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1、植树问题教学设计歙县行知小学 邵兵一、 教学内容人教版2014新编义务教科书 数学五年级上册第106页108页。二、 教学目标1、通过生活中的事例,知道“植树问题”的三种不同情况,体会封闭图形(圆形)植树与只栽一端的关系,理解与掌握间隔数和棵数之间的关系。2、通过具体问题的解决过程,经历观察、比较、发现、概括等数学活动,培养学生的研究意识和探究能力,感悟“由简入繁”、“数形结合”、“一一对应”的数学思想方法。3、能运用规律或研究策略解决相关的实际问题,感受数学在生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决问题的能力。三、 教学重点引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型,并用所学的方法解决一些简
2、单的实际问题。四、 教学难点理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学结构的实际的问题。五、 教学准备多媒体课件六、 教学过程(一) 激趣导入1、白板出示谜语:“两棵小树十个杈,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。”请同学们猜一猜,这是什么呢2、揭示谜底导入:刚才这个谜语说的是我们的双手,这一双小小手不仅能帮助我们做许多事情,还蕴含着数学问题呢?3、明确间隔含义:请同学们张开左手,你有几根手指,每两个手指之间都有一个间隔,5根手指之间有几个间隔?其实生活中也有许多与间隔有关的问题,比如一列同学排队,就有间隔,立电线杆也有间隔,我们把这一类的问题称为“植树问题”。我们在四
3、年级下册已经学过了植树问题,你了解了植树问题的哪些知识,(学生可能会说出植树问题的三种模型),你理解其中的加1与减1的含义吗?(二) 新课学习1、探究三种直线上植树的情况(1)提出问题:植树节前一天,六一班的同学给学校的三条路规划种树。出示(操场边、教学楼边,两楼间的情境图)先看第一条: 要在操场边的这一条路的一边植树?如果让你们来规划,你需要知道哪些条件?(路有多长?要间隔多少距离?80米,每两棵树之间间隔20米)【设计意图】不直接给出条件,让学生自己提出需要的条件,找条件的思维过程也是一个积极思维的过程,培养学生分析问题的能力。(2)分析问题:什么是每隔20米栽1棵?(3)尝试解答、提出设
4、想:可能出现的情况:4棵,5棵(4)明确研究思路:这个问题有争议,我们要好好研究,我们可以在纸上画出线段来研究。(5)合作学习,探究规律。l 研究两端都栽的情况白板展示研究过程。出示线段,让学生拖动小树展示,应用一一对应的思想,明确加1的具体含义。l 研究只栽一端和两端不栽的的情况。这是操场的一条路,如果这条路在教学楼的前面,它的栽树棵数又是多少呢?如果这条路在教学楼和图书馆之间,又要栽多少棵树呢?(白板展示情境图)l 对比讨论,构建模型:这三条小路都是80米,每两棵之间的距离都是20米,为什么栽的棵数不一样呢?(有的是两端都栽,有的是只栽一端,有的是两端都不栽)他们的棵数都与谁有关系?(间隔
5、数)l 总结出: 两端都栽 棵数=间隔数+1 只栽一端 棵数=间隔数 两端不栽 棵数=间隔数-1【设计思路】通过三条同样长的小路,结合具体情境来教学,这样避免了为了教学让学生机械学习三种情况,让学生体会数学在生活中的应用。(三) 巩固提高学校的教学楼和操场间有一条长300米的小路,要在它的一边植树,四、五、六三个年级欣然接受了任务,分三天完成。要求每个年级种100米,每隔5米种1棵,六年级第一天从教学楼开始种,五年级第二天从操场开始种,三年级第三天栽剩下的100米。每个年级各植树多少棵?(四) 课堂小结这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?生活中哪些问题可以用这种方法来解决呢?七、 板书设计植树问题8020=44+1=5(棵) 两端都栽 棵数=间隔数+18020=4(棵) 只栽一端 棵数=间隔数 8020=44-1=3(棵) 两端不栽 棵数=间隔数-1