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1、创设问题情境,引导学生自主学习摘要：数学新课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能吸引学生的身心，能唤起学生的学习经验，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考，并能让他们认识到数学知识的实际背景，认识到数学知识的广泛应用性。随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，教师都乐于去创设情境开展教学，这确实给课堂教学带来了勃勃生机。 关键词：创设问题情境；创设问题情境的原则；创设问题情境的具体做法。 素质教育中提出以学生为主体，教师为主导，教材为主线，将学生、教师、和教材之间的关系，明确地指出，
2、是很有必要的，也是很中肯的。而其中的主体性是素质教育的核心和灵魂在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。本文就此问题谈几点体会和认识。 一、创设问题情境的主要方式1、创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）。“数学即生活”，意思是数学来源于生活而又服务于生活。因此，在数学教学中，恰当地选用贴切生活的问题，激起学生的兴趣，启迪他们的思维，使学生不致感到数学抽象且枯燥无味，甚至使
3、他对于自己解决问题的能力的提高有所帮助，从而积极学习。范例: “线段公理”一节的教学时，创设如下有趣的问题情境：如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?学生答：会沿着第条路奔向B地。因为第条路是直的、最短。也可以说这纯属动物的本能。通过生活中一个常识性的问题，就可以让学生自我发现数学当中的公理，真正体会到了生活中处处存在数学，极大克服了学生对学习数学的恐惧、并激发了学生学习数学的兴趣。2、创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣。兴趣是事业成功的起点和动力，是成就事业的沃土，正如爱因斯坦所说“兴趣是最好的老师”。发展
4、与教肓心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求事物的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。有了学习兴趣，学生在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的、积极的情感体验。苏霍姆林斯基有过这样一段精辟的论断：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自已是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”在教学中创设某种情境，把问题隐藏在情境之中，将会引起儿童迫不及待地探索研究的兴趣。范例：在教学“一元一次方程”时，安排如下游戏：请学生把手中的纸牌乘以8再减去2，然后叫学生说出结果，教师依次猜出学生
5、手中的牌，如一学生通过计算后说出的结果为“46”，教师通过解方程8x-2=46，得x=6,即猜出这张牌为“6”。这个游戏对初一学生来说，在老师“猜”对几个牌后，学生对教师的本领甚感惊讶，此时教师顺势推出“一元一次方程”，学生求知欲望大大加强。可见，在数学课堂上创设一定的趣味性问题情境，不仅提高了学生学习数学的兴趣，而且能有效加强学生与生活实际的联系，让学生感受生活中处处有数学，从而使学生懂得学习数学是为了更好的应用。3、创设开放性问题情境，提升学生分析和解决问题的能力。 开放性问题在教育心理学中称为结构不良问题，通常一个问题总是含有3个要素，即条件、目标、途径。一般情况下，学生所要解决的都是条
6、件和目标清楚，解决途径较为单一的问题，称为结构良好问题，这种问题留给学生的思维空间较小。如果条件条、目标明确，解题途径有多条或条件、目标只知其一，解题途径全然不知，则问题结构不完整，此即为开放性问题。在实际教学中，教师应较好地创设一些开放性的问题情境，以更好地促进学生生动、活泼、主动地学习，培养学生灵活多变、触类旁通、举一反三地发散性思维，提升学生分析问题和解决问题的能力。范例：（1）提供条件，根据条件能够得到多个合理可行的问题结论，以训练学生学习的发散性。 问题情境：试尽可能多地得出整数使代数式在整数范围内可以因式分解。 （2）给出条件与问题，学生自己选择条件、探讨相应的解题策略，以训练学生
7、学习的变通性。 问题情境：对于同一平面内的三条直线，a、b、c， 给出下列五个论断：1）ab；2）bc；3）ab；4）ac；5）ac，以其它几个论断为条件，一个论断为结论，组成你认为正确的命题。 （3）给出问题的结论和部分条件下，学生寻求得出结论还缺少的条件，以训练学生学习的流畅性。 问题情境：已知，试给实数y附加限制条件，使不等式成立。 （4）提供条件和新问题，学生猜测解决问题的途径和方法，以训练学生学习的直觉性和独创性。 问题情境：请以给定的图形“、”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思尽可能多而独特但有意义的图形，并写上一两句贴切的解说词。 本例学生可以利用各自的知识、经验，以
8、各自的思维方法，自己去探索知识，来展现分析问题、解决问题的能力4、直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念。现代教育学家曾提过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学习为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向支思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”范例：“圆和圆的位置关系”情境创设：拿课前准备的两个半径不同的圆O1、O2，固定其中一个而移动另一个。（1）你能画出O1和O2的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的
