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1、第五章 分式与分式方程5.1认识分式 第2课时 分式的基本性质岐山县青化初级中学 霍芸莉一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点和难点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过
2、对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为： 1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力教学重点：利用分式的基本性质约分。教学难点：分子、分母是多项式的分式约分。三、教学过程分析第一环节 知识准备活动内容：问题1、什么是分式？整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式。其中A称为分式的分子，B为分式的分母。问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？对于任意一个分式，分母
3、都不能为零。问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：（1） ；（2） 活动目的：通过复习上节课所学内容，为本节课分式基本性质的出奠定基础。注意事项：学生对分式定义和分式有意义条件的理解及应用。第二环节 情景引入活动内容：复习分数的基本性质问题1：的依据是什么？活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质 问题2：你认为分式与相等吗？与呢？活动目的：让学生通过观察，类比，
4、推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以一个不为零整式，分式的值不变。同时乘以或除以整式一定不能为零，老师要引导学生这一难点 第三环节 例题讲解活动内容： 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?解：（1）因为 m0解：（2）因为 x0例2、化简下列分式： （1） （2）活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式引导学生找出他们的公因式，并学会利用分
5、式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底第四环节 课堂反馈做一做1.填空: 2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号。3化简:（1） （2）议一议:在时，小颖和小明出现了分歧，小颖认为=，小明而认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正注意事项：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以
6、公因式最后看看结果是否为最简分式或整式第五环节 课堂小结活动内容：这节课你有哪些收获？1、 分式的基本性质内容。2、 分式基本性质的应用-约分.3化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。四、 教学反思1.教学过程中我强调要学生形成积极主动的学习态度，注重学生的知识建构过程，关注学生的学习兴趣和体验。 2本节课注重分类、归纳、类比、转化等数学思想的渗透。3在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案4在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性5找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好
