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1、第一次阶段性素质测试数学试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1要使分式有意义，必须满足的条件是（ ）A B C D2、若点在第四象限，则m的取值范围为（ ） A、3m1 B、m1 C、m3 D、m33下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A环境保护部门调查3月长江某水域的水质情况 B了解中央电视台直播节目“舌尖上的中国”在全国的收视率 C调查2016年全国中学生的心理健康情况 D对你所在班级的所有同学的身高
2、的调查4.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、缩小6倍 B、不变 C 、 缩小3倍 D 、扩大3倍5.下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6.、已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（ ） A、（2，-9） B、（-9，2） C、（9，2） D（-9，-2）7已知+=3，则的值为（ ）A B C D9题图ABCD8某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A=2
3、B=2 C=2 D=9如图，一艘旅游船从码头驶向景点途经景点它先从码头沿以为圆心的弧行驶到景点然后从沿直径行驶到上的景点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点的距离随时间变化的图象大致是( )时间时间时间距离距离距离距离时间OACBDOOO10. 如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，；如图3，已知，、为的角平分线上面三点，连接，；，依次规律，第7个图形中有全等三角形的对数是BBBAAADDFEDECCC图3图2图1A7 B13 C28 D. 2411.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿E
4、F折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【 】A6 B12 C D12如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若BAC=30，下列结论：EFAC；AD=AE；AD=4AG；DBFEFAAOG与EOG的面积比为1：4其中正确结论的个数有( )A2B3C.4D5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.一个纳米粒子的直径是0.000000035米，这个数用科学计数法表示为 米.14.函数y=的自变量的取值范围是 15若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是
5、_16.小梁每天从某报社以每份0.6元买进报纸300分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小梁，如果小梁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元。则y与x之间的函数关系式为_17. 将RtABC绕顶点B旋转至如图位置，其中C=90，AB=4，BC=2，点C、B、在同一条直线上，则阴影部分的面积是 （结果保留）18.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50时，这个商人得到的总利润率是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是 三、解答题：
6、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算：20.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 ；B1 ；C1 （3） A1B1C1的面积为 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地
7、相距 千米？（2）两个人分别用了几小时才到达乙地？（3） 先到达了乙地？早到多长时间？ 来（4）求摩托车行驶的平均速度（5）何时摩托车刚好追上自行车？22先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.23某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？24 在数学兴趣小
8、组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.（1）小明发现DGBE,请你帮他说明理由；（2）如图，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长. 图 图 第2题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25探索：（1）如果，则m=；（2）如果，则m=；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数解26问题背景：如图1：在四边形中，分别是，上的点，且探究图中线段，之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；图1图2 图3探索延伸：如图2，若在四边形中，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且EOF为，试求此时两舰艇之间的距离1
