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1、13.2等比数列与指数函数新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准最新课程标准(1)体会等比数列与指数函数的关系(2)通过指数函数理解等比数列的性质新知初探新知初探课前前预习具体情况如下：q10q1q1q0_常数数列摆动数列a10时，等比数列各项的符号相同；q1时，an为递增数列()(2)当q1时，an为常数列()(3)若an，bn都是等比数列，则anbn是等比数列()(4)若an为等比数列，则数列lnan是等差数列()答案：D解析：q0，所有奇数项为正、偶数项为负，故成摆动数列3设an是等比数列，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，
2、a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列答案：D解析：根据题意，an是等比数列，依次分析选项：A1923，则(a3)2a1a9，则a1，a3，a9不成等比数列，A错误；B2623，则(a3)2a2a6，则a2，a3，a6不成等比数列，B错误；C2824，则(a4)2a2a8，则a2，a4，a8不成等比数列，C错误；D3926，则(a6)2a3a9，则a2，a3，a6成等比数列，D正确4对于无穷常数列7，7，7，下列说法正确的是()A.该数列既不是等差数列也不是等比数列B.该数列是等差数列但不是等比数列C.该数列是等比数列但不是等差数列D.该数列既是等差数列又是
3、等比数列答案：D解析：由题意可知，对于无穷常数列7，7，7是以7为首项，0为公差的等差数列；同时也是以7为首项，1为公比的等比数列5在各项均为正数的等比数列an中，a53，则a1a9_9题型探究型探究课堂解透堂解透题型1等比数列的性质应用例1(1)2022福建宁德高二期中已知各项均为正数的等比数列an，a1a23，a7a827，则a4a5()A7B8C9D10答案：C(2)(多选)已知等比数列an中，满足a11，公比q2，则()A数列2anan1是等比数列B数列an1an是等比数列C数列anan1是等比数列D数列log2|an|是等比数列答案：BC方法归纳有关等比数列的计算问题，基本方法是运用
4、方程思想列出基本量a1和q的方程组，先解出a1和q，然后利用通项公式求解但有时运算稍繁，而利用等比数列的性质解题，却简便快捷，为了发现性质，要充分发挥项“下标”的指导作用答案：C答案：A题型2等比数列的单调性及其应用例2(1)在等比数列an中，如果公比为q，且q1，那么等比数列an是()A递增数列B递减数列C常数列D无法确定单调性答案：D答案：D方法归纳借助指数函数的单调性，轻而易举地解决数列最大项的问题在解决等比数列的有关问题时，应注意结合指数函数的有关性质巩固训练2(1)设an是公比为q的等比数列，则“0q1”是“an为递减数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案：D解析：当等比数列an的首项a10而公比0q1时，an是递增数列；当an为递减数列，也可能是a11.故an为等比数列，q为公比，则“0q0，8a2a50，则数列an为()A递增数列B递减数列C常数列D无法确定单调性答案：A方法归纳判断数列是等比数列的3种常用方法
