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1、必修4期末复习试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1( )A B C D2下列命题正确的是( )A第二象限角必是钝角 B终边相同的角一定相等C相等的角终边必相同 D不相等的角终边必不相同3半径为1cm，中心角为150o的弧长为( )A B C D4已知为锐角，则的值为( )A B C D或 5函数是( )A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数6已知函数的一部分图象如下右图所示，如果，则( )A B C D 7在边长为的正三角形中，设=, =, =,则等于( )A3 B0 C1 D3 8已知，那么
2、的值为( )A B C D 9有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是( )A和 B和 C和 D和10定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为( )A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11角的终边过点P（4，3），则的值为 .12已知,，则_.13已知向量,，若，则= 14对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：.设，若，则_.三、解答题（本大题共6题，共80
3、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（满分12分）已知（1）化简； （2）若，求的值；（3）若，求的值.16（满分14分）已知,， ; (1) 若，求的值；（2）若，求的值.17（满分12分） 已知（1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值;（3）求函数的对称轴和对称中心.18（满分14分）已知向量，且.（1）若,求函数关于的解析式； （2）求的值域；（3）设的值域为D，且函数在D上的最小值为2，求a值.19（本题满分14分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；（2）若，求的坐标；（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成
4、平行四边形， 求点A的坐标.20（本小题满分14分）设函数的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）；（1）求函数的解析式. （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答BCDCDCABAC二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.解：
5、（1） （2），当为第一象限角时， 当为第四象限角时， （3） 16.解：（1）因为， 故， ； （2）因为， ，又， 且 . 17、解：函数的最小正周期是 当时, 取得最大值, 最大值为4 . 此时，即Z.（3）的对称轴为Z 对称中心为Z 18. 19、解：（1） 因为三点共线，存在实数，使得 即，得 因为是平面内两个不共线的非零向量， 解得. （2） （3）因为四点按逆时针顺序构成平行四边形， 设，则，又， 解得，点A(10,7). 20.解：（1）由最高点D（）运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）， ， 从而， 函数解析式为 （2）由（1）得函数， 当时，. 当，即时，函数取得最小值. 当，即时，函数取得最大值2. （3）由题意得，由得，即的单调减区间为. 19（本小题满分14分）已知函数。求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.解：（）因为2分4分5分所以的最小正周期6分 （）因为所以由8分得所以的单调增区间是10分 （）因为所以11分所以13分即的最小值为1，最大值为4. 14分
