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1、精选文档全等三角形在实质生活中的应用三角形全等在解决中有宽泛的用，如量没法直接量的距离，可依据三角形全等行化.有多形切割，也含着全等思想.一、量中的全等三角形例11人民公园中的荷花池,要量此荷花池两旁A、B两棵的距离(我不可以直接量得).你依据所学知,以卷尺和角量工具一种量方案.要求:(1)画出你的量平面；(2)述量方法，并写出量的数据(度用a,b,c,?图1表示；角度用,表示)；(3)依据你量的数据,算A、B两棵的距离.解析：此的量方法好多，里用全等知来解决，方案如2，步：（1）在地上找可以直接到达的一点O，AB（2）在OA的延上取一点C，使OC=OA；在BO的延O上取一点D，使OD=OB；
2、（3）得DC=a，AB=aD图2C点：本是一道全开放式的方案，它的解策略特别多，可以利用三角函数、三角形中位定理、全等三角形、三角形相像等多知，本本源于本、本源于生活，可以激学生“学实用的数学”，更激学生的学情和新情以及求知欲念例2如3所示，在一次役中，我地与堡隔河相望，用炮火施定点炸，需要量我地与堡隔的距离，在不可以河量又没有任何量工具的状况下，一个士想出来一个法，他面向堡方向站好，而后整帽子，使通帽檐，正好落在堡的底部，而后一图3个角度，身体保持才的姿，使落在我一岸的某一点上，接着他用步法出自己与那个点的距离，个距离就是他与堡之的距离。你能解此中的道理？解：个士上是运用了三角形全等的知.要
3、明此中的道理，首第1页先要依据实质情形建立数学模型，将情形中表示图抽象为几何图形。如图4所示，我军阵地与敌军碉堡之间的距离没法丈量，即AC不行丈量，但线段FD的长度可以测得，又战士与地面是垂直的，也就是BACEFD900，别的战士的身高与姿态是不变的，因此BCEF，ABCFED.依照“SAS”可知ABCDEF，因此ACFD.因此只需测得FD的距离，便可获得AC的距离.二、修路中的全等三角形例3如图5，有一块不规则土地ABCD，分别被甲、乙二人承包，一条公路GEFH穿过这块土地，EF左侧是甲，右侧是乙，ABCD.为方便通行，决定将这条公路尽量修直，但要求甲、乙二人的土地面积不变.请你设计一种方案
4、，解决这个问题，并说明方案正确的原由.解析：将公路修直其实不困难，重点是要保持甲、乙二人的土地面积不变.这里，我们应注意充分利用ABCD这图4图5一条件来构造全等三角形.解：取EF的中点O，连接GO并延伸交FH于点M，GM就是修直后的公路.原由是：设GM分别交AB、CD于点P、Q，由ABCD，可得PEOQFO，又由于EOFO，EOPFOQ，故EOPFOQ，因此这个方案能保持甲、乙二人的土地面积不变.三、其余问题中的全等三角形例4如图6，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，此刻要去玻璃店配一块完好相同的玻璃，请你设计一个最省事的配玻璃方案，并说明原由.解：最省事的配玻璃方案是带着碎玻璃块去玻璃
5、店.原由是：玻璃块含有一条完好的边BC和夹BC的两个完好的角，依据ASA，只需将B和C的不完好的边延伸订交即可，获得的三角形与原三角形全等.图6第2页例5如图7，点C是路段AB的中点，两人从C同时出发以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D，E与路段AB的距离相等吗？为何？解析：由于两人是从点C同时出发，且同时到达D，E两点，因此CD=CE.要说明DA与EB能否相等，则只需说明ADC和BEC能否全等.解：D，E与路段AB的距离相等.原由：由于点C是AB的中点，因此CA=CB，又CD=CE，DAAB，EBAB，因此RtADCRtBEC（Hl）.因此DA=EB.
6、即D，E与路段AB的距离相等.图7例6如图8是用两根拉线固定电线杆的表示图，此中，两根拉线的长AB=AC，BD和DC的长相等吗？为何？解析：由于电线杆和地面垂直，它和两根拉线分别构成两个直角三角形，因此经过全等三角形的知识解决.解:BD和DC相等.由于ADBC,因此ADB=ADC=90,又AB=AC,AD=AD,因此RtABDRtACD(HL).图8因此BD=DC.例7如图9，海岛上有A，B两个察看点，点B在点A的正东方，海岛C在察看点A的正北方，海岛D在察看点B的正北方，从察看点A看海岛C、D的视角CAD与从察看点B看海岛C、D的视角CBD相等，那么海岛C、D到察看点A、B所在海岸的距离相等吗？为何？解析：本题是一道和三角形全等有关的实质问题，要看海岛C、D到海岸AB的距离能否相等，则要看ABC与BAD能否全等.解：海岛C、D到察看点A、B所在海岸的距离相等.原由：由已知得CAB=DBA=90，又CAD=CBD，因此DAB=CBA，在RtABC和RtBAD中，CAB=DBA，AB=BA，CBA=DAB，第3页因此ABCBAD（ASA），因此CA=DB，即海岛C、D到察看点A、B所在海岸的距离相等.第4页
