已知：=（x1；y1）；=（x2；y2）；如果x1x2+y1y2=0；那么与互相垂直；下列四组向量：=（2；1）；=（1；2）；=（cos30；tan45）；=（1；sin60）；=（；2）；=（+；）；=（0；2）；=（2；1）其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号）三、解答题（本大题共7小题；共63分）20（7分）计算：|1|+2cos45+（）121（7分）为了解某
6、校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况；随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）；并将调查结果绘制成如下统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20%根据以上提供的信息；解答下列问题：（1）x= ；a= ；b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名；根据抽样调查结果；估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名22（7分）如图；两座建筑物的水平距离BC=30m；从A点测得D点的俯角为3
7、0；测得C点的俯角为60；求这两座建筑物的高度23（9分）如图；BAC的平分线交ABC的外接圆于点D；ABC的平分线交AD于点E；（1）求证：DE=DB；（2）若BAC=90；BD=4；求ABC外接圆的半径24（9分）某市为节约水资源；制定了新的居民用水收费标准；按照新标准；用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超过25cm3）；缴纳水费79.8元；则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？25（11分）数学课上；张老师出示了问题：如图1；AC；BD是四边形ABCD的对角线；若ACB
8、=ACD=ABD=ADB=60；则线段BC；CD；AC三者之间有何等量关系？经过思考；小明展示了一种正确的思路：如图2；延长CB到E；使BE=CD；连接AE；证得ABEADC；从而容易证明ACE是等边三角形；故AC=CE；所以AC=BC+CD小亮展示了另一种正确的思路：如图3；将ABC绕着点A逆时针旋转60；使AB与AD重合；从而容易证明ACF是等边三角形；故AC=CF；所以AC=BC+CD在此基础上；同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4；如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=45”；其它条件不变；那么线段BC；CD；AC三者之间有何等量
9、关系？针对小颖提出的问题；请你写出结论；并给出证明（2）小华提出：如图5；如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=”；其它条件不变；那么线段BC；CD；AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题；请你写出结论；不用证明26（13分）如图；抛物线y=ax2+bx3经过点A（2；3）；与x轴负半轴交于点B；与y轴交于点C；且OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上；且BDO=BAC；求点D的坐标；（3）点M在抛物线上；点N在抛物线的对称轴上；是否存在以点A；B；M；N为顶点的四边形是平行四边形？若存在；求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在；请说明理由页码 / 总页数
