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1、13.1等比数列及其通项公式新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准最新课程标准(1)理解等比数列的概念和通项公式的意义(2)掌握等比数列的通项公式(3)能在具体问题情景中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题新知初探新知初探课前前预习2同一个q(q0)答案：ACD答案：B答案：C5已知等比数列an中，a12，a38，则an_2n或(2)n题型探究型探究课堂解透堂解透题型1等比数列通项公式的应用例1在等比数列an中(1)a42，a78，求an；(2)a2a518，a3a69，an1，求n.方法归纳等比数列中求an的2种常用方法巩固训练1(1)在等比数列an中，an0，
2、已知a16，a1a2a378，则a2等于()A12B18C24D36答案：B解析：设公比为q，由已知得66q6q278，即q2q120，解得q3或q4(舍去)a26q6318.答案：D题型2等比中项及其应用例2已知等比数列的前三项和为168，a2a542，求a5，a7的等比中项方法归纳(1)首项a1和q是构成等比数列的基本量，从基本量入手解决相关问题是研究等比数列的基本方法(2)解题时应注意同号的两个数的等比中项有两个，它们互为相反数，而异号的两个数没有等比中项巩固训练2如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9Bb3，ac9Cb3，ac9Db3，ac9答案：B解析：1，a，b，
3、c，9成等比数列，a2(1)b，b2(1)(9)9，b0，b3.又b2ac，ac9.题型3等比数列的实际应用例3某学校实验室有浓度为2g/ml和0.2g/ml的两种K溶液在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为2g/ml和0.2g/ml的两种K溶液各300ml分别装入两个容积都为500ml的锥形瓶A，B中，先从瓶A中取出100ml溶液放入B瓶中，充分混合后，再从B瓶中取出100ml溶液放入A瓶中，再充分混合以上两次混合过程完成后算完成一次操作设在完成第n次操作后，A瓶中溶液浓度为ang/ml，B瓶中溶液浓度为bng/ml.(lg20.301，lg30.477)(1)请计算a1，b1，
4、并判定数列anbn是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；(2)若要使得A，B两个瓶中的溶液浓度之差小于0.01g/ml，则至少要经过几次？方法归纳解等比数列应用题的一般步骤巩固训练3某教育网站本月的用户为500人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加10%，那么从本月起，大约经过几个月可使用户达到1万人(精确到1)?解析：根据题意，设从本月起，每月的用户数形成一个等比数列an，则首项a1500，公比q110%1.1，则由an5001.1n10000可得，1.1n20，则nlog1.12031.4，所以大约经过32个月可使用户达到1万人易错辨析忽略等比数列各项的符号规律致错例4在等比数列an中，a51，a981，则a7()A9或9B9C27或27D27答案：B【易错警示】出错原因纠错心得没有弄清等比数列各项的符号规律，直接由等比中项得a79，错选A.在等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同解此类题时要小心谨慎，以防上当
