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1、初一数学一元一次方程应用行程问题专题讲座班级姓名评价一、【基础知识】行程问题的三要素是距离、速度、时间行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题按运动路线可分为直线形问题、环形问题等熟悉相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础；而恰当设元、恰当借助直线图辅助分析是解行程问题的技巧二、【例题精讲】类型一：相遇问题例甲、乙两地相距千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行千米，是另一辆客车的倍. 几小时后两车相遇？ 若吉普车先开分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？类型二：追及问题例2：甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经
2、过几秒可以追上乙？类型三：环形跑道问题例3：运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车，平均每分骑350m,乙练习跑步，平均每分250m.两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？第1页夬类型四：火车过桥、山洞或错车问题例4：一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米,客车的速度与货车的速度比是5：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？例5：列匀速前进的火车用15秒的时间通过了一个长300米的隧道(即从车头进入隧道到车尾离开隧道)。又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，
3、(1) 求这列火车的长度(2) 如果这列火车用25秒的时间通过了另一个隧道，求这个隧道的长类型五：通讯员问题例：某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是千米小时，通讯员小王在队尾接到紧急命令，必须把命令传达到该连队队首的连长小王骑马以千米小时的速度前进，把命令传达到连长后又回到对尾，共用了分钟，问这个行军队伍又多长？类型六：综合问题例：从甲地到乙地，水路比公路近千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时千米，汽车的速度是每小时千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？三、【同步练习】类型一：相遇问题1、甲
4、、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？类型二：追及问题、两站间的路程为千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶千米，一列快车从B站出发，每小时行驶千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？甲类型三：环形跑道3、如图某人沿着边长为米的正方形按一一一一方向甲以以米分的速度后小红第乙从以米分的速度行走当乙第一次追上甲时在正方形的边上边上边上边上、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2007次
5、相遇在边（）边上边上边上边上、运动场跑道周长，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一方向出发，一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？类型四：火车过桥或山洞问题、甲、乙两列客车的长分别为米和米它们相向行驶在平行的轨道上已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是秒那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是秒第2页共2页7、有一座铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间是80秒，这列火车的速度和长度分别是多少？类型五:、通讯员问题甲乙两学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一小狗以每小时14千米的速度，在两人之间不停地往返。甲学生每小时行5千米，乙学生每小时行4千米。两学生相遇时，小狗共行千米？、星期天妈妈去姥姥家，走了一小时后，小明发现给姥姥的礼品没带，便立刻带上礼品骑自行车去追，可爱的小花狗也跟着飞奔而去，它追上妈妈后，又立刻回到小明这里，再返回追妈妈，就这样不停的在妈妈和小明之间跑来跑去，直到小明追上了妈妈，如果妈妈每小时走千米，小明每小时走千米，小花狗的速度是千米，你能算出小明追上妈妈时，小花狗一共跑了多少千米？类型六：综合问题、汽车以每秒米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，秒后听到回响,已知声音的传播速度是每秒米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？
