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1、23.1两条直线平行与垂直的判定新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准(1)理解并掌握两条直线平行与垂直的判定(2)会判断两条直线平行或垂直新知初探新知初探课前前预习教 材 要 点要点一两条直线平行对于两条不重合的直线l1：yk1xb1和l2：yk2xb21_且b1b2l1l2.2若k1k2，并且b1b2，则两条直线_3若直线l1和l2的斜率都不存在，它们都与x轴垂直但在x轴上的截距不同，仍有l1l2.要点二两条直线垂直对于两条不重合的直线l1：yk1xb1和l2：yk2xb21l1l2_2若两条直线中的一条直线没有斜率，另一条直线的斜率为_时，它们互相垂直k1k2
2、重合k1k210批注两条直线平行时，不要忘记它们的斜率有可能不存在的情况批注两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零的情况基 础 自 测1.判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)若直线l1与l2倾斜角相等，则l1l2.()(2)若直线l1l2，则k1k21.()(3)若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴()(4)若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行()答案：B答案：A4过点A(2，5)和点B(4，5)的直线与直线y3的位置关系是()A相交B平行C重合D以上都不对答案：B5l1过点A(m，1)，B(3，4)，l2过点C(0，2)，D(1，1)，且l1l2
3、，则m_0题型探究型探究课堂解透堂解透答案：AD(2)已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相平行，则a等于()A1或3B1或3C1或3D1或3答案：A(3)过 点(1，3)且 平 行 于 直 线 x 2y 3 0的 直 线 方 程 为_；x2y70解析：设直线方程是x2yC0，因为直线过点(1，3)，所以16C0，解得C7，故所求直线方程是x2y70.(4)已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，求顶点D的坐标方法归纳(1)判断两直线是否平行的方法(2)与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBy0，这是常用的解题技巧答案：BD解析：分别求
4、出各组直线的斜率可得BD正确1(3)与 直 线 3x 2y 0平 行，且 过 点(4，3)的 直 线 方 程 为_3x2y180解析：设直线方程是3x2yt0，则342(3)t0，t18.故所求直线方程是3x2y180.答案：ABD(2)2022湖南临澧一中测试直线(3a4)xay80与直线ax(a4)y70垂直，则a的值为()A2B0C2或0D0或2答案：C(3)三角形的三个顶点分别是A(4，0)，B(6，7)，C(0，3)，求AC边上的高所在的直线方程方法归纳(1)利用斜率公式判定两直线垂直的步骤(2)与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAy0，这是常用到的解题技巧答案：A解析：因为
5、直线l1：3xy20，l2：ax6y10，若l1l2，则3a60，可得a2.(2)过 点 A(3，2)且 与 直 线 3x 5y 1 0垂 直 的 直 线 方 程 为_5x3y90解析：设所求直线方程为：5x3yt0，则5(3)32t0，t9，故所求的直线方程为：5x3y90.方法归纳利用直线平行或垂直来判定图形形状的步骤巩固训练3已知在ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)(1)求点D的坐标；(2)试判定ABCD是否为菱形？易错辨析忽视直线斜率不存在的情况致错例4已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2，3)，直线l2经过点C(2，3)，P(1，a2)，若l1l2，则a的值为_0或5【易错警示】出错原因纠错心得本题容易由k1k21得a0而出错，误认为直线l1的斜率存在已知点的坐标中有参数的，首先判断直线的斜率是否存在，本题中直线l1的斜率就要分存在与不存在两种情况解答