9、位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？（3）请你指出展示的图片中圆和圆的位置关系。教师指导同桌学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。让学生观察、发现两圆的不同位置关系图形。教师让一位到黑板上展示学生们发现的两圆不同位置关系的图形在猜想动手操作发现的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次像数学家一样的“发明创造”的历程。5、创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论。教育心理学认为“思维总是从提问题开始的”。精心设计问题，创设问题情境，激发学生兴趣；鼓励学生大胆思考，增强直觉思维的深刻作用是我们应在平时教学
10、过程中应时刻注意的问题。数学教育家乔治波利亚指出：“直接从教师或书本那儿被动地不假思索地接受过来的知识，可能很快忘掉，难以真正变成自己的东西。”通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。范例：“一次式的加减”的问题情境创设：教师在复习一次式的同类项的概念和合并同类项的法则后，提问：3x和1-2x是同类项？ 生：（思考后回答）不是同类项师：为什么不是同类项？ 生：因为同类项是一项的，而1-2x是两项的差，所以3X与1-2x不是同类项。 师：不是同类项，不能直接合并，你有没有办法计算3x+(1-2x)？生：去括号可以计算。师：你是怎样
11、想到去括号的？ 生：（思考）生1：前面已经学过，有括号的要先去括号。 生2：因为3X与12X不是同类项，去掉括号就可合并了。 师：你们想法都有道理，但不要忘记，前面学过的去括号法则是有理数运算，而现在是一次式的加减运算，去括号法则可以用吗？ 生：可以用。师：为什么？生：因为字母表示数 师：讲得好！因为字母表示数，故我们可以把数运算的去括号法则推广到一次式的加减运算。 设“疑”置“陷阱”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“陷阱”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“陷阱中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。6、创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识
12、的生长点。课堂教学从知识点来讲，总有一个承上启下的过程。因此，在每一新授课的过程中，适当地将本节课有关的原有知识加以复习，采用多种方法进行启发，引导学生、带领学生将这些知识引伸、拓宽、巩固，使与本节知识融会贯通，使学生易于理解和接受。范例：多边形内角和公式发现的问题情境创设 师：我们知道三角形内角和是1800边数是3，如果我们以三角形的一边再画一个一角形（画图，见下表中的图），就得到一个四边形ABCD，请问这四边形的内角和是多少度？ 生：（思考） 生1：3600 师：为什么？ 生：四边形的内角和就是两个三角形内角和。 师：噢！原来是把四边形的内角和转化为三角形的内角和，如果给你一个五边形，你能
13、求出它的内角和？请同学们试一试。 生：（思考，讨论） 生2：我知道了，是5400 师：说说你的想法。 生2：添一条辅助线，将五边形变为一个三角形和一个四边形，那么五边形内角和是3600+1800=5400 师：对，还有没有不同的思考方法？ 生3：也可以添两条辅助线，将五边形分割为3个三角形。 师：很好！通过添辅助线，将五边形分割为一个四边形和一个三角形或分割为三个三角形，从而将五边形的内角和转化为已知的四边形或三角形的内角和，这是数学中常用的数学思想化归思想，（教师一边讲，一边有意识地列表，见下表） 多边形多边形边数 多边形内角和 分割三角形个数 18001436002554003n？师：不同
14、的多边形，它的内角和也不同，你知道多边形内角和是随着哪个量变化而变化的吗？ 生：多边形的边数。 师：对！下面请同学们猜想n边形的内角的（画出n边形A1A2A n见上表） 经过学生思考，讨论，得出猜想：n边形的内角和是（n2）1800。经过学生自己发现的公式，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出公式再加以证明更富有吸引力。 有了猜想的结论，证明猜想的正确性就成了学生自发的需要。于是教师趁热打铁，先请学生画一个七边形验证，在验证的基础上，又请学生对猜想的公式进行合理地说明（用不同的分割方法；从n边形的一个顶点或内一点或外一点出发，连结各个顶点）。 由于公式严格的证明要用到数学归纳法，
15、此处只能用说明的方法，体现了对教材处理的“淡化形式，注重实质”。7、拟读书提纲，引导学生阅读自学。美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”自学是获取知识的主要途径。就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的真正主体，学习中的大量问题，主要靠自己去解决。阅读是自学的一种主要形式，通过阅读教科书，可以独立领会知识，把握概念本质内涵，分析知识前后联系，反复推敲，理解教材，深化知识，形成能力。教学生“读一读”，开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读一读，划一划，想一想，写一写”的预习方法， 逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。范例： “圆周角”一节，可布置以下三个问题让学生预习： 圆周角是怎样定义的？对比圆心角的定义两者有何不同？ 圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行？ 圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明？二、创设问题情境的原则 创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：1、 问题要有趣味性利用数学故事来创设教学情景将问题置于生动有趣的情境中，使学生的认知因素与情感因素共同参与解
