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1、植树问题教学设计歙县行知小学 邵兵一、 教学内容人教版2014新编义务教科书 数学五年级上册第106页108页。二、 教学目标1、通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同情况，体会封闭图形（圆形）植树与只栽一端的关系，理解与掌握间隔数和棵数之间的关系。2、通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概括等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟“由简入繁”、“数形结合”、“一一对应”的数学思想方法。3、能运用规律或研究策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。三、 教学重点引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简
2、单的实际问题。四、 教学难点理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学结构的实际的问题。五、 教学准备多媒体课件六、 教学过程（一） 激趣导入1、白板出示谜语：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”请同学们猜一猜，这是什么呢2、揭示谜底导入：刚才这个谜语说的是我们的双手，这一双小小手不仅能帮助我们做许多事情，还蕴含着数学问题呢？3、明确间隔含义：请同学们张开左手，你有几根手指，每两个手指之间都有一个间隔，5根手指之间有几个间隔？其实生活中也有许多与间隔有关的问题，比如一列同学排队，就有间隔，立电线杆也有间隔，我们把这一类的问题称为“植树问题”。我们在四
3、年级下册已经学过了植树问题，你了解了植树问题的哪些知识，（学生可能会说出植树问题的三种模型），你理解其中的加1与减1的含义吗？（二） 新课学习1、探究三种直线上植树的情况（1）提出问题：植树节前一天，六一班的同学给学校的三条路规划种树。出示（操场边、教学楼边，两楼间的情境图）先看第一条: 要在操场边的这一条路的一边植树？如果让你们来规划，你需要知道哪些条件？（路有多长？要间隔多少距离？80米，每两棵树之间间隔20米）【设计意图】不直接给出条件，让学生自己提出需要的条件，找条件的思维过程也是一个积极思维的过程，培养学生分析问题的能力。（2）分析问题：什么是每隔20米栽1棵？（3）尝试解答、提出设
4、想：可能出现的情况：4棵，5棵（4）明确研究思路：这个问题有争议，我们要好好研究，我们可以在纸上画出线段来研究。（5）合作学习，探究规律。l 研究两端都栽的情况白板展示研究过程。出示线段，让学生拖动小树展示，应用一一对应的思想，明确加1的具体含义。l 研究只栽一端和两端不栽的的情况。这是操场的一条路，如果这条路在教学楼的前面，它的栽树棵数又是多少呢？如果这条路在教学楼和图书馆之间，又要栽多少棵树呢？（白板展示情境图）l 对比讨论，构建模型：这三条小路都是80米，每两棵之间的距离都是20米，为什么栽的棵数不一样呢？（有的是两端都栽，有的是只栽一端，有的是两端都不栽）他们的棵数都与谁有关系？（间隔
5、数）l 总结出： 两端都栽 棵数=间隔数+1 只栽一端 棵数=间隔数 两端不栽 棵数=间隔数-1【设计思路】通过三条同样长的小路，结合具体情境来教学，这样避免了为了教学让学生机械学习三种情况，让学生体会数学在生活中的应用。（三） 巩固提高学校的教学楼和操场间有一条长300米的小路，要在它的一边植树，四、五、六三个年级欣然接受了任务，分三天完成。要求每个年级种100米，每隔5米种1棵，六年级第一天从教学楼开始种，五年级第二天从操场开始种，三年级第三天栽剩下的100米。每个年级各植树多少棵？（四） 课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？生活中哪些问题可以用这种方法来解决呢？七、 板书设计植树问题8020=44+1=5（棵） 两端都栽 棵数=间隔数+18020=4（棵） 只栽一端 棵数=间隔数 8020=44-1=3（棵） 两端不栽 棵数=间隔数-1
