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1、2019中考试数学奥赛班2019-2020年中考试（数学）奥赛班一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案，将每题的答案写在答题纸上）1My|y2x1,Nyx2,，则M，N两个会合关系正确的选项是（）AMN(1,1)BMNCMNDNM2复数(1i)2（）1i等于A1iB1iC1iD1i3.设f(x)和g(x)是定义在同一个区间a,b上的两个函数，若对随意的xa,b，都有|f(x)g(x)|1，则称f(x)与g(x)在a,b上是“亲近函数”，a，b称为“亲近区间”，设f(x)x23x4与g(x)2x3在a,b上是“亲近函数”，则它的“亲近区间”能够是（）A1，4B2，3C3，4D2，4
2、4.若limf(x)(x1)存在，则f(x)不可以能为（）x2xx0x2；|x|；x；x；5.已知f32,f32x3fx2,则limx3=（）x3A4B8C0D不存在6.已知数列an是由正数构成的数列，a13，且满足lganlgan1lgc，其中n1,c2且为整数，则lim2n1an等于（）n1ann2A-1B1C1D12c7.设a0，f(x)ax2bxc，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为，0，4则点P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为()A0，1B0，1C0，|b|D0，|b12a|a2a2a20098.函数f(x)xn的最小值为（）n1A.1004100
3、5B.10051006C.20082009D.200720089.定义在R上的函数f(x)满足f(4)1f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图yOx象如右图所示.若两正数a,b满足f(2ab)1，则b2的取值范围是（）a2A.11B.(,13,C(13)D.(,3)(,),322210.对于R上可导的随意函数fx，若满足x1f/x0，则必有（）Af0f22f1Bf0f22f1Cf0f22f1Df0f22f111已知f(x)(2a)x1(x1)x2,都有f(x1)f(x2)ax(x满足对随意x10建立，1)x1x2那么a的取值范围是（）A3,2)B(1,3C（1，2）D(1,)221
4、2若f(x)和g(x)都是定义在实数集上的函数，且方程g(x)=0有实数解，则gf(x)不可以能是（）Ax2x1Bx2x1Cx21Dx215555二、填空题（每题4分，共16分，将正确答案写在答题纸上）13已知f(x)1x0(x2)f(x2)5的x取值范围1x，则满足x014.已知会合Ayy2x1,xR，会合Byyx22x3,xR，则会合AB。15若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）0，则g（1）+g（-1）的值是.1x116.设定义域为R的函数f(x)|x1|bf(x)c0有，若对于x的方程f2(x)1x1三个
5、不一样样的实数解x1,x2,x3，则x12x22x32等于三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2xb17（此题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)x1是奇函数2a(1) 求a,b的值；(2)若对随意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立,求k的取值范围.18.(本小题满分12分)设(12)nxnyn2，其中xn,yn为整数，求n时，xn的极限yn19(本小题满分12分)函数列fn(x)满足f1(x)xfn(x).(x0),fn1(x)f11x2（ 1）求f2(x)，f3(x)；（ 2）猜想fn(x)的表达式，并用数学概括法加以证明.20(本小
6、题满分12分)已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数（1）求实数k的值；（2）求证：对随意实数b，函数yf(x)的图像与直线y1xb最多只有一个交点；2（3）设g(x)log4(a2x43a)，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围21.(本小题满分12分)在医学生物学试验中，常常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子翻开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再封闭小孔.以表示笼内还剩下的果蝇的只数.（）写出的分布列（不要求写出计算过程）（）求数学希望E；（）求概率P（E）.；22.(本小题满分14分)设函数f(x)lnxx2ax.1（）若x时，f(x)获取极值，求a的值；（）若f(x)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（）设g(x)=f(x)-x2+1，当a=1时，证明g(x)0在其定义域内恒建立，并证ln22ln32lnn22n2-n-1（n纬N,n2）.明32+L+n22(n+1)22+
